Ответы на вопросы к экзамену ЭСС (1239323)
Текст из файла
TQВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУпо курсу“Электродинамика сплошных сред”(декабрь 2005)1. Уравнения Максвелла в электродинамике сплошных сред. Физическийсмысл фигурирующих там величин.Уравнения Максвелла макроскопические:rdivB = 0,rr1 BrotE = ,c trdivD = 0,rr 4p r 1 DrotH =j+cc trТакже присутствует уравнение непрерывности divj = 0 . Здесь Е – напряжённостьэлектрического поля, H - напряжённость магнитного поля, D – индукция электрическогополя, B – индукция магнитного поля, j – макроскопический ток.Граничные условия на поверхности раздела двух сред.На границе раздела двух сред ЭСС неприменима. Но вдали от границы уравнения Максвелласправедливы. На границе тогда мы используем граничные условия.
Если обозначить средычерез I и II, то получаем:BnI = BnIIDnI = DnIIEtI = EtIIH tI = H tIIjnI = jnIIГраничные условия получаем, применяя теорему Гаусса.2. Плотность потока энергии и закон сохранения энергии поля в среде.rc r rE , H . Плотность энергииПлотность потока энергии выражается вектором Пойтинга S =4prU+ divS = 0 .в веществе с плотностью потока связаны выражениемt3. Аналитические свойства диэлектрической проницаемости как функциичастоты. Из какого принципа они вытекают? В чем суть соотношенийКрамерса-Кронига?Соотношения Крамерса – Кронига1e (x )e (w ) = 1 - V .P.px -w-e (w ) ={ e (w ) - четная, e4ps 1e (x ) - 1- V .P.dxwpx -w-(w ) - нечетная14. Знак мнимой части диэлектрической проницаемости.
Ее физическийсмысл.Пусть на среду подает монохроматическая волна. Мощность поглощаемой энергии равнаr 2EwQ=we > 0 , следовательно we > 0 . Т.е. среда, у которой имеется ненулевая мнимая8pчасть диэлектрической проницаемости, будет поглощать падающие на неё волны. Крометого, e (w ) = -e (-w ) .5. Выражение для диэлектрической проницаемости металлов в пределенизких частот.При низких частотах у металлов e (w ) =4p is+ const .w6. Порядок величины и знак статической электрической восприимчивостидиэлектриков.В отличие от магнетиков у диэлектриков всегда κ > 0.7. Порядок величины и знак статической магнитной восприимчивостинемагнитных веществ.2v: 10-4 10-5 , причём χ > 0 соответствует парамагнетизму, а χ <c0 соответствует диамагнетизму.В немагнитной среде c :8. В каком случае электростатическое поле в диэлектрическом теле,помещенном в однородное внешнее поле, является также однородным?Если диэлектрик будет помещён в однородное поле, параллельное поверхности, то поле Евнутри проводника равно внешнему.
Если поле перпендикулярно поверхности диэлектрика,то поле Е внутри проводника падает в ε раз. Также поле внутри эллипсоида, помещённого вовнешнее однородное поле, будет однородным.E (i ) =E(i )3e ( e )E ( e ) - поле внутри диэлектрического шара,2e ( e ) + e (i )2e ( e )= (e)E ( e ) - поле внутри диэлектрического цилиндра.(i )e +ee – внешнее, i – внутреннее.9.Порядок величины магнитной восприимчивости немагнитных веществCOPY OF №72v: 10-4 10-5 , причём χ > 0 соответствует парамагнетизму, а χc< 0 соответствует диамагнетизму.В немагнитной среде c :10.Условияприменимостииосновныеквазистационарной электродинамики.уравненияприближения2Условия квазистационарности L =cl, или L =.
Это – главное условие, но также ставятсяw2pдополнительные условия:w=1(время свободного пробега электрона)tl = d (длина свободного пробега и глубина проникновения поля в материал).Эти условия не принципиальны для описания полей, но существенно её упрощают. Еслисчитать тела немагнитными, то уравнения квазистационарной электродинамики имеют видrdivH = 0,rr1 HrotE = ,c trdivE = 0,r 4p rrotH =jcrrКроме того, справедлив закон Ома j = s E . Граничное условие получается из второгоуравнения, если расписать значение входящих в него величин по порядку величины.Рассмотрим распределение плотности тока по сечению проводника» в котором течетотличный от нуля полный переменный ток.
При увеличении частоты ток будет в основномконцентрироваться вблизи поверхности проводника. Это явление называют скинэффектомг).11.Граничное условие Леонтовича. Когда оно применимо и в чем егодостоинство? Поверхностный импеданс.Граничные условия при d = L можно поставить так, чтобы не решать уравнение внутри тела.r rОно имееет вид Et = z H , n (граничное условие Леонтовича).
Поверхностный импедансz =12.w= z + iz , причём z > 0 .4p icПлоская монохроматическая электромагнитная волна. Ее основныехарактеристики. Типы поляризации. Законы отражения и преломления отплоской границы двух сред.В дальней волновой зоне поле электромагнитной волны естьrr i( krrr-w t ) , гдеE=E e e2w. При этом m = 1 .
Существуют две поляризации плоских волн: S –k = e (w )cполяризация, когда вектор электрического поля перпендикулярен плоскости падения; P –поляризация, когда вектор электрического поля лежит в плоскости падения.2Формулы Френеля:Если прозрачны обе среды, то с помощью соотношений можно представить эти формулы ввиде3Аналогичным образом можно рассмотреть случай, когда Е лежит в плоскости падения; при этомудобнее производить вычисления для магнитного поля, перпендикулярного к плоскости падения. Врезультате получаются еще две формулы Френеля:Если прозрачны обе среды, то эти формулы можно представить в видеКоэффициент отражения JR определяется как отношение среднего (по времени) отраженного отповерхности потока энергии к падающему потоку.
Каждый из этих потоков дается средним значениемz-компоненты вектора Пойнтинга (83,11) соответствующей волны:При нормальном падении (80 = 0) оба случая поляризации эквивалентны и коэффициентотражения дается формулойЭта формула справедлива как для прозрачной, так и для поглощающей отражающей среды, Есливвести13.исогласното, например, при падении из пустоты получимЧто такое угол полного внутреннего отражения и такое угол Брюстера?4Если свет движется к границе в более плотной среде, то при углах падения, больших углаполного внутреннего отражения, он не будет проникать во вторую, менее плотную, среду.nЭто происходит при угле падения, равном q = arcsin 2 .n1При θ = θB в отражённом свете отсутствует р – поляризация. Он равен q B = arctg14.n2.n1Условие применимости геометрической оптики. Принцип Ферма.Условие применимости L ? l (длина волны и характерный размер), T ? t (длительностьимпульса и период внутренних колебаний).Принцип Ферма в геометрической оптике — постулат, предписывающий лучу света двигатьсяиз начальной точки в конечную точку по пути, минимизирующему время движения (или, что тоже самое, минимизирующему оптическую длину пути).
Принцип Ферма является одним изэкстремальных принципов в физике.Принцип Ферма был сформулирован Пьером Ферма около 1660 года и явился наиболее общимзаконом геометрической оптике. В разнообразных конкретных случаях из него следовали ужеизвестные законы: прямолинейность луча света в однородной среде, законы отражения ипреломления света на границе двух прозрачных сред.Возникает как предельный случай принципа Гюйгенса-Френеля в волновой оптике для случаяисчезающей малой длины волны света.15.Какими способами можно возбудить поверхностную электромагнитнуюволну. Вещественной или мнимой является нормальная к границекомпонента волнового вектора поверхностной электромагнитной волны?Чтобы существовала поверхностная электромагнитная волна необходимо, чтобы Req > k. Дляеё возбуждения используем полное внутреннее отражение от призмы, вплотнуюпримыкающей к поверхности металла.
В тонкой воздушной прослойке между металлом иwwsin ( q ) . При n1 > n2 действительно q > , q > k. Поверхностнуюпризмой q = n1ccэлектромагнитную волну можно возбудить, если при отражении от промодулированнойграницы раздела первый порядок будет видимым, а второй – невидимым.Мнимой, причём p ; iwz , также справедливо p = q .c16.Видимые и невидимые порядки дифракции плоской электромагнитнойволны на периодически модулированной границе раздела двух сред.От решётки отражается бесконечное число волн. Если волна после отражения не затухает, тоона называется видимым порядком дифракции, их – конечное число.Видимые порядки22определяются условием k - ql > 0 , где q – касательный вектор падающей волны. Видимыевектора q лежат в пределах окружности радиуса k.17.Что такое аномалии Вуда? Эффект полного подавления металлического отражения припадении света на мелкую металлическую решетку.5Аномалии Вуда возникают при взаимодействии волн с модулированными границамираздела.+18.Дифракционная расходимость и качественные оценки для нее.Всякое отклонениенеопределенностейотгеометрическойоптикиназываетсядифракцией.Соотношение1, Dw x Dt 1Dk x DXПри ka >> 1 угол дифракционной расходимости Q x :Dk x1, QD :kka19.
Волновое уравнение. Уравнение Гельмгольца. Параболическое волновое уравнение иусловие его применимости.Волновое уравнение – линейное однородное уравнениеУравнение Гельмгольца:r( D + k ) A = - 4cp2rwj, k =ecПараболическое волновое уравнение – приближение волнового уравнения в асимптотикеdA i+D^ A = 0dz 2kD^ =2x2+kz ? 1 :2y220.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
