Разновидности-машин-Тьюринга.-Лекция-2.-2013-г. (1238896)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Разновидности машинТьюрингаДоказательство существования алгоритмически неразрешимых задачДвоичная машина ТьюрингаПусть алфавит  машины Т состоит из kсимволов, тогда для их кодирования машине Т*потребуется n = log2(k+1) двоичных разрядов.Анализ кортежей из n бит при движении Т*вправо будет приводить к состоянию,соответствующему считыванию символа из машиной Т.И наоборот: с каждым из k символов будемассоциировать набор из n движений влево Т* сзаписью 0 или 1, которые составят двоичныйкод символа, который записала бы машина Т. = {0,1}:( 0 -> ( 0 RX 0 -> X 0 R) 0 -> X 1 L0 0 -> 0 2 L( 1 -> X 0 RX 1 -> X 1 L0 1 -> n 0 S( 2 -> n 0 SX 2 -> X 2 L0 2 -> y 0 S( =10)=011q0 -> 1q01R0q01 -> 0q0R//(1q01 -> 1q0R//X0q0 -> 0q00R0q00 -> 0q000L //X=11=001q1 -> 1q11L1q11 -> 1q1L//X0q1 -> 1q10L0q10 -> n-S//1q10 -> 1q101R //(0q101 -> 1q0R0q000 -> 0q2L1q00 -> 1q001L //)0q001 -> 1q1L0q2 -> 0q20L0q20 -> y-S1q20 -> n-S1q2 -> 1q21L1q21 -> 1q2L////(//X = {0,1}: ( =10( 0 -> ( 0 RX 0 -> X 0 R) 0 -> X 1 L0 0 -> 0 2 L( 1 -> X 0 RX 1 -> X 1 L0 1 -> n 0 S( 2 -> n 0 SX 2 -> X 2 L0 2 -> y 0 S)=01X=111q0 -> 1q3R0q3 -> 0q0R//(1q3 -> 1q0R//X0q0 -> 0q4R0q4 -> 0q5L//0q5 -> 0q2L1q4 -> 1q6L//)0q6 -> 1q1LQ = {q0 … q11}=001q11q70q10q81q80q9->->->->->->1q7L1q1L//X1q8Ln-S //1q9R//(1q0R0q2 -> 0q10L0q10 -> y-S1q10 -> n-S1q2 -> 1q11L1q11 -> 1q2L////(//XМашина Тьюринга с лентой,бесконечной в одном направлении.………Функция вычислимая по Тьюрингуf– функция вычислимая по Тьюрингу,если её значения могут бытьвычислены некоторой машинойТьюринга, на ленте которойпервоначально не записано ничего,кроме представления x в единичномкоде, а f(x) – это то, что на лентебудет записано в единичном коде,когда машина остановится.Универсальная Машина ТьюрингаЕсли машина Т: sx  Sf(x)SSf(x)x…то существует машина U: DT,sx  Sf(x)DTstqtsSx f(x)…Описание Символ Состоя Рабочая лентамашиныТние ТТПроблема остановаT:1q01q1R0q01q1RDT1 0…q01q1 1q0L0q1 0q0SDT1 1q0 ли анализатор А: для  T и  t она выдает результат1 – в случае, если останов Т на наборе t произойдет,0 – в противном случае ?…Проблема остановаалгоритмически не разрешима.Не существует алгоритма (машиныТьюринга), позволяющего по описаниюпроизвольного алгоритма и его исходныхданных определить останавливается этоталгоритм на этих данных или работаетбесконечно.ДоказательствоПредположим обратное, тогда: А: для некоторой T(произвольной!) по данному еёописанию DT и описанию (любой!)ленты t определяет произойдетостанов или нет.DT«НЕТ»S…tq0А«Да»SШаг 1DT«НЕТ»S…DTq0А«Да»SПользуясь общностью набора данных рассмотримчастный случай, когда tDTШаг 2…DT«НЕТ»q0В«Да»SSМашина B есть композиция двух машин:1.Создает копию DT2.Машина АШаг 3…DTq0«НЕТ»BxSLRxМодифицируем код машины В добавив в составеё команд цикл (для любого возможного x)Назовем такую машину В*Свойства В*…DTq0«НЕТ»BxSLRxЕсли анализатору В* предъявлено описаниесамо применимой машины Тьюринга (т.е.машины, которая останавливается обрабатываясобственный код) он зацикливается, если несамо применимой – он останавливается.Шаг 4…DВ*q0«НЕТ»BxSLRxЯвляется ли В* само применимой машиной?Да – тогда должны попасть на ветвь, в которойреализован циклНет – должны попасть на ветвь, в которойпредусмотрен останов..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций