Теория систем автоматического управления. В.А. Бесекерский, Е.П. Попов, 1975 (1189552), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Этим обусловливаются и основные специфические особенности динамикипроцессов регулирования в релейных системах.В качестве первого примера релейной системы рассмотрим систему регулированиятемпературы примерно той же структуры, как на рис. 1.27, но с тем отличием, что вместоимпульсного звена для управления работой привода шторок в ней поставлено релейное звено— в данном случае поляризованное реле 3 (рис. 1.35).
Его средний контакт в зависимости отзнака тока в диагонали моста 2, т. е. в зависимости от знака отклонения регулируемойвеличины θ , замыкается с правым или левым контактом, включая ток либо в одну, либо вдругую обмотку возбуждения двигателя. В результате чего получаем либо одно, либо другоенаправление движения шторок на регулируемом объекте.Из сети в управляемую цепь реле (цепь контактов) подается постоянное напряжение U = с.Напряжение U, питающее двигатель, изменяется в зависимости от величины тока I в диагоналимоста по одному из законов, изображенных на рис.
1.36. Нейтральному положению среднегоконтакта реле соответствует значение U = 0 при малых величинах тока -b< I < b (рис. 1.36, а).При некоторой величине тока I = b реле срабатывает, включая напряжение U = с в одну изобмоток двигателя. При обратном направлении тока I, которое считается отрицательным,будет та же картина срабатывания при I = -b, причем то же самое напряжение U включается вдругую обмотку двигателя и задает ему другое направление вращения. Это направлениебудем считать отрицательным и поэтому напряжение в этом случае будем отмечать знакомминус: U= - с (рис.
1.36, а). Интервал –b < I < b,Рис. 1.35.где U = 0, называется зоной нечувствительности реле. Показанная зависимость выходнойвеличины реле U от входной I называется статической характеристикой реле.Как известно, величина тока срабатывания реле не совпадает с величиной тока опускания.При учете этого обстоятельства получаем петлевую статическую характеристику (рис. 1.36,6 ) , где b2 - величина тока срабатывания, а b1 - тока отпускания. Эта петля аналогична той,которая получается при гистерезисных явлениях. Поэтому и в данном случае ее называютгистерезисной петлей.
Если петля не широка, то ею часто можно пренебрегать.Зона нечувствительности реле, имеющая место в этих двух статических характеристиках,получается в том случае, когда средний контакт поляризованного реле обладает нейтральнымположением. Если этого нет, то он будет сразу перескакивать из одного крайнего положения вдругое (рисунок 1.36, в). Это — идеальная релейная характеристика без зонынечувствительности и без петли. Реальная характеристика реле и в данном случае тоже будетиметь петлю (рис. 1.36, г), половину ширины которой обозначаем через b. Это —характеристика реле с петлей без зоны нечувствительности, т.
е. без среднего нейтральногоположения.Рис 1.36.В приведенном примере в релейную систему входило электромагнитное реле, управляющееработой привода регулирующего органа. Однако к релейным системам регулирования иуправления относятся не только системы, содержащие именно реле, а всякие системы, всоставе которых есть звенья (любой физической природы), обладающие статическимихарактеристиками релейного типа, когда выходная величина звена изменяется скачкообразнапри непрерывном изменении входной величины.Например, если в пневматической системе управления курсом водяной торпеды (рис. 1.20)открытие заслонки происходит достаточно быстро, то статическая характеристика работызаслонки будет релейная, как показано на рис.
1.37, где γ — угол поворотазаслонки,передаваемый от гироскопа, а р — давление воздуха. В этой системе заслонка играет туже роль, что электромагнитное реле в первом примере.Рис 1.37.Рис 1.38.Рис 1.39.Возможно и другое рассмотрение данной пневматической системы. Предположим, что поршеньрулевой машинки 3 (рис. 1.20) очень быстро по сравнению с поворотом самой торпедыперебрасывается из одного крайнего положения в другое при открытии заслонки и остаетсядостаточно длительное время в крайнем положении, пока не поступит сигнал обратного знака.Тогда можно сразу изобразить, характеристику всего регулятора в релейном виде, показанномна рис.
1.38. Последний случай отличается от предыдущих двух тем, что здесьсаморегулирующий орган работает в релейном режиме, а там было релейное управлениепривода регулирующего органа. Это — два наиболее распространенные типа релейныхавтоматических систем.Рис 1.40.Приведем еще более типичный пример такой релейной системы, в которой сам регулирующийорган работает в релейном режиме (двухпозиционном). Это — система регулирования скорости ωэлектродвигателя (рис. 1.39). Чувствительный элемент (центробежный механизм 1) даетнепрерывное перемещение муфты s. В некотором среднем положении, которое примем за началоотсчета s, муфта нажимает на контакт 2 (регулирующий орган), замыкая его.
При разомкнутомконтакте 2 в цепь возбуждения регулируемого двигателя О включено добавочноесопротивление Rд. При замкнутом контакте 2 оно выключено, так как цепь возбуждениязамыкается параллельно этому сопротивлению. Поэтому статическая характеристикарегулирующего органа будет иметь вид, показанный на рис. 1.40 без петли (а) или с петлей (б),в зависимости от качества контактной пары.Другим типичным примером двухпозиционного релейного регулирования (с релейнымрежимом работы регулирующего органа) является вибрационное регулирование напряженияна клеммах, генератора постоянного тока, применяемое на автомобилях, самолетах и т. п.Принципиальная схема показана на рис. 1.41. Регулируемая величина — напряжение U.
Приотклонении напряжения изменяется ток в обмотке электромагнита. Это создает изменениетяговой силы электромагнита.Рис 1.41.Рис 1.42При уменьшении последней пружина замыкает контакты К, выключая добавочноесопротивление Rд из цепи возбуждения генератора. Следовательно, регулирующий орган(контакты) здесь будет иметь релейную характеристику, показанную на рис. 1.42.Релейные системы, так же как и дискретные цифровые (с двоичным кодом), обладают переднепрерывными системами тем преимуществом, что не требуют высокой стабильностиэлементов для соблюдения определенной зависимости между выходной и входной величинами.Они работают по принципу «да — нет», т.
е. по наличию или отсутствию входного сигнала иего знаку (с определенным порогом срабатывания).ГЛАВА 2ПРОГРАММЫ И ЗАКОНЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ. АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ§ 2.1. Программы регулированияЗадачей системы автоматического регулирования или управления является, как ужеговорилось, поддержание требуемого значения регулируемой величины y (рис. 1.5) илиизменение ее по определенной программе, которая либо заранее задается, либо поступаетизвне во время эксплуатации системы в зависимости от некоторых условий.Программы могут быть временными (задаваемыми во времени):y = y (t ) ,или параметрическими (задаваемыми в текущих координатах):y = y ( s1 , s 2 , ...
, s n ) ;где s1 , s 2 , ... , s n - какие-либо физические величины, характеризующие текущеесостояние объекта в процессе регулирования.Примером временной программы может служить программа изменениярегулируемой величины, обеспечивающая правильный режим начального «разгона»мощного регулируемого объекта при пуске его в ход до наступления режима нормальнойэксплуатации, в котором объект затем будет работать длительное время.Например, автоматический регулятор угловой скорости мощного двигателя можетбыть предназначен не только для поддержания постоянной скорости в режименормальной эксплуатации, но еще и для регулирования требуемого режима нарастанияскорости во времени (рис.
2.1, где y — угловая скорость) при пуске двигателя в ход,чтобы избежать каких-либо опасных отклонений.Аналогичная программа регулирования во времени может задаваться притермической обработке металлов, когда требуется определенный режим быстротынагревания металла (рис. 2.1, где y — температура в печи) до определенной температурыy 0 , при которой металл затем будет выдерживаться в печи.В других случаях нормальный режим работы объекта может быть связан снепрерывным программным изменением регулируемой величины во времени (рис.
2.2),например угла тангажа вертикально взлетающей ракеты на активном участке ее полета[94].Во всех описанных случаях в составе автоматического регулятора или системыуправления имеется программное устройство (рис. 1.3), в которое заранее заложенатребуемая временная программа. В случае же следящей системы тоже задается требуемыйзакон изменения 'регулируемой величины § (I) (рис. 1.5), но он не задан заранее, а можетбыть в определенных пределах произвольным.Примером параметрической программы регулирования может служить заданиетребуемого переменного значения высоты полета y (рис.
2.3) при снижении летательногоаппарата, но не во времени, а в зависимости от текущего значения пройденного пути s ,чтобы снизиться в определенную точку независимо от времени протекания этогопроцесса.Другим примером параметрической программы регулирования может быть заданиепеременного давления в герметической кабине высотного самолета в зависимости оттекущего значения высоты полета (рис. 2.3, где y — давление, s — высота).Наконец, типичным примером параметрических программ регулирования являютсятак называемые законы наведения, в системах телеуправления и самонаведения снарядов.Законом наведения называетсяособаяпрограмма управления, которая задаетсячерез текущие значения координат и скоростей управляемого объекта независимо от того,в какой момент времени они имеют место в процессе движения объекта..Пусть, например, тело А (рис. 2.4) должно быть сближено с телом В для мягкогоконтакта; ρ — текущее относительное расстояние между ними.
Условия, которые должныбыть выполнены в процессе сближения, следующие:Рис.ρ < 0,ρ = 0 при ρ = 0,ρ ограничено,Т - ограничено,где Т — время сближения.Условие (2.2) — условие мягкого контакта в конце сближения. Условия (2.1),(2.3) должны выполняться в течение всего процесса сближения, причем ограничение ρсвязано с ограничением мощности или силы управляющего воздействия. Представимзакон наведения в видеρ + f ( ρ ) = 0 ; (2.5)таким образом, в системе регулирования должны быть измерители величин ρ и ρ иустройство формирования сигналаu = ρ + f ( ρ ) , (2.6)величина которого должна при помощи системы регулирования все время сводитьсяк нулю. Найдем целесообразное выражение функции f (ρ ) .Если принять линейный закон наведения, т.
е. положить f ( ρ ) = kρ , при которомуравнение (2.5) имеет видρ + kρ = 0 ,(2.7)то окажется, что при этом Т = ∞ . Следовательно, линейный закон наведения негодится.Обратимся к нелинейной функции вида f ( ρ ) = kρ b . Тогда нелинейный законнаведения (2.5) будет иметь видρ + kρ b = 0 .(2.8)Оказывается, что при b >1 величина Т = ∞ , а при b < 1/2 величина ρ = ∞ при ρ = 0 .Если же1 ≤ b < 1 , (2.9)2то Т конечно, причем ρ = const при b = 1/2, а в остальных случаях ( 1 < b < 1 )2величина ρ уменьшается в процессе наведения с уменьшением ρ .В результате приемлемым оказывается нелинейный закон наведения (2.8) призначении b в интервале (2.9). Конкретизация значения b внутри этого-интервала можетпроизводиться на основании каких-либо других требований применительно к каждойконкретной технической системе.Итак, в системах автоматического регулирования и управления прежде всегозадается тем или иным способом программа регулирования (в описанном выше широкомпонимании этого термина).
Стабилизация неизменного значения регулируемой величиныбудет простейшим частным случаем программы регулирования y пр = const .Программа регулирования y пр (t ) будет осуществляться регулятором или системойуправления неизбежно с некоторыми ошибками, как показано на рис. 2.5. Ошибкасистемы (рассогласование)x(t ) = y пр (t ) − y (t )обусловлена как погрешностями реальной аппаратуры, так и самимпостроения регулятора.
При этом меняющаяся в процессе регулирования такдинамическая ошибкаx(t ) может перейти в некоторое постоянноерегулируемой величины в установившемся режиме при y пр = const ,принципомназываемаяотклонениеназываемоестатической ошибкой xст ..Понятие «динамическая ошибка» является очень широким. В него включаются всевиды ошибок систем автоматического регулирования, которые имеют место вдинамических процессах, т. е. при меняющихся внешних воздействиях (возмущающихили управляющих) и во всех случаях переходных процессов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
