Ответы к экзамену ЭСС 2016 (1239322)
Текст из файла
The Hitchhiker's Guide to the Electrodynamics Of Continuous Media"Forty-two,"said Deep Thought, with innite majesty and calm.-The Hitchhiker's Guide to the galaxy1. Óðàâíåíèÿ Ìàêñâåëëà â ìàêðîñêîïè÷åñêîé ýëåêòðîäèíàìèêå. Ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ íàïîâåðõíîñòè ðàçäåëà äâóõ ñðåä.divB = 0divD = 0rotE = − 1c ∂B∂t1 ∂DrotH = 4πj+cc ∂tdivj = 0BnIDnIEτIHτIjnI= BnII= DnII= EτII= HτII= jnII2. Ïëîòíîñòü ïîòîêà ýíåðãèè è çàêîí ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè ïîëÿ â ñðåäå.Âåêòîð Ïîéíòèíãà S =∂U+ divS = 0∂tc[E, H]4π3. Ïðèíöèï ïðè÷èííîñòè è àíàëèòè÷åñêèå ñâîéñòâà äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè êàêôóíêöèè ÷àñòîòû.Ñîîòíîøåíèÿ Êðàìåðñà-Êðîíèãà(ñëåäñòâèå ïðèíöèïà ïðè÷èííîñòè):ε0 (ω) − 1 = π1 v.p.ε00 (ω) = − π1 v.p.+∞R−∞+∞R−∞00(ξ)dξ εξ−ω0(ξ)−1dξ ε ξ−ω+4πσωε(ω) = ε0 (ω) + iε00 (ω)ε0 (−ω) = ε0 (ω) è ε00 (−ω) = −ε00 (ω)Ïðè ω → 0:äëÿ äèýëåêòðèêà ε(ω) → εäëÿ ìåòàëëà ε(ω) → ∞4.
Çíàê ìíèìîé ÷àñòè äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè.Ïóñòü íà ñðåäó ïîäàåò ìîíîõðîìàòè÷åñêàÿ âîëíà. Ìîùíîñòü ïîãëîùàåìîé ýíåðãèè2ðàâíà Q = |E|ωε00 > 0, ñëåäîâàòåëüíî ωε00 > 0 . Ò.å. ñðåäà, ó êîòîðîé èìååòñÿ8πíåíóëåâàÿ ìíèìàÿ ÷àñòü äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè, áóäåò ïîãëîùàòü ïàäàþùèåíà íå¼ âîëíû. Êðîìå òîãî, ε00 (ω) = −ε00 (−ω).15. Äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü ìåòàëëîâ â ïðåäåëå íèçêèõ ÷àñòîò.ε(ω) =4πiσω+ const6. Çíàê ñòàòè÷åñêîé äèýëåêòðè÷åñêîé âîñïðèèì÷èâîñòè äèýëåêòðèêà.κ(0) > 0 ò.ê. ε(0) = 1 + 4πκ(0)7.
Çíàê ñòàòè÷åñêîé ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè íåìàãíèòíûõ âåùåñòâ. Çíàê χ ìîæåòáûòü ëþáîé ò.ê. â ãàìèëüòîíèàí âõîäèò âåêòîð-ïîòåíöèàë â êâàäðàòå.2χ ∼ vc2 ∼ 10−4 ÷ 10−6χ > 0 − ïàðàìàãíåòèêχ < 0 − äèàìàãíåòèê8.  êàêîì ñëó÷àå ýëåêòðîñòàòè÷åñêîå ïîëå â äèýëåêòðè÷åñêîì òåëå, ïîìåùåííîì âîäíîðîäíîå âíåøíåå ïîëå, ÿâëÿåòñÿ òàêæå îäíîðîäíûì? Ñîîòíîøåíèå äëÿ ïîëåé âýòîì ñëó÷àå. ñëó÷àå ýëëèïñîèäàÏåðâè÷íîå ïîëå E .
Ïîëå â ýëëèïñîèäå: E, DD = εEÒîãäà: Ei + nik (Dk − Ek ) = Einik − òåíçîð ýëåêòðè÷åñêîé äåïîëÿðèçàöèè ýëëèïñîèäànll = 1äëÿ øàðà nik = 13 δikäëÿ öèëèíäðà nxx = nyy = 219. Ïîðÿäîê âåëè÷èíû ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè íåìàãíèòíûõ âåùåñòâ.χ∼v2c2∼ 10−4 ÷ 10−610. Êâàçèñòàöèîíàðíîå ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå. Ñêèí-ýôôåêò.(a) Ïîëÿ ìåíÿþòñÿ ìåäëåííî(b) ω cLèëè L λ,L2π− õàðàêòåðíûé ðàçìåð(c) ωτ 1 è l δτ − âðåìÿ ñâîáîäíîãî ïðîáåãàl − äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãàδ − õàðàêòåðíà ãëóáèíà ïðîíèêíîâåíèÿ, δ =√ c2πσωdivH = 0rotE = − 1c ∂H∂trotH = 4πσEc211. Ãðàíè÷íîå óñëîâèå â ôîðìå Ëåîíòîâè÷à. Ïîâåðõíîñòíûé èìïåäàíñ.Eτ =pζ[n, Hτ ], n − åäèíè÷íûé âåêòîð íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòèωζ = 4πiσ= √1εÏðèìåíèìî |ζ| 1Ïîçâîëÿåò ðåøàòü ìàãíèòîñòàòè÷åñêóþ çàäà÷ó ñ îäíèì äîïîëíèòåëüíûì óñëîâèåìHn |s = 0ζ>012.
Ïëîñêàÿ ýëåêòðîìàãíèòíàÿ âîëíà. Çàêîíû îòðàæåíèÿ è ïðåëîìëåíèÿ îò ïëîñêîéãðàíèöû äâóõ ñðåä.E = eEei(kr−ωt)S − ïîëÿðèçàöèÿ : E ïåðïåíäèêóëÿðíî ïëîñêîñòè ïàäåíèÿP − ïîëÿðèçàöèÿ : E ëåæèò â ïëîñêîñòè ïàäåíèÿôîðìóëûÔðåíåëÿ:(sin(θ2 −θ1 )0E1 = sin(θ2 +θ1 ) E1 (s)H10 =tg(θ1 −θ2 )Htg(θ1 +θ2 ) 1(p)13. Óãîë ïîëíîãî âíóòðåííåãî îòðàæåíèÿ è óãîë Áðþñòåðà.Èëëþñòðàöèÿ çàêîíà ÁðþñòåðàÅñëè ñâåò äâèæåòñÿ ê ãðàíèöå â áîëåå ïëîòíîé ñðåäå, òîïðè óãëàõ ïàäåíèÿ, áîëüøèõ óãëà ïîëíîãî âíóòðåííåãîîòðàæåíèÿ, îí áóäåò ïðîíèêàòü âî âòîðóþ, ìåíåå ïëîòíóþ, ñðåäó, íî áóäåò áûñòðî çàòóõàòü. Ýòî ïðîèñõîäèòïðè óãëå ïàäåíèÿ, ðàâíîì θ = arcsin nn21 .
Ïðè θ = θB â îòðàæåííîì ñâåòå îòñóòñòâóåò P − ïîëÿðèçàöèÿ. Îí ðàâåíθB = arctg nn1214. Óñëîâèå ïðèìåíèìîñòè ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè. Ïðèíöèï Ôåðìà.L λ (äëèíà âîëíû è õàðàêòåðíûé ðàçìåð)τ TÌàòåìàòè÷åñêàÿôîðìóëèðîâêà ïðèíöèïà Ôåðìà: âàðèàöèÿ îò èíòåãðàëàRBδ A ndl = 0, ãäå n − ïîêàçàòåëü ïðåëîìëåíèÿ ñðåäû.15. Ïîâåðõíîñòíûå ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû. Âåùåñòâåííîé èëè ìíèìîé ÿâëÿåòñÿíîðìàëüíàÿ ê ãðàíèöå êîìïîíåíòà âîëíîâîãî âåêòîðà ïîâåðõíîñòíîéýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû?Ìíèìîé.16.
Äèôðàêöèÿ ïëîñêîé ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû íà ïåðèîäè÷åñêè ìîäóëèðîâàííîéãðàíèöå ðàçäåëà äâóõ ñðåä. Âèäèìûå è íåâèäèìûå ïîðÿäêè.PE10 ∼ϕn ei(qn x−pn z)nqn = qq+ ng2pn = ε1 ωc − qn2Åñëè pn ìíèìàÿ, ýòî íåâèäèìûå ïîðÿäêè äèôðàêöèè.317. Àíîìàëèè Âóäà. Ýôôåêò ïîëíîãî ïîäàâëåíèÿ ìåòàëëè÷åñêîãî îòðàæåíèÿ ïðè ïàäåíèèñâåòà íà ìåëêóþ ìåòàëëè÷åñêóþ ðåøåòêó.Ïóñòü I − èíòåíñèâíîñòü ïàäàþùåé âîëíû, Il − èíòåíñèâíîñòü l−ãî ïîðÿäêàäèôðàêöèè PÇÑÝ: Icosθ =Il pkl + Q (vis - âèäèìûé, Q - ïîãëîùåíèå)visÏóñòü θcr − òàêîé óãîë, ÷òî ïðè ïåðåõîäå ÷åðåç íåãî äîáàâëÿåòñÿ åùå îäèí âèäèìûéïîðÿäîê.IlQ=0θθcrIlQ 6= 0θθcr18.
Äèôðàêöèîííàÿ ðàñõîäèìîñòü è êà÷åñòâåííûå îöåíêè äëÿ íåå.Ïëîñêàÿ âîëíàE(r, t) = E(r, t)eei(kr−ωt)ÐàçëîæèìRâ ðÿä Ôóðüå00Ek0 ,ω0 = e d3 rdtE(r, t)ei(k −k)r−i(ω −ω)tx − êîìïîíåíòàR0fkx0 = dxf (x)e−i(kx −kx )xf (x)∆x − ðàññòîÿíèå íà ê-ðîì àìïëèòóäà f (x) çàìåòíî ìåíÿåòñÿx∆x0Åñëè ∆kx ∆x 1, òî e−i(kx −kx )x ñèëüíî îñöèëëèðóþùàÿ ôóíêöèÿ, ïîðÿäêà íóëÿ ⇒f (x)⇒ åñòü âîëíà òîëüêî kx0 = kxx4Äèôðàêöèîííàÿ ðàñõîäèìîñòüzθx = ∆kk x , ∆kx = kx0 − kx∆kx1∆kx ∼ ∆x(åñëèk ∆kx ∆x ∼ 1, óñëîâèåðàñõîäèìîñòè)θx1θx ∼ k∆xθy ∼1k∆y19. Âîëíîâîå óðàâíåíèå. Óðàâíåíèå Ãåëüìãîëüöà.
Ïàðàáîëè÷åñêîå âîëíîâîå óðàâíåíèå èóñëîâèå åãî ïðèìåíèìîñòè.Ïëîñêàÿ ìîíîõðîìàòè÷åñêàÿ âîëíà: E = eEei(kr−ωt)∂2EÂîëíîâîå óðàâíåíèå: ∆E − ε(ω)= 0, ε(ω) − äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòüc2 ∂t222Óðàâíåíèå Ãåëüìîãîëüöà: (∆ + k )E = 0, k 2 = ε(ω) ωc2∂2EE∂E2π E∼ (∆z)2 , 2ik ∂z ∼ λ ∆z∂z 2∆z λ (óñëîâèå ïðèìåíèìîñòè)Äëÿ ïëîñêîé ìîíîõðîìàòè÷åñêîé âîëíû:= 0 ïàðàáîëè÷åñêîå óðàâíåíèå Ëåîíòîâè÷à∆2 E + 2ik ∂E∂z20. Ðàññåÿíèå ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí íà ìàëûõ ÷àñòèöàõ.
 êàêèõ ñòåïåíÿõ âõîäÿò÷àñòîòà èçëó÷åíèÿ è ðàçìåð ÷àñòèöû â ôîðìóëå Ðýëåÿ.Ïðîèñõîäèò óïðóãîå ðàññåÿíèå áåç èçìåíåíèÿ âíóòðåííåãî ñîñòîÿíèÿ ÷àñòèö è ÷àñòîò.Óñëîâèå ìàëîñòè ÷àñòèö a λ, a − õàðàêòåðíûé ðàçìåð Óðàâíåíèÿ Ìàêñâåëëà äëÿðàññåÿííîéâîëíû:0(∇, D ) = 0(∇, H 0 ) = 0rotH 0 = 4πj + iε ωc E 0crotE 0 = i ωc H 0Êóëîíîâñêàÿ êàëèáðîâêà(ϕ=0divA = 0(H 0 = rotAÏîäñòàâèìE 0 = −i ωc Aâ óðàâíåíèÿ Ìàêñâåëëà: (∆ + k 2 )A = − 4πjcÔóðüå → ôóíêöèÿ Ãðèíà äëÿ A → äèïîëüíîå ïðèáëèæåíèåZ8π ω 4 2 2V |g|σ = dσn =3 cσìîëåêóë ∼ 10−28 [ñì2 ]σðåçîíàíñ ∼ 10−10 [ñì2 ]V − îáúåì ÷àñòèöûg = αik ek , αik − òåíçîð ýëåêòðè÷åñêîé ïîëÿðèçóåìîñòè521.
Ñòîêñîâî è àíòèñòîêñîâî ðàññåÿíèå. Ñîîòíîøåíèå ìåæäó èõ èíòåíñèâíîñòÿìè.Ïðîèñõîäèò íåóïðóãîå (êîìáèíàöèîííîå, ðàìàíîâñêîå) ðàññåÿíèå, èçìåíÿåòñÿâíóòðåííåå ñîñòîÿíèå è ÷àñòîòà.∆ω = ω 0 − ω, ω − ÷àñòîòà ïàäàþùå âîëíû, ω 0 − ÷àñòîòà ðàññåÿííîé âîëíûÑòîêñωÀíòèñòîêñ∆ω < 0ω0ω∆ω > 0ω0Èç ðàñïðåäåëåíèÿ Ãèááñà ñëåäóåò ñîîòíîøåíèå ìåæäó èíòåíñèâíîñòÿìèh∆ωdh(−∆ω) = e kT dh(∆ω), dh − äèô. êîýô. ýêñòèíêöèè~∆ω kT ⇒ ñòîêñ àíòèñòîêñ~∆ω kT ⇒ ñòîêñ ∼ àíòèñòîêñ22. Ðýëååâñêîå ðàññåÿíèå ñâåòà â ãàçàõ.Êîýôôèöèåíò ýêñòèíêöèè h − îòíîøåíèå ðàññåÿííîé ìîùíîñòè ê ïàäàþùåéèíòåíñèâíîñòè íà åäèíèöó ïóòèf0Wh=IÈç ÓÌ: h [ñì−1 ] = N σ , N − êîëè÷åñòâî ìîëåêóë â åäèíèöå îáú¼ìàÈç îïðåäåëåíèÿ:dI= −hI ⇒ I = I0 e−hz (Ñóòü çàêîí Áóãåðà-Ëàìáåðòà-Áåðà)dzÊîýôôèöèåíò ýêñòèíêöèè äëÿ ãàçîâ:2 ω 4 (n − 1)2, n − êîýôôèöèåíò ïðåëîìëåíèÿ ñðåäûh=3π cN23.
Òîíêàÿ ñòðóêòóðà ðýëååâñêîãî ðàññåÿíèÿ. Äóáëåò Ìàíäåëüøòàìà-Áðèëëþýíà.Ðàññåÿíèå íà àêóñòè÷åñêèõ ôîíîíàõqk − ïàäàþùàÿ âîëíàk0 − ðàññåÿííàÿ âîëíà0q − ôîíîíkkk = n ωcq = 2ksin ϑ2ωϑ∆ω = sq = 2n s · sin , s − ñêîðîñòü çâóêàc26dhÑòîêñÄóáëåòÀíòècòîêñðýëåé ðàññ. íà àêóñò. ôîíîíàõ∆ωÊîìáèíàöèîííîå ðàññåÿíèå íà îïò. ôîíîíàõ è âíóòðè àòîìíûõ ïåðåõîäàõ24. Àíèçîòðîïíûå îïòè÷åñêèå ñðåäû.
Äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü êóáè÷åñêèõ,îäíîîñíûõ è äâóõîñíûõ êðèñòàëëîâ.Äëÿ ïðîçðà÷íûõ ñðåä òåíçîð äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè:1. Ñèììåòðè÷åí εik = εki2. Âåùåñòâåíåí εik = ε∗ki = ε∗ikÈçâåñòíî, ÷òî ñèììåòðè÷íûé òåíçîð ìîæíî ïðèâåñòè ê äèàãîíàëüíîìó âèäó âûáîðîìîðòîãîíàëüíîãî áàçèñà. Îñè òàêîãî áàçèñà - ãëàâíûå îñè êðèñòàëëîâ.εx 0 0 0 εy 0 0 0 εz1.
Êóáè÷åñêèé εx = εy = εz = ε2. Îäíîîñíûé• Ïîëîæèòåëüíûé εx = εy < εz• Îòðèöàòåëüíûé εx < εy = εz3. Äâóîñíûé εx < εy < εz25. Îïòè÷åñêèå ñâîéñòâà îäíîîñíûõ êðèñòàëëîâ. Îáûêíîâåííàÿ è íåîáûêíîâåííàÿ âîëíû.Ïî÷åìó îïòè÷åñêè àíèçîòðîïíûå ñðåäû òàê âàæíû äëÿ íåëèíåéíîé îïòèêè?Ïîëîæèòåëüíûå îäíîîñíûå êðèñòàëëû εx = εy < εzεx = εy = ε⊥ ; εz = εkn ∈ yzÈç óðàâíåíèÿ Ôðåíåëÿ det(δik n2 − ni nk − εik ) = 0Ñëåäóåòznψyn2o = ε⊥ − îáûêíîâåííàÿ âîëíàε⊥ εkn2e = εk ·cos2 ψ+ε− íåîáûêíîâåííàÿ âîëíà2⊥ ·sin ψxÓ÷èòûâàÿ ne cosψ = nz è n0 sinψ = ny7n2yn2+ z =1εkε⊥Ïîëîæ.nz√εÎòðèö.εk > ε⊥nzεk < ε⊥ψnynyÄâóëó÷åïðåëîìëåíèå:Åñëè îáûêíîâåííàÿ è íåîáûêíîâåííàÿ íå ñîâïàäàþò, òî ïîëÿðèçàöèÿ êàæäîé áóäåòëèíåéíà. Åñëè ñîâïàäàåò, òî âîçìîæíû ýëëèïòè÷åñêàÿ èëè êðóãîâàÿ ïîëÿðèçàöèÿ, ò.ê.óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþ ñèíõðîíèçìà.Àíèçîòðîïíûå ñðåäû âàæíû, ò.ê.
ïîçâîëÿþò óäîâëåòâîðèòü óñëîâèþ ñèíõðîíèçìà (ñì.31)26. Ýëåêòðîîïòè÷åñêèå ýôôåêòû â àíèçîòðîïíûõ ñðåäàõ (ýôôåêòû Ïîêêåëüñà è Êåððà).1. Ýôôåêò Ïîêêåëüñà - ëèíåéíûé ýëåêòðîîïòè÷åñêèé ýôôåêòδεik = aikl ElÏðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ äâóëó÷åïðåëîìëåíèÿ â îïòè÷åñêèõ ñðåäàõ ïðèíàëîæåíèè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. Ìîæåò íàáëþäàòüñÿ òîëüêî â ñðåäàõ íåîáëàäàþùèõ öåíòðîì ñèììåòðèè. Ïðîèñõîäèò çà ñ÷åò àíèçîòðîïíûõ ñâîéñòâñðåäû.2. Ýôôåêò Êåððà - êâàäðàòè÷íûé ýôôåêòδεik = a|E|2 δik + bEi EkÒàê æå ïðèâîäèò ê äâóëó÷åïðåëîìëåíèþ.27. Ìàãíèòîîïòè÷åñêèå ýôôåêòû. Âðàùåíèå ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè â ïðèñóòñòâèè.ïîñòîÿííîãî âíåøíåãî ïîëÿ (ýôôåêò Ôàðàäåÿ). Îòëè÷èå îò ýôôåêòà åñòåñòâåííîéîïòè÷åñêîé àêòèâíîñòè.1.
Ýôôåêò Ôàðàäåÿ - ëèíåéíûé ìàãíèòîîïòè÷åñêèé ýôôåêò.δεik = f · eikl · HlÏðèâîäèò ê âðàùåíèþ ïëîñêîñòè ïîëÿðèçàöèè â ìàãíèòíîì ïîëå, ò.í. äâîéíîìóêðóãîâîìó ïðåëîìëåíèþ.2.  îòëè÷èè îò ýôôåêòà åñòåñòâåííîé îïòè÷åñêîé àêòèâíîñòè çàâèñèò îòìàãíèòíîãî ïîëÿ, à íå îò êîíöåíòðàöèè âåùåñòâà, îáà çàâèñÿò îò îïòè÷åñêîãîïóòè. åñò. îïò. àêò. ñðåäàõ ýôôåêò âû÷èòàåòñÿ â ïðîòèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ, à âýôôåêòå Ôàðàäåÿ ñêëàäûâàåòñÿ. Ò.å. íà ïàëüöàõ: åñëè ïîñòàâèòü ëàçåð, ïîòîìñðåäó, ïîòîì çåðêàëî, êîòîðûå îòðàçèò îáðàòíî â ñðåäó, òî â ýôôåêòå Ôàðàäåÿáóäåò ïîâîðîò, à â åñò. îïò.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
