Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Активный способ контроля наиболее распространенный в существующих системах. В отличие от ручного и пассивного способа активные системы позволяют ориентировать поверхность ФМ на максимальный поток солнечного излучения, который в ряде случаев не совпадает с положением Солнца на небосводе. Такое ориентирование позволяет наиболее эффективно использовать солнечную энергию. Важной частью активной системы является датчик, разработкой новых конструкций которого до сих пор занимается множество ученых, что говорит об актуальности данных исследований.

Реализация датчиков активных систем возможно на основе разных методов. Однако проведенный анализа показал, что для ориентации ФМ наиболее подходящим является оптический метод. Это связано с тем, что работа ФМ основана на фотоэффекте, а значит, датчик, использующий тот же метод, будет наиболее эффективным для данной цели.

Анализ показал, что датчики на основе теплового метода отличаются большей инерционностью, меньшей точностью определения положения яркого пятна, а системы типа двигателя Стирлинга и термомеханической самонаводящейся системы отличаются сложностью конструкции и обслуживания.

В результате анализа датчиков, работа которых основана на оптическом методе, выявлены следующие недостатки: сложность конструкции; температурная зависимость; проблема определения необходимости ориентации; проблема запуска системы утром.

4 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАБОТЫ СОЛНЕЧНОЙ ЭНЕРГОУСТАВНОКИ ДЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СОЛНЕЧНОЙ ЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ

В данной работе рассмотрен режим работы солнечной энергоуставки для преобразования солнечной энергии в электрическую энергию. Рассмотрим математическую модель работы солнечной энергоустановки для преобразования солнечной энергии в электрическую.

4.1 Расчет мощности, вырабатываемый фотоэлектрическим модулем

Проведем расчет вырабатываемой мощности энергоустановки путем расчета мощности одного ФМ. Для этого сначала определим количество солнечной радиации, поступающей в течение дня.

Поток прямой солнечной радиации Sr_пр на поверхность, расположенную под углом β к этому потоку равен [70-74]:

(4.1)

где – количество радиации, которое поступает от Солнца на Землю; – коэффициент поправки на воздушную массу, которую необходимо пройти лучу; β – приведенный угол падения солнечных лучей на поверхность инсоляции.

Величина радиации является солнечной константой, равной 1325 Вт/м². При расчетах нужно учитывать, что 30-35 % этой энергии отражается назад в космос, поэтому возьмем Sr_max =925 Вт/м².

(4.2)

(4.3)

где h_c – угол, который определяет высоту Солнца над горизонтом в данный момент времени; α – угол наклона плоскости ФМ к горизонту.

Ось Земли отклоняется от перпендикуляра к плоскости эклиптики на угол 23° 27', поэтому половину года каждое географическое местоположение наклонено в сторону Солнца, а другую половину – от Солнца (рисунок 4.1).

В полдень дня весеннего равноденствия высота солнцестояния равна h=90°–θ, где θ – географическая широта. В полдень дня летнего солнцестояния высота соответствует наибольшему значению h_max=90°–θ+23°27' и продолжительность светового дня максимальна. Когда Солнце находится в точке осеннего равноденствия, продолжительности дня и ночи равны, а высота солнцестояния в полдень равна h=90°–θ, как и в день весеннего равноденствия. В полдень зимнего солнцестояния высота солнцестояния соответствует наименьшему значению h_min=90°–θ–23°27' и продолжительность светового дня минимальна. В остальные дни года высота солнцестояния в полдень изменяется от h_min до h_max, гдеh_max до h_min - это предельные значения угла наклона ФМ в течение года [73].

Определим выражение для высоты солнцестояния h_c. Солнечный зенитный угол – угол между направлением вектора солнечных лучей S и зенитной осью относительно наблюдателя (рисунок 4.1). Зенитный угол v_z характеризует высоту солнцестояния h_c [70-74].

(4.4)

Рисунок 4.1 – Солнечный угол для наблюдателя

В векторных обозначениях S можно записать в виде:

(4.5)

где i, j и k – единичные векторы вдоль осей Зенит (z), Восток (е) и Север (n).

С точки зрения солнечного азимута и высоты, S можно записать в виде:

(4.6)

Рисунок 4.2 – Геометрия солнечного угла

В геоцентрической системе координат, показанной на рисунке 4.2, ось m пересекает центр Земли и точку пересечения между местным меридианом и экваториальной плоскостью. Ось e перпендикулярна оси m и лежит в экваториальной плоскости. Ось p – нормаль экваториальной плоскости, пересекающая Северный полюс. Новый солнечный вектор S' может быть описан с помощью угла солнечного склонения и часового угла:

_(4.7)

Топоцентрическая и геоцентрическая координаты связаны между собой вращением вокруг оси e через угол широты ( ).

(4.8)

Рисунок 4.3 – Преобразование геоцентрических координат в топологические

Решив уравнение 4.8 и подставив в выражения 4.5 и 4.7, получим:

(4.9)

Из системы уравнений 4.9 выразим h_c:

(4.10)

Таким образом, высота солнцестояния h_c зависит от величины склонения Солнца δ, часового угла τ и широты местности θ. Широта местности соответствует географическому местоположению ФМ. Определим оставшиеся две величины.

Построим график изменения угла склонения Солнца в полдень в течение года, для этого воспользуемся формулой Буржаса [51]:

(4.11)

где коэффициенты k, A_k и B_k соответствуют значениям, представленным в таблице 4.1, коэффициент D можно определить по формуле:

(4.12)

где N – порядковый номер дня в году.

Таблица 4.1 – Значения коэффициентов k, A_k и B_k

k	А	В
1	23,2567	-0,758
2	0,1149	0,3656
3	-0,1712	0,0201

Рисунок 4.4 – Изменение угла склонения Солнца в течение года

Как видно из графика выше, угол склонения Солнца изменяется в течение года от -23,5° до 23,5°. Угол склонения Солнца можно определить, используя более простую формулу:

(4.13)

где N – порядковый номер дня в году.

Местный часовой угол находится в линейной зависимости от местного солнечного времени [75]:

(4.14)

где T_S – местное время, ч.

Разность между средним и истинным солнечным временем называется уравнением времени [76]. Разница возникает по двум причинам:

• из-за эллиптической орбиты Земли и неравномерного движения по ней, с максимальной скоростью в перигелии и с минимальной в афелии;

• из-за наклона эклиптики к экватору вблизи равноденствий проекция скорости Солнца на экватор меньше, чем в период солнцестояний, когда оно движется параллельно экватору [77].

Оба отклонения имеют вид синусоид (рисунок 4.5). Сумма этих двух графиков является графиком уравнения времени [78].

Рисунок 4.5 – Графики поправок времени и уравнение времени: 1 – поправка, вызванная эллиптичностью земной орбиты, 2 – поправка, вызванная наклоном эклиптики, 3 – график уравнения времени

Как видно из рисунка 4.5, истинное солнечное время может смещаться на 17 минут от среднего солнечного времени.

Выражение для определения уравнения времени EOT будет иметь вид:

(4.15)

где n – порядковый номер в цикле високосного года (от 1 до 1461), k, A и B – константы, значения которых приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.2 – Значения коэффициентов k, A_k и B_k

Зависимость истинного значения солнечного времени и местного времени имеет вид:

(4.16)

где T_L – местное время, P – поправка на переход на летнее время (P=1 после перехода на летнее время и P=0 после перехода на зимнее). С осени 2011 года указом президента РФ отменен переход на зимнее время. Таким образом, для России P=1.

LC можно определить по формуле [51]:

(4.17)

где . – местная долгота, Д.ст.м. – долгота стандартного меридиана.

Таким образом, определены выражения для всех величин, влияющих на поток прямой солнечной радиации приходящий на поверхность, расположенную под некоторым углом к этому потоку.

Характеристики

Список файлов ВКР