Добровольский М.В. Жидкостные ракетные двигатели, 2005 г. (1240835), страница 71
Текст из файла (страница 71)
Далее газ поступает в баки 3, откуда топливо вытесняется и по трубопроводам поступает в камеру двигателя 5, разрывая установленные на трубопроводе мембраны 4. Примерная схема использования газобаллонной подачи для наддува баков показана ранее, на рис. 6.4. При расчете газобаллонной системы задача сводится к определению необходимого объема баллона и запаса сжатого газа, служащего для вытеснения компонентов или для наддува. 427 9.1. Газобаллонная система подачи (9.2) Тг.кон Тг.нкчс! ° Величина с! зависит от перепада давлений рг,кон/рг,нчч и показателя политропы п, определяемого интенсивностью передачи тепла от стенки баллона к газу. Можно считать, что и = 1,15...1,33. В табл.
9.1 приведены значения коэффициента с!, вычисленные при значении и = 1,33. Табл и ца 9.1 Расчет истечения газа из бака В процессе вытекания газа из баллона температура оставшегося в баллоне газа постепенно снижается от Т„„,ч до Т, „,„. При дросселировании газа в редукторе температура реальных газов не остается постоянной. В частности, для воздуха и азота она понижается, а для гелия — несколько увеличивается. Кроме того, поступая в баки, газ подогревается от стенок баков. Все эти изменения температуры учесть теоретически очень трудно.
Поэтому не будем принимать во внимание изменения температуры газа в процессе дросселирования и нагрев его от стенок баков. В этом случае каждая порция газа, поступающая в бак 3, имеет температуру, равную температуре газа в баллоне 1 в данный момент. Поэтому первая порция газа при запуске двигателя поступает в бак при температуре Т, „,„, а самая последняя порция в конце работы двигателя — при температуре Т„к . Все эти порции газа перемешиваются в баке, вследствие чего средняя температура газа в баке Тб,ор будет промежуточной между Т„н,ч и Т„„,н, т.
е. Тг.кон ~ Тб.ор ~ Тг.нач. Будем считать, что температура газа в баке в конце подачи имеет величину Тб.кон = С2Тг.нач (9.3) Коэффициент сз меньше единицы, но больше, чем с!. Ориентировочные значения с2 при п =1,33 приведены в табл. 9.1. Если учесть изменение температуры газа в процессе дросселирования, то для азота и воздуха значение с2 будет уменьшаться по сравнению с данными табл. 9.1, а для гелия — увеличиваться.
428 Глава 9. Двигательные установки с вытеснительной системой нодачи Расчет объема баллона и запаса газа Для расчета объема баллона и запаса газа необходимы следующие исходные данные: общий объем бака горючего и окислителя 1гб, давление подачи компонентов или наддува баков рб, а также газовая постоянная Я и начальная температура газа Т„н,ч. Начальное давление газа в баллоне определяется условиями заполнения баллона.
Конечное давление в баллоне должно быть выше, чем давление по- ДаЧИ Рб На ВЕЛИЧИНУ МИНИМаЛЬНОГО ПЕРЕПаДа ДаВЛЕНИЯ В РЕДУКтОРЕ ЛРМн, НЕ- обходимого для того, чтобы обеспечить нормальную работу редуктора. Величина Лртн определяется конструкцией редуктора и зависит от давления подачи или наддува. При высоких давлениях подачи, порядка 3... 4 МПа, величина Ьрмз = (0,25...0,50) р,„„. При наддуве или низких давлениях подачи, порядка 0,3...1 МПа, величина з5ррчн = (2...10) р, (см. далее 8 9.4). Рассмотрим состояние вытекающего газа перед началом подачи и в конце ее.
Перед началом подачи весь газ заключен в баллоне, и по уравнению состояния имеем (9.4) Рг.нач~ гзз = тгкз)ЗТг.нач~ где тг — масса газа, заключенного в баллоне. В конце подачи газ находится частично в баллоне, частично в баках. Состояние газа в баллоне можно выразить уравнением р„мзнР'„т = тк„„ЯТк„,„, (9.5) Рг.кнн Рб + дзрркл. Состояние газа в баках к концу подачи определится по уравнению Рб г б тб зч Тб.кнн (9.6) где тб — количество газа, поступившего в баки к концу подачи.
Из формулы (9.4) находим Рг.нач гзз гзз зчТг.нзч (9.7) Из формулы (9.6) имеем Рб~ б тб = лТб.кон где р„к,н, Т„„,н, т„к,н — давление, температура и масса газа, оставшегося в баллоне к концу подачи. Конечное давление в баллоне вычисляется по формуле 9.1. Газобаллонная система подачи 429 Количество газа в баллоне и баках в конце работы двигателя равно начальному: Лагка Лаг.кон + Лабг откуда получим Рг.нач) газ Рб г б тгмон = Лаг.аз Лаб зкТг.нач зкТб.кон (9.8) Подставив значения р„„,„и и „к,н в формулу (9.5), находим (Рб+Ьр )К = Р'начК" Рб б ~КТ, (9,9) г.нач б.кон / Используя выражения связи между начальными и конечными температурами (9.2), (9.3) и формулу (9.9), получим (Рб + ~РРон)! газ = ЯС|Тг.нач ° (9.10) Рг.нач) газ Рб гб зкТг.нач зкс2Тг.нач После преобразований и сокращений имеем с1 Рб) б сг ггаз с~рг.нач (Рб + сзРгон) (9.1 1) Объем баллона прямо пропорционален давлению подачи и объему баков; он уменьшается с увеличением начального давления и не зависит от газовой постоянной применяемого газа.
Зная величину объема баллона К, по формуле (9.7) находим количество необходимого запаса газа: Рг.нач Ла газ ггаз зкТг.нач (9.12) Пример. Определить объем баллона для сжатого воздуха н массу воздуха в баллоне для ЖРД с газобаллонной подачей, если полный объем бака с горючим равен !г„= 0,209 м, а объем бака окислителя — К, = 0,472 м . Давление подачи композ нентов из баков составляет рб = 2,94 МПа, начальная температура газа — Тк„,„= 293 К.
Давление в баллоне принимаем равным 24,53 МПа, газовую постоянную — 71 = = 287 Дж/(кг К). Масса газа зависит от его свойств. С увеличением газовой постоянной масса уменьшается. Поэтому применение, например, гелия вместо азота или воздуха позволяет сократить массу запаса газа приблизительно в 3,5 раза. 430 Глава 9. Двигательные установки с вьртеснительной системой нодачи Р е ш е н и е. Определим суммарный объем баков горючего и окислителя: !гб = !'г + )г, = 0,209 + 0,472 = 0,681, м . Предположим, что редуктор обеспечивает нормальную подачу при разности давлений в баллоне и баке, равной Лрт, = 0,67 МПа.
Находим давление в баллоне к концу работы: Рг чьч = Рб + ЛРрчк = 2,94 + 0,67 = 3,61, МПа. Определим отношение начального давления в баллоне к конечному: Р„„,„24,53 — — = 6,75. рг„„3,61 По табл. 9.1 находим коэффициенты с1 и сг для этого отношения: с~ = 0,61, сг = = 0,81. По формуле (9.11) находим объем баллона: с~ 4 061 Рб гб 2,94 1О 0,681 — ' К вЂ” О,!56, м~. с,,и„„т -(,иб + ЬРрм) 0,61 24,53 — (2,94+ 0,67) Массу газа, заключенного в баллоне, определим по уравнению состояния: Ргевч ! нь тгчз~~ г.нач откуда имеем Р( нч~)гчч 24 53 ' 10 0 !56 Я Т„„,„287 . 293 Выбор начального давления в баллоне И, = Ы'бриг (9.13) Поскольку толщина стенки баллона находится из соотношения ~, Рг.нач ! 4[о,1 (9.14) Начальное давление в баллоне Р„„т выбирают исходя из следующих рассуждений.
Очевидно, чем больше р„„,ч, тем меньше будет объем, занимаемый этим баллоном, что очень существенно, если необходимо в конструкции ракеты ограниченных размеров разместить шаровой баллон. Можно показать, что масса шарового баллона мало зависит от начального давления в нем. Действительно, масса шарового баллона 84 со средним диаметром с1 при плотности материала р„ и толщине стенки б определяется по формуле 431 9.1. Газобаллонная система подачи где Й вЂ” коэффициент запаса прочности, [о,) — предел прочности при растя- жении, то Я~1 1с Рг.нач Рм з м,= 4[о,1 (9.15) Выразив диаметр через объем шарового баллона: и подставив значение г1 в выражение (9.15), получим Рг.начРм гаа 1 51срг.начРм газ 6 /с Р', 1г 4[о,) [о,) (9.16) Подставив в формулу (9.16) значение 1г„„, определенное выражением (9.11), получим с1 Рм1СРб вб Рг.нач Мб =1,5 [ов1(с1ргнач (Рб +гчррел)) или 1с Рб гб с1 Мб =1,5 сг Р Рб + ЬРрея [О,) с~— Рг.нач (9.17) Из формулы (9.17) видно, что при заданных давлении и объеме топливРб + ор рея ных баков рб и 1гб масса баллона зависит только от разности с~— и Рг.нач отношения с1/сз.
При увеличении р„н,„эти величины изменяются очень незначительно. Например, если Рглан = Рб + даррел = 3,23 + 0,88 = 4,1 1, МПа, то при изменении рг.„,ч от 27,4 до 31,4 МПа величина Мб увеличится менее чем на 1%. Таким образом, повышение начального давления в баллоне р„„,ч по существу не влияет на массу баллона и способствует уменьшению его размеров. Однако наибольшая величина начального давления в баллоне ограничивается возможностями заправочных средств.
432 Глава 9. Двигательные установки с вытеснительной системой подачи Использование подогрева газа Для уменьшения необходимого запаса газа в баллоне, а следовательно, и массы самого баллона можно использовать подогрев вытесняющего газа. Вытесняющий газ подогревают либо в теплообменнике выхлопными газами ТНА (см., например, схему на рис. 6.3), либо теплом, поступающим в стенки камеры двигателя, либо сжигая твердое или жидкое топливо в специальном генераторе (рис. 9.3).
Определим приближенно необходимый запас газа при подогреве его перед поступлением в баки до заданной температуры Т„„. Состояние газа в баках при этом можно определить уравнением Рб(7б = те. РТ д (9.18) Тб.кон Лебмод Пзб Тпод (9.19) Р Р'~с Т Тпод с! Рг.нач тРб + скРред ) (9.20) 10 Тнод — — Тб.кон + . (9.21) ло тб.подср Рис. 9.3.
Схема газобаллонной системы по- Сравнив выражения (9.6) и (9.18), получим Подставив в равенство (9.8) вместо тб количество газа в баке, равное тб,„„, после преобразований с учетом выражения (9.19) получим Если газ подогревается путем подвода к нему определенного постоянного количества тепла ЬД (например, в теплообменнике), то приближенно, пренебрегая потерями тепла, температуру газа в баках в конце работы выразим формулой При этом тб „„определяем по формуле (9.19), задаваясь предварительно ориентировочным значением Т„„.
Определив в первом приближении Т„„, корректируем значение тб„„ и полученное значение Т„,д. Анализируя формулу (9.20), видим, что подогрев вытесняющего газа дает особенно большой дачи с подогревом газа: 1 — аккумулятор давления; 1 — клапан; 5 — редуктор; 4 — дросселгб 5 — бачок с топливом; б — свеча; 7— камера подогрева; 8 — баки; 9 — клапаны; 10 — дроссели; 1! — камера двигателя 9.2. Примеры двигательных установок с газобаллонной подачей 433 выигрыш при низких начальных температурах газа в баллоне.
Например, если газовый аккумулятор давления находится внутри бака с криогенным горючим или окислителем, в частности баллоны с гелием в баках жидкого кислорода первой и второй ступеней ракеты-носителя «Зенит-З», то подогрев гелия может уменьшить его запас в несколько раз. 9.2. Примеры двигательных установок с газобаллонной подачей В начале практического применения ЖРД, например, в двигательных установках самолетных ускорителей, зенитных ракет, верхних ступеней космических ракет и на космических кораблях (в частности, на ракетах «Эйбл Стар», «Офос» [11) использовалась газобаллонная система подачи компонентов топлива в камеру сгорания.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
