Кинематика. К описанию движения жидкостей (1244985), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Доказательством этому служит известный положение отождественном равенстве нулю ротора градиента любой функции.Действительно, если поле потенциально (т.е., существует функция ( x , y, z) ,такая, что grad( x , y, z)   u ( x , y, z) ), то rot grad( x , y, z)   rot u ( x , y, z)   0 ,т.е. такое поле является безвихревым.Это же доказательство в непосредственном виде сводится копределению всех вторых смешанных частных производных функции( x , y, z) по независимым переменным x, y, z и использованию их попарных    u x    u yравенств. Например,, при тождестве y  x  yx  y  x 2  2приводит к одному из равенств, определяющих безвихревойxy yxu y u x.

Аналогично можно прийти к остальнымхарактер движенияxyравенствам.При безвихревом (потенциальном) движении u B  u A  dr  u A  u деф ,а выражение для ускорения приобретает вид u 2   grad u2  u2   u 2 u  . grad   grad   grad   grad   gradat2t2t2t2    В качестве особых случаев движения жидкости иногда выделяют такжетечение без деформаций, т.е. - совпадающее с движением твердого тела(«консервативное течение», или «отвердевшее течение») и равномерноетечение, при которых u B  u A  dr  u A  u вр и u B  u A соответственно.12.

Характеристики

Список файлов лекций