09 4 раздел Прядченко (1222919), страница 2
Текст из файла (страница 2)
– условие выполняется.
Жесткость пружины (кН/м) определяется по формуле
(4.6)
Максимальная (предельная) нагрузка на пружину (кН) определяется из условия допускаемых напряжений по формуле
(4.7)
а прогиб пружины под этой нагрузкой (м) по формуле
(4.8)
Прогиб пружины до полного соприкосновения витков (м) определяется по формуле
(4.9)
Далее следует проверить коэффициент запаса прогиба
(4.10)
– условие выполняется.
При проектировании пружины необходимо обеспечивать ее устойчивость, что достигается соблюдением следующего условия
(4.11)
– условие выполняется.
Полученные данные сводятся в таблицу 4.1.
Таблица 4.1 – Расчет пружины «Флексикойл»
| Наименование параметра | Обозначение | Размерность | Числовое значение |
| Статическая нагрузка на одну пружину | P | кН | 65 |
| Число рабочих витков | np | - | 6 |
| Общее число витков | n | - | 7,5 |
| Диаметр прутка по ГОСТ 2590-88 | d | м | 0,05 |
| Средний диаметр пружины | D | м | 0,25 |
| Высота пружины в свободном состоянии | hсв | м | 0,55 |
| Индекс пружины | С | - | 5 |
| Касательные напряжения в пружине от вертикальной нагрузки | | МПа | 428,25 |
| 1 условие – Запас статической прочности | | - | 1,75 |
| 2 условие – Статический прогиб пружины | | м | 0,0975 |
| Жесткость пружины в вертикальном направлении | | кН/м | 666,67 |
| Максимальная (предельная) нагрузка на пружину | | кН | 113,83 |
| Максимальный прогиб пружины | | м | 0,171 |
| Вертикальный прогиб пружины до полного соприкосновения витков | | м | 0,2 |
| 3 условие – Коэффициент запаса прогиба (не менее 1,7) | | - | 2,051 |
| 4 условие – Устойчивость пружины (не более 3,5) | | - | 2,2 |
Таким образом, пружина «Флексикойл» обладает запасом прочности на изгиб, имеет запас по устойчивости, а значит, она спроектирована с учетом всех требований к изготовлению пружин для подвижного состава и сможет обеспечить безопасность движения локомотивов.
4.3 Расчет пружин Флексикойл на горизонтальную и вертикальную жесткость
Рассмотрим методику для расчета поперечной жесткости пружин. Расчетная схема показана на рисунке 5.2.
| Горизонтальный прогиб |
(рисунок 5.2) при параллельном смещении опорных поверхностей определяется по формуле
(4.11) где 
– горизонтальная сила,
– боковая жесткость пружины, которая определяется:
(4.12)
где h – высота рабочей части пружины по оси прутка, которая определяется:
(4.13)
Вспомогательные параметры, входящие в формулу 4.12, определяются из выражения
(4.14)
(4.15)
(4.16)
(4.17)
где J – осевой момент инерции сечения прутка пружины:
– коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации), который зависит только от материала стержня, но не зависит от его размеров и формы сечения (для металлов 0,28).
(4.18)
– угол подъема винтовой линии пружины, определяемый из условия:
(4.19)
Под действием силы 
витки пружины испытывают дополнительную деформацию сдвига и возникающие при этом касательные напряжения определяются:
(4.19)
где 
– коэффициент концентрации напряжений, определяемый как:
(4.20)
Рисунок 4.9 – Положение пружины при действии вертикальной и
горизонтальной нагрузок
Напряжения 
необходимо сложить с напряжениями 
от вертикальной нагрузки.
Выполним расчет пружины при следующих условиях: нагрузка от массы кузова одной секции электровоза 2ЭС5К равна 53 тонны распределяется равномерно на две тележки и составляет в расчете на одну тележку 259,97 кН. Примем, что комплект пружин на одной тележки состоит из четырех пружин, в связи с этим вертикальная нагрузка на одну пружину второго яруса будет составлять 
= 65 кН.
На первом этапе выполним расчет пружины второго яруса на вертикальную нагрузку.
Расчет на вертикальную и горизонтальную нагрузку реализован в программе Maple.
Окончательные численные результаты сведем в таблицу 4.2.
Таблица 4.2 – Расчет пружины второго яруса на вертикальную и горизонтальную нагрузку
| Наименование параметра | Обозначение | Размерность | Численное значение |
| Общее число витков | n0 | – | 7,5 |
| Число рабочих витков | n | – | 6 |
| Диаметр прутка по ГОСТ 2590-88 | d | м | 0,05 |
| Средний диаметр пружины | Di | м | 0,25 |
| Высота пружины в свободном состоянии | hсв | м | 0,55 |
| Статическая нагрузка на одну пружину | | кН | 65 |
| Индекс пружины | m | – | 5 |
| Коэффициент концентрации при вертикальной нагрузке | | – | 1,14 |
| Жесткость пружины в вертикальном направлении | | кН/м | 666,67 |
| Вертикальный статический прогиб пружины (не менее 0,084 м) | | м | 0,098 |
| Вспомогательные параметры: | |||
| - по формуле 4.14 | | – | 3,89 |
| - по формуле 4.15 | | – | 4,72 |
| - по формуле 4.16 | | – | 690,96 |
| - по формуле 4.17 | | – | 13,37 |
| Осевой момент инерции сечения прутка пружины | | м4 | 0,306 |
| Угол подъема винтовой линии пружины | | рад | 0,0852 |
| Высота рабочей части пружины по оси прутка | | м | 0,402 |
| Жесткость пружины в горизонтальном направлении | | кН/м | 440,69 |
| Вертикальный прогиб до полного соприкосновения витков | | м | 0,204 |
| Коэффициент запаса вертикального прогиба (не менее 1,7) | | – | 2,201 |
| Требование устойчивости (не более 3,5) | | – | 1,91 |
| Касательные напряжения в пружине от вертикальной нагрузки | | МПа | 428,25 |
| Касательные напряжения в пружине от горизонтальной нагрузки | | МПа | 58,38 |
| Суммарные касательные напряжения от действия вертикальных и горизонтальных нагрузок | | МПа | 496,8 |
| Суммарный коэффициент запаса статической прочности (не менее 1,5) | | – | 1,51 |
Все условия, требования и проверки выполняются.
Применяя подвешивание Флексикойл, следует предусматривать средства по снижению поперечной жесткости связи тележек с кузовом и введение демпфирования поперечных и угловых колебаний кузова.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
