Теория систем автоматического управления. В.А. Бесекерский, Е.П. Попов, 1975 (1189552), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Дляпримера на рис. 1.8 изображен один канал автопилота — курсовой. Здесь корпуссамолета 1 является объектом управления, гироскоп 2 с потенциометрической схемойслужит измерительным устройством. Далее идут усилитель 5, приводной двигатель 4 средуктором 5 (рулевая машинка) и, в качестве регулирующего органа, руль 6.Гироскоп сохраняет неизменное направление в пространстве. Поэтому при отклонениисамолета на угол ψ от заданного курса движок, связанный с гироскопом, смещается снулевой точки.
В результате на усилитель подается напряжение, пропорциональное углуотклоненияψ . Оно приводит в движение исполнительное устройство 3—5. При этомвследствие отклонения руля на угол δ самолет возвратится в требуемое положение(позднее будет показано, что одного сигнала гироскопа для управления самолетомнедостаточно).Аналогично устроены и два других канала автопилота.
Очевидно, что если с помощьюавтопилота надо поддерживать неизменный курс или надо разворачивать самолет позаданной программе, то данная система управления будет работать по общей схемесистемы автоматического регулирования — либо в режиме стабилизации постояннойвеличины, либо в режиме программного регулирования. Если же самолет надонаводить на какую-либо цель, причем заданное направление (рис. 1.8) вместо гироскопа(или в дополнение к нему) определяется каким-нибудь визирующим цель устройством(оптическим или радиолокационным), то данная система управления будет работать какследящая система.
Аналогично обстоит дело и по каналу тангажа. В канале крена обычноимеет место автоматическая стабилизация нулевого угла крена. При этом каждый изтрех каналов управления действует на свой руль (руль направления, руль высоты, элероны),т. е. имеется три отдельных регулятора на одном объекте. Однако между ними частовводятся еще перекрестные связи.Рис 1.8.Например, для улучшения поворота самолета по курсу полезно самолет нескольконакренить.
Поэтому полезно сигнал отклонения курса подавать не только на рульнаправления, но также и в канал крена (так называемый координированный разворот).Кроме того, данная система автоматического управления полетом самолета можетвыполнять и некоторые другие функции, связанные со стабилизацией скорости и линиипути и с анализом обстановки на местности и в воздухе на основе обработкиинформации от разных измерителей на борту, от команд с земли и т. п.Большое значение в технике управления имеют системы комбинированного действияс регулированием по возмущению (пунктирные линии: на рис.
1.5). Все большуюрольначинаютигратьадаптивныесистемы,т.е.самонастраивающиеся,самооптимизирующиеся и самоорганизующиеся системы, а также системы с переменнойструктурой, о которых будет идти речь. во второй главе книги.Для систем автоматического регулирования и для следящих систем (равно как и для всехзамкнутых автоматических систем вообще) существуют практически единые методыдинамических расчетов.Большое различие в теорию систем вносят не только функциональные признаки, но ихарактер внутренних процессов: непрерывный — дискретный (импульсный), линейный— нелинейный и т.
п. Этим объясняется и деление данной книги на соответствующиекрупные разделы.§ 1.2. Классификация автоматических систем по характеру внутренних динамическихпроцессовКаждая автоматическая система состоит из целого ряда блоков или звеньев, различносоединенных между собой (см. рис.
1.3—1.5). Каждое отдельно взятое звено имеет вход ивыход (рис. 1.9, а) в соответствии со стрелками на рис. 1.3—1.5, обозначающимивоздействие или передачу информации с одного звена на другое. В общем случае звеноможет иметь несколько входов и выходов, но сейчас это несущественно. Входнаявеличина х1 и выходная х2 могут иметь любую физическую природу (ток, напряжение,перемещение, температура, освещенность и т.
п.).Рис. 1.9.В процессе работы автоматической системы величины х1 и х2 изменяются во времени.Динамика процесса преобразования сигнала в данном звене описывается некоторымуравнением (или экспериментально снятой характеристикой), связывающим выходнуюпеременную х2 с входной переменной х1.
Совокупность уравнений и характеристик всехзвеньев описывает динамику процессов управления или регулирования во всей системе вцелом. Существуют различные характеристики звеньев: статические, переходные,частотные и др. Далее все они будут изучены.Основными признаками деления автоматических систем на большие классы по характерувнутренних динамических процессов являются следующие:1) непрерывность или дискретность (прерывистость) динамических процессов вовремени,2) линейность или нелинейность уравнений, описывающих динамику процессоврегулирования.По первому признаку автоматические системы делятся на системы непрерывного действия,системы дискретного действия (импульсные и цифровые) и системы релейного действия.По второму признаку каждый из указанных классов (кроме релейного делится насистемы линейные и нелинейные.
Системы же релейного действия относятся целиком ккатегории нелинейных систем.Дадим определение каждого класса автоматических систем, а затем рассмотрим ихпримеры.Системой непрерывного действия называется такая система, в каждом из звеньевкоторой непрерывному изменению входной величины во времени соответствуетнепрерывное изменение выходной величины. При этом закон изменения выходнойвеличины во времени может быть произвольным, в зависимости от формы изменениявходной величины и от вида уравнения динамики (или характеристики) звена.Чтобы автоматическая система в целом была непрерывной, необходимо прежде всего,чтобы статические характеристики всех звеньев системы были непрерывными. Примерынепрерывных статических характеристик показаны на рис. 1.10.Системой дискретного действия называется такая система, в которой хотя бы в одномзвене при непрерывном изменении входной величины выходная величина изменяется ненепрерывно, а имеет вид отдельных импульсов, появляющихся через некоторыепромежутки времени (рис.
1.11). Звено, преобразующее непрерывный входной сигнал впоследовательность импуль сов, называется импульсным. Если последующее звено системытоже дискретное, то для него не только выходная, но и входная величина будет дискретной(импульсной). К дискретным автоматическим системам относятся системыРис. 1.10.импульсного регулирования (т. е системы с импульсным звеном), а также «системы сцифровыми вычислительными устройствами. Эти последние дают результат вычисления навыходе дискретно, через определенные промежутки времени, в виде чисел для отдельных дискретных числовых значений входной величины.Рис. 1.11.Системой релейного действия, называется такая система, в которой хотя бы в одном звене принепрерывном изменении входной величины выходная величина в некоторых точках процесса,зависящих от значения входной величины, изменяется скачком.
Такое звено называетсярелейным звеном. Статическая характеристика релейного звена имеет точки разрыва, какпоказано в разных вариантах на рис. 1.12.Обратимся теперь ко второму признаку классификации автоматических систем.Линейной системой называется такая система, динамика всех звеньев которой вполнеописывается линейными уравнениями (алгебраическими и дифференциальными илиразностными). Для этого необходимо прежде всего, чтобы статические характеристики всехзвеньев системы были линейными, т. е.
имели вид прямой линии (рис. 1.10, а и б).Если динамика всех звеньев системы описывается обыкновенными линейнымидифференциальными (и линейными алгебраическими) уравнениями с постояннымикоэффициентами, то систему называют обыкновенной линейной системой.Если в уравнении динамики какого-либо звена линейной системы имеется хотя бы один илинесколько переменных во времени коэффициентов, то получается линейная система спеременными параметрами. Если какое-либо звено описывается линейным уравнением вчастных производных (например, имеют место волновые процессы в трубопроводе или вРис. 1.12.электрической линии), то система будет линейной системой с распределенными параметрами.
Вотличие от этого обыкновенная линейная система является системой с сосредоточеннымипараметрами. Если динамика какого-либо звена системы описывается линейным уравнением сзапаздывающим аргументом (т. е. звено обладает чисто временным запаздыванием иливременной задержкой т передачи сигнала (рис. 1.13)), то система называется линейнойсистемой с запаздыванием. Динамика линейных импульсных систем описывается линейнымиразностными уравнениями. Все эти системы объединяются общим названием особые линейныесистемы, в отличие от обыкновенной линейной системы, указанной выше.Рис. 1.13.Заметим, что хотя классификация систем и производится по уравнениям динамики звеньев, вдальнейшем будет применяться исследование динамических процессов не только с помощьюаппарата уравнений, но также и с помощью эквивалентного ему частотного аппарата,в большинстве случаев более удобного для практических приложений.
Нелинейной системойназывается такая система, в которой хотя бы в одном звене нарушается линейностьстатической характеристики или же имеет место любое другое нарушение линейности уравненийдинамики звена (произведение переменных или их производных, корень, квадрат или болеевысокая степень переменной, любая другая нелинейная связь переменных и их производных).Следовательно, к нелинейным системам относятся, в частности, все системы, в звеньях которыхимеются статические характеристики любого из многих видов, показанных на рис. 1.10, в — и.К ним же относятся и все системы релейного действия (рис. 1.12).Нелинейными могут быть, разумеется, также и системы с переменными параметрами, сраспределенными параметрами, с запаздыванием, импульсные и цифровые системы, если вних где-либо нарушается линейность уравнений динамики (в цифровых системах это связано,в частности, с квантованием сигнала по уровню).При исследовании, расчете и синтезе автоматических систем нужно иметь в виду, что наиболееполно разработаны теория и различные прикладные методы для обыкновенных линейныхсистем.
Поэтому в интересах простоты расчета всегда желательно (там, где это допустимо)сводить задачу к такой форме, чтобы максимально использовать методыРис 1.14исследования обыкновенных линейных систем. Обычно уравнения динамики всех звеньевсистемы стараются привести к обыкновенным линейным, и только для некоторых звеньев, гдеэто недопустимо или где специально вводится особое линейное или нелинейное звено,учитываются эти особые их свойства.
Тогда при наличии одного такого звена система прирасчете разбивается на два блока (рис 1.14), в одном из которых объединяется весь комплексобыкновенных линейных звеньев. Однако это вовсе не значит, что при проектировании новыхавтоматических систем нужно стремиться к обыкновенным линейным системам. Наоборот, ужеиз приведенных выше определений совершенно очевидно, что обыкновенные линейныесистемы обладают ограниченными возможностями. Введение особых линейных и нелинейныхзвеньев может придать системе лучшие качества.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
