ДС17о03-алгоритмы-Маркова (1238899)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Carnegie MellonАлгоритмыМарковаАлгоритмыи алгоритмические языкиgoo.gl/c8pyqxЛекция3,19сентября,2017Лектор:ДмитрийСеверов,кафедраинформатики608КПМdseverov@mail.mipt.ruhttp://cs.mipt.ru/wp/?page_id=60771Нормальныеалгорифмы Маркова1946г.2ОбозначенияПустьs,s’,a,b, b’,g - некоторые,возможнопустые, строкивалфавитеVпричемs =abg и s’ =ab’gТогдаs’ естьрезультатподстановкиb’ встроку s наместострокиb.Такаяподстановкаможетбытьзаданафункциейf(s,a,b,b’)Пример:s=aaaaa, b=aa,b’=b,3Нормальная подстановкаФункцияf(s,b,b’) задаётнормальнуюподстановку,заменяясамоелевое вхождениестрокиb встрокуs настрокуb’.ПустьV={a,b,…}– основнойалфавит,V’={A, B, …}– вспомогательный,причемVÇV’=Æ иb,b’Î(VÈV’)*Тогдаb"b’– этопростоеправило,аb*b’ – конечноеправилоподстановки.4НормальныйалгоритмМарковаУпорядоченноемножествоподстановоквидовb " b’иb * b’Исполнитель,просматриваясловоs слеванаправо,пытаетсяпоследовательноприменитькнемуправилаизмножестваподстановок.1.

Еслиудаетсяприменитьправиловидаb"b’,топроцессповторяетсясословомs’;2. Если – видаb*b’ – происходитрезультативныйостанов.3. Еслинеудаетсяприменитьниодноизправил–остановнерезультативный(аварийный).5Пример 1: сложениеунарныхчисел |+ " +|2 +| " |ƒ |* |||||+||+||||||+|||+|||…+||||||+|||…++|||||||||2+|||||||||||||||||||||||||||2ƒ6Пример2Удалитьизнепустогословавалфавите{a,b}первыйсимвол.Пустоесловонеменять.a*b*®**a **b *bbbabab ->bbbbabbbbabab ® *bbbabab ® **bbbabab…7Пример2Удалитьизнепустогословавалфавите{a,b}первыйсимвол.Пустоесловонеменять.®**a **b *bbbabab ® *bbbabab ® **bbbabab…*a **b *®*bbbabab ® *bbbabab ® bbabab8Пример2Удалитьизнепустогословавалфавите{a,b}первыйсимвол.Пустоесловонеменять.*a **b *®*® * ® **…*a **b ***®*bbbabab ® *bbbabab ® bbabab®*®9КомпозицияалгоритмовМарковаo ПустьзаданыдваалгоритмаRи S.o Задача:построитьалгоритм,которыйбудетвыполнятьS(R(s)).o Проблема:какзаблокироватьподстановкиRпослетого,какзавершёнR изаработалS10КомпозицияалгоритмовМаркова1.Удвоималфавит,добавивдлякаждогосимволаалфавитаx егоблизнецаx2.Добавимещедвасимволаa иb,которыеневходиливисходныйалфавит.3.ПреобразуемR вRa заменойправилвида… * z на…®azПреобразуемS вSb заменой4.1.x наx2.правилвида… * z на…®zb11КомпозицияалгоритмовМаркова1.2.3.4.5.6.7.8.9.xa®axax®axxh®xhxb®bxbx®bxxh®xhab *SbRan правилn правилn2 правилn правилn правилn2 правил12ПримеркомпозицииR:перевод101+11двоичного0|01+1100||1+11вунарное |0 ® 0|| 00||0|+1100|0|||+112 1® 0|000|||||+11ƒ 0®000|||||+0|1*000|||||+0|0|S:суммирование 000|||||+00|||…|||||+|||„ +®||||||||*…22222ƒ„…13Формальнаясхема|a+aa|a+|+||+|++|bb|||ab®®®®®®®®a|a+a|a+|+||+|++® b|® b|® ||*11+1a|||+|+ ®a0|1+1|||+|a®ab0|0|+1 a|||+|00|||+1 a|||+||0 ® 0|| 00|||+0| a|||+|1 ® 0|0|||+0| a|||+|0 ®|||+0| a||||l ® aab|||||||+|ab||||ab||||ab||||Вместоab||||l ® b||||14АлгоритмМарковасложениядвоичныхчиселu b1 ® 1bv b0 ® 0bw b *ПереводвунарнуюПереводвдвоичнуюa|| ® |a5|0 ® 0|| 1a| ® 16® 0| 21a® 07®30Сложение® a|8|®4+® b}|®|U15Пример101+111 20|01+111 1|||||+||||||| 400||1+111 2|||||||||||| U…U00||0|+111 1|||||||||||| 800|0|||+111 1000|||||+111 2000|||||+0|11 2000|||||+0|0|1 1000|||||+00|||1 2000|||||+00|||0| 2000|||||+00||0||| 2000|||||+00|0||||| 2000||||| + 000||||||| 3…316Примерa|||||||||||| 5|a|||||||||| 5||a|||||||| 5|||a|||||| 5||||a|||| 5|||||a|| 5||||||a 7||||||0 8a||||||0 5|a||||0 5||a||0 5|||a0 7|||00 8a|||00 5|a|00 6|100 8a|100 61100 }b1100 u1b100 u11b00 v110b0 v1100b w110017ПроблемасамоприменимостиНевозможнопостроитьНАМ,которыйдлялюбогодругогоНАМвыносилбырешениеотом,произойдетилинетостановэтогоНАМприегоработенадданными,представляющимиописаниеэтогоНАМ.18ПроблемасамоприменимостиСамоприменимый1 a* bпосколькуa* b 1b* bНесамоприменимый1 a® abпосколькуa® ab1ab® ab 1abb ® ab1…19.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций