Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.Л. Теория ракетных двигателей. 1989 г. (1241535), страница 61
Текст из файла (страница 61)
Определим величины, входящие в правую часть формулы (24.2). Количество газа в баллоне к концу работы системы т» зависит от особенностей процесса расширения газа и от остаточного давления в баллоне. Остаточное давление в баллоне системы ВПТ с редуктором превышает давление в баке на величину минимального перепада давлений в редукторе Лрре«. Значение Лрр, зависит от давления подачи и определяется конструкцией редуктора, При работе системы остающийся в баллоне газ расширяется, температура его уменьшается, в связи с чем возникает теплообмен со стенками баллона. Процесс расширения газа в баллоне можно аппроксимировать уравнением политропы с показателем поли- тропы п, удовлетворяющим условию ! 4 и ~( к.
Учитывая равенство р, = р,о + Лрр«„и уравнение политропы ро" = сопз(, можно найти температуру Т,, а затем с помощью уравнения состояния и величину и,: Т = Т ( Р«о+ ~о«а ! "; т .= и / Р«о+ Ро««) " (24 3) Масса газовой подушки бака в начале работы системы не превышает нескольких процентов от запаса газа вытеснения т,. Поэтому величиной т,о в формуле (24.2) можно пренебречь. Количество газа в баке к концу работы системы находят из уравнения состояния т,о = р»оУ»о/ЯТ»о). Работоспособность газа РТ»о в баке зависит от температурного поля в газовой подушке, которое может изменяться в процессе работы системы вытеснения (наддува).
Для определения качественных зависимостей массы газа вытеснения от основных параметров запишем уравнение энергии для системы баллон — «газовая подушка» бака без учета тепло- и массообмена газа с компонентом, полагая т,о = О, Уга = О: ~«о т,е, + (т, — т,) !е == т»е»+ (т, — т«) е«, + ~ ро «(Уо, (24.4) о где е — удельная внутренняя энергия; Я вЂ” количество теплоты, полученное единицей массы газа вытеснения извне (например, за счет специального подогрева); последнее слагаемое в правой части — работа, совершаемая газом при вытеснении топлива из бака. Примем, что давление в баке постоянно, т.
е. р,о = р,о = = ро, а для внутренней энергии справедлива формула е = с«Т, где сг = )«/(х — Ц = сопз(, к = с„/сю Учитывая эти допущения, формулы (24.2), (24.3) и уравнение состояния для параметров 274 в оаке, из уравнения энергии можно получить выражение для приближенного расчета массы газа вытеснения где е = р~/(ра + Лррь,). Объем баллонов под газ при известных параметрах газа р,, Т, и массе и, может быть найден из уравнения состояния. Из выражения (24.5) следует, что необходимая масса газа и объем баллонов могут быть уменьшены путем подвода теплоты к газу. Подогревать газ можно в теплообменнике за счет теплоты, снимаемой с камеры сгорания, получаемой от продуктов выхлопа ТНА, при сжигании компонентов топлива в специальном подогревателе и др.
Как видно из формулы (24.5), для определения массы газа вытеснения и объема баллонов необходимо задаться начальным давлением р,. Выбирают его с учетом следующих факторов: повышение р, сравнительно мало влияет на массу баллона, однако уменьшает его объем; чем выше р,. тем меньше будет в конце работы оставшегося в баллоне неиспользованного газа. 24.1.2.
Особенности схемы прямого расширения Для схем прямого расширения массу газа вытеснения также вычисляют из уравнения эньргии типа (24.4). Однако в данном случае давление в баке будет переменным и уравнение энергии (первое начало термодинамики) необходимо использовать в дифференциальной форме. В частности, изменение свободного объема в баке в единицу времени в этом уравнении связано с расходом топлива очевидным соотношением прв/йт = т,/р,. Взаимосвязь между массой т, параметрами газа р, Т в баллоне и секундным расходом газа из баллона дт/Ж устанавливается с помощью уравнений состояния и политропы: рп" = сопз1. Взаимосвязь между массой та, параметрами газа ра, Тз в баке и секундным поступлением в него из баллона газа с параметрами р, Т и расходом йи/дт формулируется с помощью уравнения состояния и известных зависимостей для перепада давлений и температур на дроссельной шайбе.
Наконец, необходима зависимость секундного расхода топлива т, от давления в баллоне р. Эту зависимость можно определить, используя равенство р„ = = р — ~~ Лр; и формулу для комплекса (): т, = (р — ~~ Ар ~ ~х ( х Е„/р, где 2; Лр; = р — р„— гидравлические потери на участке тракта от баллона до камеры сгорания. В схемах прямого расширения масса газа вытеснения гп, к концу работы системы должна обеспечивать минимально допустимое рабочее давление в камере сгорания. Это условие является одним из граничных для дифференциального уравнения энергии. Раз- 275 решая это уравнение относительно производной Ит(пт, после интегрирования (с учетом упомянутых ранее взаимосвязей) находят начальную массу газа вытеснения ч,, 24.1.3.
Газогенераторные системы Работа, необходимая для вытеснения топлива из баков объемом 1'з пря постоянном давлении Г;ь составляет = РГ'ь. (24.6) Теоретическая удельная работа 1 кг генераторного газа равна ьт = (Ро)т — ()~Г)гг (24.7) В трубопроводах и баках генераторный газ охлаждается в результате теплообмеиа со стенками н прн испарении компонентов топлива, возможно частичное ратворение газов в компонентах.
Эгн процессы оказывают существенное влияние на работу системы, однако точно учесть их влияние на работоспособность газа затруднительно. Поэтому при проектировании систем подачи с применением газогенераторов проводят приблизительный расчет количества топлива для газогенератора, а указанные явления учитывают введением эмпирических коэффициентов. Суммарный запас вспомогательного топлива, необходимый для выполнения работы 1.х. составит (24.8) где т1 — коэффициент потерь в системе подачи (вытеснения) на участке газогенератор — баки (или аккумулятор давления — баки).
Значение этого коэффициента т) = ЯГ)а7(РГ) (24.9) для предварительных оценок можно принять равным 0,2 ... 0,4. В случае испарительных ЖГГ значение коэффициента т) может быть выше. Лля сравнительной оценки экономичности систем наддува нли вытеснения примем, что формула (24.8) справедлива для всех случаев вытеснительной подачи или наддува и не будем учитывать отличия в свойствах газа, используемого для баков окислителя и горн чего. В соответствии с формулами (24.1) и (24.8) величину з запишем так: е, — — Рз~о(гпч (РT)г т1. Поскольку т,/$'з = р„окончательно получаем з = рзЛ(ЯГ)„- Чр,). (24. 10) Из формулы (24.10) видно, что важнейшей величиной, определяющей эффективность системы, является произведение параметров ц (РТ)„„, Чем больше эта величина, тем меньше расход топлива (илн вспомогательного вещества) на подачу компонентов или на наддув баков. 276 24.2.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАПАСА ТОПЛИВА ДЛЯ ТУРБОНАСОСНОй ПОДАЧИ В ДВИГАТЕЛЕ БЕЗ ДОЖИГАНИЯ ГЕНЕРАТОРНОГО ГАЗА Особые условия применения насосов в системах подачи ЖРД вЂ” большие расходы и агрессивность перекачиваемых компонентов, необходимость устойчивой работы как иа основных, так и на переходных режимах работы двигателя, в том числе при малых давлениях на входе в насос, ограничения по габаритным размерам и массе — значительно ограничивают выбор типов насосов. Наиболее полно подходят для таких условий применения лопаточные насосы (центробежные и осевые). Особенно широко в системах подачи используют комбинированные, шнекоцентробежные насосы (первая ступень насоса — осевая, вторая — центробежная), сочетающие лучшие свойства каждого из типов лопаточных насосов.
В качестве вспомогательных (буетерных) насосов могут применяться струйные насосы. Напор насоса Н представляет собой приращение механической энергии единицы массы жидкости, прошедшей через насос. Эта величина для сжимаемой жидкости равна » 2 Н Рвов Рвх + вод вх .. (24 11) 2 где индексы «вх» и «под» относятся к параметрам на входе в насос и на выходе из него. Скорости на входе и выходе из насоса сравнительно невелики и близки по значению, поэтому вторым слагаемым в формуле (24.11) часто пренебрегают. Давление на входе в насос р„определяется как сумма давлений компонента в баке рю гидростатического давления столба жидкости брд (с учетом направления действия силы тяжести), вклада инерцйонных сил нз-за ускорения Ьр, и гидравлических сопРотивлений элементов магистРали 2, ЬРь т.
е. Рвх = Ро+ Лрд+ про а»м' др1 (24.12) ! При проектировании системы подачи давление на входе в насос выбирают таким образом, чтобы масса системы, включая топливные баки, была минимальной. Ограничением к снижению давления является возникновение кавитации на входе в насос. Необходимое давление подачи за насосом р„д определяют с учетом потерь давления в смесительной головке хврй, в тракте охлаждения хвр,х„ и в магистралях подачи Ар„,„: Рвод Рв+ ~рф+ ~рохд+ брмво~ (24.13) давление рво всегда превышает давление в камере р„.
Мощность, потребляемую насосом, рассчитывают по формуле Ф„= тН7Ч„= т Ьр„~рц„, (24.14) где йр„,„ = р„,д — р„; П, — КПД насоса, и„ = 0,5 ... 0,8. 277 Газовая турбина является основным типом двигателя для привода насосов ЖРД; рабочее тело газовой турбины — продукты газогенерации (генераторный газ) или продукты газификации одного из компонентов топлива в тракте охлаждения. В некоторых случаях для привода бустерных насосов могут применяться гидравлические турбины, работающие от жидкости высокого давления, отбираемой за насосами.
Мощность турбины У, рассчитывают по формуле ! — о У, = т„„(.,дт1, = т„„—" КТ„„(1 — 6 " ) т1т, (24.15) где а., — адиабатическая работа расширения газа в турбине; и — показатель адиабаты расширения; т1, — КПД турбины; 6 = Ро (рант — перепад давлений, срабатываемый на турбине, Значения КПД и йТ„„ограничены, хотя при проектировании стремятся к достижению их наибольших значений. Основными варьируемыми параметрами, определяющими мощность турбины, являются расход рабочего тела тй„„и перепад давлений 6.
Для ЖРД без дожигания с целью повышения экономичности двигателя выбирают возможно меньшее значение расхода гй„„, а требуемая адиабатическая работа обеспечивается большим перепадом давлений 6 = 20 ... 50. Давление на выходе из турбины в данном случае невелико и выбирается в зависимости от давления среды, куда направляются продукты газогенерации (атмосфера, рулевые сопла, теплообменники, баки с компонентами). Требуемый перепад достигается выбором давления торможения на входе в турбину р,,„.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
