Полусеместровая контрольная работа по механике 21.10.17 (1188421)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ФИО1А2А3А4А5АΣОценкагруппаМаксимум за задачу — 1 балл. Оценка = [2Σ].ПОЛУСЕМЕСТРОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТАПО МЕХАНИКЕ21 октября 2017 г.Вариант А1А. Точка движется по прямой без начальной скорости, так что в каждый момент времени еёсреднее ускорение (за всё предшествующее время движения) вдвое меньше мгновенногоускорения: = /2. Найти зависимости координаты () и скорости () точки от времени,если в момент 0 мгновенное ускорение было равно 0 .

Начальная координата 0 = 0.)︁(︁ℓ22А. Сила натяжения резинового шнура зависит от его длины ℓ как (ℓ) = − ℓℓ0 − ℓ02 , гдеℓ0 = 10 см — длина в свободном состоянии, > 0 — некоторая константа. Груз массы = 100 г подвешен на шнуре в поле тяжести, и его длина в равновесии равна ℓ1 = 15 см.Какую минимальную работу надо совершить, прикладывая к грузу вертикальную силу,чтобы растянуть шнур до ℓ2 = 20 см?3А. Кальмар массы при движении заполняет свою внутреннюю полость водой, которую почти сразу выбрасывает назад в виде струи, скорость которой относительно стоячей водыпостоянна и равна . Масса воды, прокачиваемой кальмаром через себя в единицу времени, равна . Сила лобового сопротивления пропорциональна квадрату скорости кальмара,тр ∝ 2 , а его установившаяся скорость равна ∞ . Считая процесс непрерывным, найтивремя 1 разгона кальмара из состояния покоя 0 = 0 до скорости 1 = ∞ /2.112Указание: при вычислении интеграла можно использовать тождество 1−2 = 1− + 1+ .4А.

В системе из двух массивных тел 1 и 2 существуют пять точек (см. рис.), называемых точками Лагранжа, в которых третье тело малой массы ≪ 1 , 2 может оставаться неподвижным относительно 1 и 2 . Точка Лагранжа L1 , расположенная на отрезке между Землёй и Солнцем, используется для размещения космических обсерваторий, наблюдающих за Солнцем. Найти расстояние 1 от L1 до Земли. Расстояние Земля–Солнце = 1,5 · 108 км, отношение масс = З /С ≈ 3 · 10−6 .Указание: (1 + ) ≈ 1 + , ∀ при || ≪ 1.5А. Куб массой , в котором имеется сферическая полость радиусом , стоит на гладком горизонтальном столе.

На дне полости находится маленький шарик массой = /2. В начальный момент кубу кратковременным ударом сообщили горизонтальную скорость 0 . Найти минимальное 0 , необходимое для того, чтобы шарик затем сделал полный оборот по полости, не оторвавшись в верхней точке. Трением пренебречь.L460oСL3ЗL1L5MV0mL2ФИО1Б2Б3Б4Б5БΣОценкагруппаМаксимум за задачу — 1 балл. Оценка = [2Σ].ПОЛУСЕМЕСТРОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТАПО МЕХАНИКЕ21 октября 2017 г.Вариант Б1Б. Точка движется по прямой без начальной скорости так, что в каждый момент времениеё мгновенная скорость втрое больше средней скорости за предшествующее время движения: = 3.

Найти зависимости координаты () и мгновенного ускорения () точки отвремени, если в момент 0 её мгновенная скорость была равна 0 . Начальная координата0 = 0.2Б. Зависимость силы натяжения резинового шнураот )︁его удлинения ∆ℓ = ℓ − ℓ0 может(︁, где ℓ0 = 8 см — длина шнура вбыть аппроксимирована формулой = −∆ℓ 1 + 2 Δℓℓ0свободном состоянии, > 0 — некоторая константа. К исходно не растянутому висящемувертикально шнуру подвешивают груз и отпускают без начальной скорости. Найти максимальное удлинение шнура ∆ℓmax при колебаниях груза, если после того, как колебанияпрекратились, его удлинение оказалось равно ∆ℓ1 = 5 см.3Б.

Кальмар массы при движении заполняет свою внутреннюю полость водой, которуюпочти сразу выбрасывает назад в виде струи, относительная скорость которой поддерживается постоянной. Масса воды, прокачиваемой кальмаром через себя в единицу времени, равна . Считая процесс непрерывным, найти зависимость скорости кальмара отвремени () при нулевой начальной скорости. Принять, что сила лобового сопротивленияпропорциональна скорости кальмара, тр ∝ , а его установившаяся скорость равна ∞ .4Б. В системе из двух массивных тел 1 и 2 существуют пятьточек, называемых точками Лагранжа, в которых третье тело малой массы ≪ 1 ,2 может оставаться неподвижнымотносительно 1 и 2 . Точка Лагранжа L2 , расположеннаяна линии Солнце–Земля за Землёй (см.

рис.), используется дляразмещения космических телескопов, наблюдающих за Вселенной. Найти расстояние 2 от L2 до Земли. Расстояние Земля–Солнце = 1,5 · 108 км, отношение масс = С /З ≈ 3 · 105 .Указание: (1 + ) ≈ 1 + , ∀ при || ≪ 1.5Б. Куб массой стоит на горизонтальном столе, по которомуон может скользить без трения. В кубе имеется цилиндрическая полость радиусом , на дне которой помещен маленький шарик массой = /4. Какую минимальную начальную скорость 0 нужно сообщить шарику, чтобы он сделалполный оборот по полости, не оторвавшись в верхней точке?L4С60oL3ЗL1L5Mmv0L2.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов ответов (шпаргалок)