Пояснительная записка (1219992), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

F₂₃

F₂₂

F₂₁

F₂₄

S

S

a_T

a_T

A₁

A₂

A₃

A₄

V₂₁

V₂₂

V₂₃

V₂₄

V

M₂

c

ω

Рисунок 4.6 – Касательные силы в точках контакта колес и рельсов за счет различия диаметров окружностей катания колес (II дополнительные внешние силовые факторы)

Соответственно радиус окружности катания колеса на внутреннем рельсе будет меньше на величину . Возникающие в связи с этим дополнительные скорости упругого проскальзывания в четырех контактных точках колес одинаковы по модулю и рассчитываются по формуле

, (4.8)

где – радиус окружности катания колеса, м.

Соответствующие скоростям касательные силы создают относительно оси момент , поворачивающий тележку по часовой стрелке и определяемый по формле

. (4.9)

Главный вектор сил (их векторная сумма, т.е. ) равен нулю.

Результат действия на тележку моментов и зависит от соотношения их модулей . Также можно определить радиус кривого участка пути , при котором . При движении подвижного состава в кривых, у которых R < R_min, всегда M₁ > M₂.

В связи с этим тележки не могут сохранять хордовую установку. Если принять, что при входе в кривую тележка занимала хордовое положение, то последующее ее движение по кривой будет сопровождаться разворачиванием в направлении противоположном (т.е. против часовой стрелки). При этом гребень набегающего колеса будет касаться наружного рельса в точке , а угол между продольной осью тележки и касательной к оси пути будет увеличиваться рисунок 4.7. Угол – называют углом перекоса тележки. Такое разворачивание тележки рассматривается как относительное движение плоской фигуры рисунок 4.7 в системе отсчета OXY, равномерно вращающейся вокруг центра кривизны рельсовой колеи с угловой скоростью . В этом движении скорость точки направлена по касательной к наружному рельсу, а скорость центра тележки перпендикулярна продольной оси тележки. Мгновенный центр относительного вращения тележки находится на пересечении перпендикуляров к скоростям и – в точке . Но т.к. угол перекоса тележки – величина малая, мгновенный центр совпадает со средней точкой отрезка .

V_2r

A₁

A₂

A₃

A₄

x

y

o

c

P

V_cr

B

λ

Рисунок 4.7 – Кинематическая схема тележки при перекосной установке

Третья причина появления дополнительных скоростей упругого проскальзывания контактных точек колес, рисунок 4.8 – относительное движение тележки (поворот тележки на угол относительно точки ) [4].

Скорости упругого проскальзывания в четырех контактных точках колес рассчитываются по формуле

, (4.10)

где – угловая скорость разворачивания тележки в рельсовой колее, м/с;

– стороны тележки, м, которые рассчитываются по формулам

, (4.11)

. (4.12)

Соответствующие скоростям касательные силы определяются по формуле

. (4.13)

A₁

A₂

A₃

A₄

R₃

c

M₃

a_T

a_T

B

S

S

λ

F₃₃

F₃₂

F₃₄

F₃₁

V₃₃

V₃₄

V₃₁

V₃₂

Рисунок 4.8 – Касательные силы в точках контакта колес и рельсов за счет относительного движения тележки (III дополнительные внешние силовые факторы)

Приводя силы к центру тележки получим главный вектор , направленный перпендикулярно продольной оси тележки наружу кривой, и главный момент , стремящийся развернуть тележку по часовой стрелке. Главный вектор и главный момент определяются по формулам

, (4.14)

. (4.15)

Четвертая причина появления дополнительных скоростей упругого проскальзывания контактных точек колес, рисунок 4.9 – определяемые углом перекоса тележки . Поворот тележки на угол приводит к тому, что между скоростью центра тележки и продольной осью тележки образуется угол , а в контактных точках колес возникают дополнительные скорости упругого проскальзывания, перпендикулярные продольной оси тележки. Модули этих скоростей одинаковы для всех контактных точек и определяются по формуле

. (4.16)

Vcosλ

Vcosλ

Vcosλ

Vcosλ

λ

c

R₄

V

V

V

V

V

B

S

S

a_T

A₄

A₁

A₂

A₃

F₄₁

F₄₂

F₄₃

F₄₄

V₄₁

V₄₂

V₄₃

V₄₄

Рисунок 4.9 – Касательные силы в точках контакта колес и рельсов, определяемые углом перекоса тележки (IV дополнительные внешние силовые факторы)

Соответствующие им касательные силы определяются по формуле

, (4.17)

где – угол поворота тележки, рад.

Силы приводятся к равнодействующей , проходящей через центр , направленной перпендикулярно продольной оси тележки наружу кривой. Модуль равнодействующей определяется по формуле

. (4.18)

Главный момент .

На процесс разворачивания тележки в рельсовой колее, кроме сил и моментов, определяемые формулами (4.1) – (4.18), оказывает влияние сила реакции рельса, действующая на гребень набегающего колеса . С учетом допущений, будем считать, что сила нормального давления рельса на гребень направлена перпендикулярно продольной оси тележки рисунок 4.10.

A₄

A₁

A₂

A₃

λ

B

S

S

x

a_T

a_T

y

c

F_ИН

N

М_ИН

R₃ + R₄

M₁ – M₂ – M₃

Рисунок 4.10 – Динамическая схема тележки при перекосной установке

На процесс разворачивания тележки в рельсовой колее, кроме сил и моментов, определяемые формулами (4.1) – (4.6), оказывает влияние сила реакции рельса, действующая на гребень набегающего колеса N. С учетом допущений, будем считать, что сила нормального давления рельса на гребень N направлена перпендикулярно продольной оси тележки (рисунок 4.10).

Учитывая силу и момент инерции , дифференциальные уравнения относительного движения тележки имеют вид

, (4.19)

. (4.20)

Входящие в эти уравнения силы определяются по формулам

, (4.21)

, (4.22)

где – момент инерции массы тележки относительно оси , проходящей через центр масс, тм²;

– масса тележки, т;

– ускорение центра масс тележки в относительном движении, направленное перпендикулярно продольной оси тележки и определяется по формуле

. (4.23)

После подстановки формул (4.21) и (4.22) в уравнение (4.19), приведя подобные слагаемые из уравнения (4.19) сила давления рельса на гребень будет определяться по формуле

. (4.24)

Уравнение (4.20) с учетом (4.24) преобразовываем к следующему виду:

, (4.25)

где – постоянные коэффициенты.

После подстановки формулы (4.24) в уравнение (4.20), приведя подобные слагаемые из уравнения (4.20), получаем постоянные коэффициенты, которые определяются по формулам

, (4.26)

, (4.27)

, (4.28)

. (4.29)

Если принять нулевые начальные условия, то на тележку вначале будет действовать только моменты и . Их разность вызывает появление углового ускорения . Возникающие при этом силы инерции определят согласно формуле (4.24) силу давления на рельс гребня набегающего колеса в момент начала перекашивания тележки. В дальнейшем с увеличением и на тележку будут действовать все силы и моменты, показанные на рисунке 4.9. На первом этапе перекашивания угловая скорость будет увеличиваться. Второй этап перекашивания – угловая скорость после достижения максимального значения быстро будет убывать до нуля, а угол будет стремиться к своему максимальному значению. В максимально перекошенном положении тележки моменты сил, влияющие на ее разворот в рельсовой колее, взаимно уравновешиваются. В последующем установившемся движении вращение тележки вокруг центра будет происходить с постоянной угловой скоростью .

Давление на рельс гребня набегающего колеса на первом этапе перекашивания тележки уменьшается из-за быстрого убывания и недостаточно быстрого возрастания сил и . На втором этапе давление гребня на рельс увеличивается за счет сил и , при этом влияние сил инерции тележки становится несущественным. В максимально перекошенном положении тележки давление гребня на рельс определяется только силой [4].

5 РАСЧЕТ СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ ГРЕБНЯ НА РЕЛЬС И АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЛОКОМОТИВОВА ТГ16 И ТГ16М

Расчет дифференциального уравнения относительного движения тележки в рельсовой колее проводим в программе Maple, для тележек локомотивов ТГ16 для колеи 1067 мм и ТГ16М для колеи 1067 и 1520 мм [5].

Для этого нам необходимы следующие характеристики таблица 5.1.

Таблица 5.1 – Характеристики необходимые для расчета в программе Maple

Локомотив	ТГ16	ТГ16М для колеи 1067	ТГ16М для колеи 1520
Радиус круговой кривой , м	400	400	400
Масса тележки , т	8,7	11,56	11,56
Момент инерции тележки , тм2	10,3	13,7	13,7
Половина базы тележки , м	1,05	1,05	1,05
Нагрузка от одного колеса на рельс , кН	82,3	93,4	93,4
Конусность поверхности катания колеса	0,05	0,05	0,05
Радиус окружности катания колеса , м	0,475	0,525	0,525
Скорость движения , м/с	10	10	10
Половина зазора в рельсовой колее , м	0,0055	0,0055	0,04
Половина расстояния между контактными точками колес , м	0,565	0,565	0,8
Динамический коэффициент упругого проскальзывания , с/м	2,1	2,1	2,1
Постоянные коэффициенты

5.1 Расчет тележки локомотива ТГ16 для колеи 1067 мм

Характеристики

Список файлов ВКР