Синярев Г.Б., Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. Теория и проектирование, 1957 г. (1240838), страница 87
Текст из файла (страница 87)
е. она равна пР, (1Х. 85) где з — число лопаток колеса. За счет того что лопатки имеют некоторую толщину, ширина каждого канала уменьшается на отрезок з, (см. фиг. 172). Заменив отрезок дуги прямой, можно считать, что за=в 1 (1Х. 86) где 8, — толщина лопатки колеса на входе. Относительное уменьшение ширины колеса, т. е. коэффиицент стеснения )ь составит (1Х.87) яй~5!и 1~~л Величина коэффициента стеснения на входе в значительной мере зависит от его геометрических размеров.
Для крупных насосов дальних ракет Ф~ составляет 0,85 —:0,90; для маленьких насосов авиационных ЖРД ф ~ уменьшается до 0,7. План скоростей на входе часто изображается в виде треугольника скоростей ОаЬ (см. фиг. 172). Поэтому он часто называется треугольником скоростей на входе в колесо. 458 Как показал опыт эксплуатации насосов, колесо работает лучше и имеет меньшие потери, если угол установки лопатки й,„будет не- сколько больше угла 8~ (см.
фиг. 172). Таким образом, на входе в ' колесо лопатка должна быть загнута против направления вращения под углом я„, таким, чтобы угол атаки входных кромок лопатки П 8, был положительным План скоростей на выходе из колеса Рассмотрим план скоростей на выходе из колеса. На выходе из колеса поток жидкости имеет определенную скорость движения шз относительно колеса по каналу, образованному лопатками. Эту скорость можно подсчитать, пользуясь уравнением расхода жидкости по каналу колеса. Ось канала, а следовательно, и ось потока, если он совпадает в каналом, имеет относительно колеса направление, определяемое углом лопаток на выходе из колеса Ьм Угол 8з отсчитывается от отрицательнОго направления окружной скорости в направлении вращения колеса. Площадь поперечного сечения этого канала (фиг.
174) равйа произведению ширины колеса Ь, на второй размер сечения канала, перпендикулярный к оси потока и равный гз!и 8ь Для всего колеса выходное сечение составляет зЬз1 ейп 8м но так как 1з= 1)м то оно будет равно 0,Ь,ейп 8,, Поэтому величина относительной скорости с учетом стеснения потока лопатками на выходе будет равна ж/з = (1Х. 88) яй~ьй мп Щ где Фз — коэффициент стеснения потока лопатками на выходе.
Так же, как и для входа в колесо, ф =1— 023 кй,мвр, где Ьз — толщина лопатки на выходе из колеса. (1Х, 89) Рассмотрев условия работы входной части колеса. нужно еще узнать, как влияет перетекание жидкости на работу колеса. Вредное влияние перетекания сказывается не только в том, что колеса должно перекачивать больше жидкости, но и в том, что перетекание нарушает закономерное движение жидкости на входе, В самом деле, поток жидкости, вытекаюший из зазора переднего уплотнения (см. фиг. 17!,г) в радиальном направлении, отжимает поток жидкости, идущий на колесо.
Это приводит к образованию вихрей, неравномерному поступлению жидкости на колесо, увеличению относительных скоростей на входе, вследствие чего ухудшается работа насоса. Поэтому, чтобы перетекания были минимальными, делают лабиринтное уплотнение более сложной формы (см. фиг.
171,д и е). В малых насосах, где зазоры при той же точности изготовления имеют относительно большую величину, очень трудно уменьшить перетекание. В этих случаях стараются сделать так, чтобы поток жидкости, втекающий через Переднее уплотнение, возможно более плавно сливался с потоком, поступающим нз входного патрубка (см.
фиг. 171,ж). Значение величины коэффициента стеснения на выходе составляет Фе=0,93 — 0,97. Направление скорости гве приблизительно совпадает с направлением оси канала, т. е. с углом наклона лопатки на'выходе йе. Кроме относительной скорости же, поток на выходе из колеса имеет также переносную скорость, равную окружной скорости колеса на выходе и,. Эту скорость поток по инерции будет сохранять и после выхода из колеса. Абсолютная скорость потока на выходе се будет равна геометрической сумме этих двух скоростей.
В расчете насосов существенную раль играют проекции абсолютной скорости с, на направление окружной скорости, так называемая ,ВВ «ление ВРаег~„ «ао Фиг. 174. План скоростей иа выходе иэ колеса. окружная составляющая абсолютной скорости се«, и на направление радиуса колеса — меридианальная составляющая абсолютной скорости на вье«оде с, . Мериднональная скорость с учетом стеснения потока лопатками на выходе составит (см. план скоростей на фиг. 174) Оо се = тве з!п ре = «С7«зефе Колеса насосов обычно проектируются так, что скорость с,„ примерно равна или несколько меньше скорости сеы. Окружная составляющая абсолютной скорости се, может быть вычислена исходя из того, что проекция результирующей скорости на какое-либо направление равна сумме проекций составляющих на это же направление.
Проекция переносной скорости потока ие на направление касательной равна ее собственной величине, а проекция относительной скорости юе составит (см. фиг. 174) — тве соз ре =— Сет ~к Ре со« се« = ие Ф «2 (1Х. 91) откуда в соответствии с планом скоростей на фиг. 174 получается соотношение Теоретический напор, создаваемый насосом Теоретический напор, создаваемый центробежным насосом, может быть вычислен по уравнению Эйлера (1Х. 92) уу ирсы К Этот напор складывается из повышения статического давления в жидкости и увеличения динамического напора за счет повышения ее абсолютной скорости.
кО~ч Так как и,= †' †, а величина с,„ пропорциональна и,, то 60 теоретический напор, создаваемый насосом, будет зависеть от квадрата окружной скорости, т. е. (1Х. 93) (1Х. 94) где Й(1 — коэффициент, определяющийся конструкцией насоса. Формула (1Х. 94) показывает, что при заданных размерах колеса напор пропорционален квадрату числа оборотов, а при заданных оборотах напор пропорционален квадрату диаметра колеса.
Используя фоомулу Эйлера в виде (1Х.92) или в виде (1Х 93), необходимо подставлять в нее действительные значения скорости с,„, которую имеют струйки жидкости, выходящие нз колеса. Согласно плану скорости на выходе из кдлеса мы предполагаем, что поток, текущий по колесу, полностью следует за профилем лопаток.
Действительно„в формуле (1Х. 91) величина с,„определяется по углу 8,, представляющему собой угол установки лопатки, который мы приписываем также к потоку. Однако такое положение может иметь место только теоретически — тогда, когда на колесе было бы размещено бесконечно большое число бесконечно тонких лопаток. В этом случае ~все струйки жидкцсти получали бы в точности те скорости, которые определяются положением лопатки на колесе и окружной скоростью колеса в данном месте. При конечном числе лопаток такое движение могут получить струйки, только непосредственно примыкающие к передней (по ходу колеса) поверхности лопатки.
Более удаленные от игсм — и~ещ К где Н, — напор столба жидкости, создаваемый колесом, в м; с,„— окружная составляющая абсолютной скорости потока на входе. Так как наличие закрутки потока на входе~в направлении окружной скорости (т. е, скорости с,„) будет при всех прочих условиях уменьшать напор, создаваемый насосом, то при проектировании обычных колес стремятся обеспечить радиальный подвод жидкости к колесу так, чтобы с,„было равно нулю.
Тогда формула (1Х. 92) превратится в основное расчетное уравнение насоса лопатки струйки имеют угол выхода с колеса, меньший, чем угол йм на угол недокрутки струйки (фиг. 175). По этбй причине (см. фиг. 174) при одном и том же значении гае скорости се для этих струек становятся меньшими, а напор, вычисляемый по формуле (1Х. 92), в удаленных струйках также уменьшается. В сборнике насоса происходит выравнивание напора отдельных струек и общий теоретический напор, создаваемый колесом с конечным числом лопаток Н, будет меньшим, чем напор, который создало Уеин неданрдтни бы колесо с бесконечно большим числом лопаток Н, . Связь между этими напорами определяется соотношением Н, = '", (1Х.
95) 1+р где величина р учитывает снижение напора за счет конечного числа лопаток; при этом чем больше снижение напора, тем больше р. приближенной формуле 1 ггаарадление вращения Фиг. 175. Угол недокрутюи. Величину р можно вычислить по р 2— Ф 1— (1Х. 96) В' 462 Величина р, а следовательно, и снижение напора будут тем больше, чем меньше число лопаток з и чем короче канал между лопатками (чем больше отношение — ~.
Величина ) учитывает качество 17, 1 в,/ обработки колеса и величину выходного угла лопатки; она вычисляется для колес центробежных насосов по соотношению ) =0,6+0,6 ейп 5е. (1Х. 97) Следует особо Ьбратить внимание на то, что снижение напора, создаваемого колесом за счет конечного числа лопаток, не вызывает увеличения необходимой работы или мощности, затрачиваемой иа вращение колеса. Это происходит потому, что если колесо неполностью закручивает поток, то и энергия, соответствующая иедокрутке, не отбирается потоком от колеса, Таким образом, снижение напора вследствие конечного числа лопаток требует то~лько изменения размеров колеса или увеличения числа оборотов (увеличения ие), но не приводит к потере работы и не должна учитываться в коэффициентах полезного действия колеса. Как видно из формулы (1Х.
95), теоретический напор колеса зависит от вида плана скоростей на выходе из насоса; вид плана скоростей в значительной мере определяется величиной угла 3е. Рассмотрим планы скоростей двух колес: с углами лопаток йе<"90' (фиг. 176,а; лопатки такого колеса будут загнуты по ходу назад) и йз)90' (фиг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
