Синярев Г.Б., Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели. Теория и проектирование, 1957 г. (1240838), страница 80
Текст из файла (страница 80)
В связи с этим вес гелия, необходимого для вытеснения 1 м', при одинаковых условиях будет в 7 раз меньше, чем вес азота. Кроме того, при дросселировании гелия в редукторе в противоположность азоту или воздуху температура гелия возрастает, что приводит к дополнительному уменьшени1ю необходимого !веса вытесняющего газа. Изменение температуры вытесняющего газа в процессе подачи Разберем процессы, происходящие при! баллонной подаче (см. фиг.
154) . Газ высокого давления вытекает из баллона и дросселируется в редукторе 2 до давления подачи, при котором и поступает в баки. При вытекании газа нз баллона 1 оставшийся там газ будет расши ряться и температура его будет падать. В результате понижения температуры газа к нему будет подводиться тепло от теплых стенок баллона. Но так как этот подвод тепла незначителен, то температура газа в баллоне в конечном счете понижается, т.
е. в баллоне 1 имеет место политропическое расширение с показателем политропы и, меньшим, чем при адиабатическом расширении, т. е. 1<о<я. Воспользовавшись уравнением политропического процесса, можно подсчитать конечную температуру газа в баллоне по выражению л-1 Т„„.„=тн„,„(Р" -н'1 " . (!Х. 10) ! Рг.нач / л — 1 л Обозначив величину 1Р'"" ~ через коэффициент оо получим 'гРг.
нач I (1Х. 11) Величина коэффициента сг зависит от перепада давлений Рг. нач и показателя политропы и, определяемого интенсивностью передачи тепла ог стенки к газу. Можно считать величину п равной 1,15 —:1,33. В табл. 32 приведены значения коэффициента сг, подсчитанные при значении и=1,33. В процессе вытекания газа из баллона температура его постепенно понижается от величины Т, н,ч до Тг „,н. При дросселировании газа в редукторе температура реальных газов не остается постоянной.
В частности, для воздуха и азота она 420 понижается, а для гелия несколько увеличивается. Кроме того, поступая в баки, газ подогревается от стенок баков. Все эти изменения температуры учесть теоретически очень трудно. Для упрощения мы не будем учитьгвать изменения температуры газа в процессе дросселирования и нагрев его от стенок баков. В этом случае каждая порция газа, поступающая в бак 3, имеет температуру, равную температуре газа в баллоне 1 в данный момент. Поэтому первая порция газа~ при запуске двигателя поступает в бак при температуре Тки,ч, а самая последняя порции в конце работы двигателя при температуре Тг к .
Все этн порции газа перемешиваются в баке, вследствие чего средняя температура газа будет промежуточной между Тг н,„и Т„а, т. е. Тг. кон ( То. кон ( 1 г. чач' Условно можно записать, что температура газа в баке в конце подачи имеет величину Тл. «он сеТг. нач (1Х. 12) Величгтна коэффициента с~ меньше единицы, но больше, чем значение сь Значения его при п=1,33 приведены в табл. 32. Если учесть изменение температуры газа .в процессе дросселировання, то для азота и воздуха значение се будет уменьшаться по сравнению с данными табл. 32, а для гелия — увеличиваться. Для гелия величину ст нужно брать на 10% выше, чем указано в табл.
32. Таблица 32 Значения коэффициентов са и с, в зависимости от отношения ' ири л = 1,33 Рг.иач Рг. кои Рг. нач Рг. кои 1О 0,82 0,90 0,55 0,75 0,60 0,80 0,70 0,87 Сг са Расчет объема баллона и запаса газа 421 Для расчета объема баллона и запаса газа служат следуиицие исходные данные: общий объем бака горючего и окгеслителя $'а, давление подачи компонентов рб, а также свойства вытекающего газа, т.
е. газовая постоянная 1с в кем(ка "С, и начальная температура газа Тг н,„. Начальное давление газа в баллоне определяется условием заполнения баллона. Конечное давление в баллоне должно быть несколько выше, чем Давление подачи Ра на величинУ минимального перепада давления в редукторе Ьр„,о необходимого для того, чтобы обеспечить нормальную работу редуктора. Обычно величина Ьр„к равна (0,25 —:0,50) р, . Рассмотрим состояние вытекающего газа перед началом подачи и в конце ее. Перед началом подачи весь газ заключен в баллоне, и по уравнению состояния можно написать Рг.нач1 газ ~газ'ч/г.нач (1Х.13) где аг .
— количество газа, заключенного в баллоне, в кг; й — газовая постоянная в кгм/кг 'С. В конце подачи газ находится частично в баллоне, частично в баках. Состояние газа в баллоне можно выразить уравнением (1Х.14) Рг.кон) газ ~г.кан/чУг.конг Состояние газа в баках к концу подачи определится по уравнению 'Р61 б ~б чУ б.кон (1Х.15) ГдЕ агб — КОЛИЧЕСТВО ГаЗа, ПОСтуПИВШЕГО В баКИ К КОНцу ПОдаЧИ, В Кг. Из формулы (1Х. 13) находим О Рг. иач г'газ гаа /г Тг.
нзч (1Х. 16) Из формулы (1Х. 15) Р61 6 б /г Гб. кон Вес газа в баллоне и баках в конце работы двигателя равен начальному: 6„.а=би „„+ 66, откуда О ~ Рг. начггаз Рб 6 (1Х 1у) б /г/г. нач /гТб. кои Подставив значения Р„н,н и б„„„в формулу (1Х.
14), получим (р + ар ) (г ( Рг. нач газ Рб ~б 1 /гу' (1Х 18) г. нач /гг 6. кон / Вводя указанные выше связи между начальными и конечными температурами (1Х. 11) и (1Х. 12) и подставив эти выражения в формулу (1Х. 18), получим г.нач аз г.иач/ 422 где р„к.„; угк.„; О„„„— давление, температура и вес газа, оставшегося в баллоне к концу подачи. Конечное давление в баллоне равно Рг.кон=рб+ арраа' Отсюда после преобразований и сокращений получим с, Рбмб (1Х.
20) сарг.иач (Рб+зРрекзз Объем баллона прямо пропорционален давлению подачи и объему баков; он уменьшается с увеличением начального давления и не зависит от газовой постоянной применяемого газа. Зная величину объема баллона У..., по (1Х. 16) находим вес необходимого запаса газа По табл. 32 находим коэффициенты сз и с, для этого отношения Рг. нач Ро кои се=0,61; са=0,81.
По формуле (1Х. 20) находим объем баллона с, 0,61 РбУб 30 104 0,681 — ' са 081 Укае†— — 0,156 ма. сарг.нач (/за+ арребз )0,61 250 ° 104 — (30 ° 10з+ 7.10а) Вес газа, заключенного в баллоне, определяем по уравнению состояния, Ргнач Указ Оказ/кзгначз откуда Ре. нач)' еаз 250. 10а ° О, 156 ~газ= КГг. „,„ 29,3 293 Расчет баллонов на прочность Для уменьшения веса баллоны для сжатого газа выгоднее всего делать шарообразной формы. В этом случае толщину стенки баллона 3 подсчитывают по формуле 5=А Р— см, Ри 4о (1Х. 22) 423 (1Х. 21) /ез г. нач Вес газа зависит от его свойств.
С увеличением газовой постоянной он уменьшается. Пример 21. Определить объем баллона для сжатого воздуха и вес воздуха в бачлоне для ЖРД с баллонной подачей, если полный объем бака с горючим равен У „=0,209 м', а объем бака для окислителя У,=0,472 м'. Давление подачи компонентов иэ баков рб=30 кг/см'. Начальная температура газа Тг.нач 20' С. Давление в баллоне принимаем равным 250 кг/смз. Решение: Определяем суммарный объем баков горючего и окислителя Уб= У„+У.=0,209+0,472=0,681 мз.
Считаем, что редуктор обеспечивает нормальную подачу при разности давлений в баллоне и баке, равной арро =7 кг/см'. Находим давление в баллоне к концУ Работы Р,. кон Ре.кои =Рб + ВРреа=30+7 37 ка/сма, Отношение начального давления в баллоне к конечному равно Рг. нач 2$0 Рг. кон 37 где р — расчетное давление в баллоне в кг/смв; б( — внутренний диаметр баллона в см; а — допустимый предел прочности в кг~смв; й — коэффициент запаса прочности.
Для баллонов й принимают равным 2 —:2,5. Внутренний диаметр б( находится по известному объему баллона У . Так как (!Х. 23) то вГ 6Угвв (!Х. 24) После этого вместо (1Х. 22) получим Р Э,гг 6Угвв 4а 1г вг (1Х. 25) Если по своему размеру шаровой баллон не входит в мидель ракеты, то приходится делать баллоны цилиндрической формы со сферическими доньями. В этом случае толщи~ну стенки цилиндрической части баллона определяют по формуле 6=й —. РЛ 2а (!Х.
25) Толщину доньев определяют по формуле (1Х. 22), Вес таких баллонов будет значительно больше, чем вес швровых баллонов. Баллоны для сжатого газа часто изготовляют . из высокопрочных сталей типа 25ХГСА, ЗОХГСА, хотя, как известно, стали типа 25ХГСА и ЗОХГСА при сварке имеют некоторую склонность к образованию трещин. Выбор начального давления в баллоне "аб б~ (м' (1Х. 27) Так как Рг.
ввч 4а (1Х. 28) 424 Начальное давление в баллоне рг „,„выбирают исходя из следующих соображений. Очевидно, чем больше рг „,„,тем меньше будет объем, занимаемый этим баллоном, что очень существенно, если необходимо в конструкции ракеты ограниченных размеров разместить шаровой баллон. Можно показать, что вес шарового баллона мало зависит от начального давления в нем. Действительно, вес шарового баллона Яб со средним диаметром аг при удельном весе материала у „равен то л нгг~бРг. начтм '~б 4а (!Х. 29) Подставив сюда значение б! нз (1Х.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
