Диплом Ельцов ДВ (1207704), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Таблица 2.4

Исходные данные к расчету устойчивости для кривой смещения №2КМ 121 ПК 4

R, м	γн, кН/м3	γ0, кН/м3	,	,	cн, кПа	c0, кПа
55,0566	18,15	15	17	14	22,85	14

2.2 Расчеты устойчивости земляного полотна методом конечных элементов

2.2.1 Методика расчета устойчивости методом конечных элементов

Метод конечных элементов (МКЭ) – это численный метод решения дифференциальных уравнений с частными производными, а также интегральных уравнений, возникающих при решении задач прикладной физики. Метод широко используется для решения задач механики деформируемого твердого тела. Суть метода заключается в разбиении области, в которой ищется решение дифференциальных уравнений, на конечное количество элементов [24].

Элементы имеют общие точки, называемые узлами. Процесс деления модели на малые части называется созданием сетки.

Поведение каждого элемента по всем возможным сценариям опоры и нагрузки хорошо известно. Метод конечных элементов использует элементы различных форм.

Реакция в любой точке элемента интерполируется из реакции узлов элементов. Каждый узел полностью описывается рядом параметров, зависящих от типа анализа и используемого элемента. Для расчетов конструкции реакция узла представляется, в целом, тремя перемещениями и тремя вращениями. Для расчета напряжений решающая программа находит перемещения в каждом узле, а затем вычисляет деформации и конечное напряжение.

Программное обеспечение разрабатывает уравнение, управляющее поведением каждого элемента, учитывая его соединения с другими элементами. Эти уравнения связывают реакцию с известными свойствами материала, ограничениями и нагрузками. В каждом из элементов произвольно выбирается вид аппроксимирующей функции. В простейшем случае это полином первой степени. Вне своего элемента аппроксимирующая функция равна нулю. Значения функций на границах элементов (в узлах) являются решением задачи и заранее неизвестны. Коэффициенты аппроксимирующих функций обычно ищутся из условия равенства значения соседних функций на границах между элементами (в узлах). Затем эти коэффициенты выражаются через значения функций в узлах элементов. Составляется система линейных алгебраических уравнений. Количество уравнений равно количеству неизвестных значений в узлах, на которых ищется решение исходной системы, прямо пропорционально количеству элементов. Далее программа упорядочивает уравнения в большую систему совместных алгебраических уравнений и находит неизвестные.

Когда к телу прикладываются нагрузки, оно пытается компенсировать их воздействие, создавая внутренние силы, которые в целом изменяются от одной точки к другой. Напряжение – это интенсивность этих внутренних сил. Единицы напряжения: сила, деленная на площадь приложения силы.

Метод конечный элементов имеет ряд преимуществ: произвольная форма обрабатываемой области, высокая точность расчета, быстрая скорость расчета большого количества вариантов, сетку можно сделать более редкой в тех местах, где особая точность не нужна.

Для проведения расчета методом конечных элементов использовалась программа GenIDE32, разработанная в ТОГУ проф. Горшковым Н.И. и Красновым М.А. [12].

В данной программе оценка несущей способности основания системы может быть выполнена на основе: задаваемых критериальных оценок сходимости решения задач теории пластичности, графиков зависимостей, например, "напряжения-осадки", коэффициентов запаса устойчивости Kst (в предельном состоянии Kst=1), пользовательских графиков.

Оценка устойчивости системы на действие объемных (от гравитации, сейсмики, фильтрации) и поверхностных сил, в отличие от других программных средств, выполняется прямым способом по круглоцилинрическим (есть вариант автоматического поиска поверхности скольжения с Kstmin) и произвольным поверхностям скольжения, в том числе поверхности в виде степенной функции. В программе используются семь методов оценки устойчивости, выбор которых определялся особенностями их традиционного применения в разных отраслях строительства. Оценка устойчивости сооружений, расположенных на слабых основаниях, например, насыпей, может быть выполнена на деформированной сетке разбивки, что позволяет моделировать возведение насыпи до проектной отметки и учитывать в оценке погруженную в основание часть насыпи. При последовательном моделировании возведения сооружения оценка может быть выполнена на любом его этапе. По окончании расчетов осуществляется информационно насыщенный вывод необходимых результатов, в том числе повторных, по результатам предыдущих оценок (история расчетов). Организация такого вывода упрощает поиск поверхности скольжения с Kstmin.

Для определения коэффициента устойчивости использовался метод профессора Шахунянца в программе GenIDE32, так как именно эта методика традиционно используется железнодорожном строительстве. Устойчивость откоса или склона количественно можно оценить с помощью коэффициента устойчивости k. В общем виде k представляет собой отношение факторов, сопротивляющихся смещению, к факторам, его вызывающим. Оценка устойчивости выполняется из условия равновесия массива смещающегося грунта с некоторым запасом, который и является коэффициентом устойчивости k.

2.2.2 Расчет устойчивости откоса насыпи поперечного профиля КМ120 ПК9

Сформирована исходная модель земляного полотна и основания, включающая четыре макроэлемента: основание, земляное полотно, балластную призму и шпалу.

Физико-механические характеристики грунтов задавались по материалам инженерно-геологических изысканий. Прочностные характеристики (угол внутреннего трения и удельное сцепление) приняты в соответствии с ручными расчетами методом Г.М. Шахунянца (С = 17 кПа, φ = 22,85 ). Физико-механические характеристики приведены в табл.2.5.

Таблица 2.5

Физико-механические характеристики

Исходные макроэлементы разбиты сеткой конечных элементов. Общее количество конечных элементов – 802. минимальный размер 0,4 м в районе шпал, максимальный размер 4м в районе основания насыпи. Макроэлементы разбивалась так, чтобы конечные элементы были максимально близки по форме к равностороннему треугольнику.

К шпале прикладывается распределенная нагрузка, ее интенсивность равна 100 кПа.

Расчетная модель приведена на рис.2.2.

Рис.2.2.Расчетная модель

Был выполнен расчет по 100 вариантам положения поверхности смещения (рис. 2.3), из них программой выбран вариант с минимальным коэффициентом устойчивости, равным единице (рис.2.4).

Рис.2.3.Расчет по множеству вариантов поверхности смещения

Рис.2.4.Минимальный коэффициент устойчивости

Минимальный коэффициент устойчивости K = 1.0, данная насыпь находится в состоянии предельного равновесия.

2.2.3 Расчет устойчивости откоса насыпи поперечного профиля КМ120 ПК6

Сформирована исходная модель земляного полотна и основания, включающая четыре макроэлемента: основание, земляное полотно, балластную призму и шпалу.

Физико-механические характеристики грунтов задавались по материалам инженерно-геологических изысканий. Прочностные характеристики (угол внутреннего трения и удельное сцепление) приняты в соответствии с ручными расчетами методом Г.М. Шахунянца (С = 17 кПа, φ = 22,85 ). Физико-механические характеристики приведены в табл. 2.5.

Исходные макроэлементы разбиты сеткой конечных элементов. Общее количество конечных элементов – 500. минимальный размер 0,4 м , максимальный размер 4м.

Макроэлементы разбивалась так, чтобы конечные элементы были максимально близки по форме к равностороннему треугольнику.

К шпале прикладывается распределенная нагрузка, ее интенсивность равна 100 кПа.

Расчетная модель приведена на рис.2.5.

Рис.2.5. Расчетная модель

Был выполнен расчет по 100 вариантам положения поверхности смещения (рис.2.6), из них программой выбран вариант с минимальным коэффициентом устойчивости, равным единице (рис.2.7).

Рис.2.6.Расчет по множеству вариантов поверхности смещения

Рис.2.7.Минимальный коэффициент устойчивости

Коэффициент устойчивости K = 1.06.

2.2.4 Расчет устойчивости откоса насыпи поперечного профиля КМ120 ПК4

Сформирована исходная модель земляного полотна и основания, включающая четыре макроэлемента: основание, земляное полотно, балластную призму и шпалу.

Физико-механические характеристики грунтов задавались по материалам инженерно-геологических изысканий. Прочностные характеристики (угол внутреннего трения и удельное сцепление) приняты в соответствии с ручными расчетами методом Г.М. Шахунянца (С = 17 кПа, φ = 22,85 ). Физико-механические характеристики приведены в табл. 2.5.

Исходные макроэлементы разбиты сеткой конечных элементов. Общее количество конечных элементов – 500. минимальный размер 0,4 м, максимальный размер 4м.

Макроэлементы разбивалась так, чтобы конечные элементы были максимально близки по форме к равностороннему треугольнику.

К шпале прикладывается распределенная нагрузка, ее интенсивность равна 100 кПа.

Расчетная модель приведена на рис.2.8.

Рис.2.8. Расчетная модель

Характеристики

Список файлов ВКР