Разработка и анализ методов восстановления карты проходимости на основе показаний датчиков измерения расстояния (1187419), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Поэтому при ( ) ≥0.5 - клетка считалась занятой, ( ) < 0.5 - свободной.Для численных экспериментов были выбраны два набора данных. Первыйнабор данных на основе искусственной карты (рисунок 4.1, слева) был синтезирован процедурой, описанной в 4.1, и в полученной выборке нет выбросовыхнаблюдений. В этом эксперименте робот движется по прямой снизу вверх по35центру карты.
Результаты восстановления карты проходимости на синтетических данных представлены на рисунке 4.2, на котором видно, что картированиепредложенным методом значительно лучше восстанавливает дверные проемы,чем традиционный метод.(а)(б)(в)Рис. 4.2. Результаты восстановления карты проходимости с помощью алгоритма картирования с обратной моделью (б) и методом градиентного спуска (в) на основе синтетическихданных, собранных на территории (а).
Масштаб карты 5 сантиметров на одну клетку карты.Размер картируемой территории 6 метров на 6 метров. Видно, что картирование предложенным методом значительно лучше восстанавливает дверные проемы, чем традиционныйметод.Второй набор данных собран с использованием настоящего робота, сонары на котором расположены как показано на рис. 4.1 (справа).
При этом роботосуществляет полное вращение на месте в комнате, карта которой представленасправа на рисунке 4.1. Показания распределены неравномерно по углу (поскольку вращение осуществлялось с непостоянной скоростью), некоторые показаниясонаров являются выбросовыми, а также позиции сонаров измерены не совсемточно. Этот эксперимент позволяет определить, какой эффективностью обладает предложенный алгоритм на реальных данных в сравнении с методом картирования на основе обратной модели. Результаты восстановления представленына рисунке 4.3. Вследствие неравномерности снятых измерений, а также особенностей используемых методов, оба метода не смогли восстановить точную карту36проходимости, однако метод на основе градиентного спуска сумел успешно восстановить дверное отверстие, в то время как традиционный метод не справилсяс этой задачей.(а)(б)(в)Рис.
4.3. Результаты восстановления карты проходимости с помощью алгоритма картирования с обратной моделью (б) и методом градиентного спуска (в) на основе реальных данных,собранных на территории (а). Размер картируемой территории 6 метров на 6 метров. Вследствие неравномерности снятых измерений, а также особенностей используемых методов, обаметода не смогли восстановить точную карту проходимости, однако метод на основе градиентного спуска сумел успешно восстановить дверное отверстие, в то время как традиционныйметод не справился с этой задачей.Карты проходимости на рисунках 4.2 и 4.3 были восстановлены со следующими параметрами алгоритма: = 0.05, = 0.01, 1 = 5, 2 = 1.374.3.2.
Картирование методом стохастического градиентаЭксперименты проводились на том же наборе данных, что и в 4.3.1. Результаты представленны на рисунках 4.4 и 4.5. Для экспериментов использовалисьследующие параметры метода стохастического градиента: = 0.05, ℎ =0.75, = 0.05, = 0.005, = 0.Восстановленная карта проходимости на основе синтетических данных представлена на рисунке 4.4. Видно, что картирование методом стохастического градиента хорошо справляется с задачей восстановления дверных проемов и восстанавливает карту проходимости точнее традиционного метода. Хоть на ней иесть некоторые артефакты они не противоречат наблюдениям сонаров.(а)(б)(в)Рис.
4.4. Результаты восстановления карты проходимости с помощью алгоритма картирования с обратной моделью (б) и методом стохастического градиента (в) на основе синтетическихданных, собранных на территории (а). Масштаб карты 10 сантиметров на одну клетку карты. Размер картируемой территории 6 метров на 6 метров.
Видно, что картирование методомстохастического градиента хорошо справляется с задачей восстановления дверных проемови восстанавливает карту проходимости точнее традиционного метода.38Результаты восстановления на реальных данных представлены на рисунке4.5.
Предложенный метод не смог восстановить точную карту проходимости,однако частично восстановил дверное отверстие, в отличии от метода картирования с обратной моделью, который совершенно провалил эту задачу.(а)(б)(в)Рис. 4.5. Результаты восстановления карты проходимости с помощью алгоритма картирования с обратной моделью (б) и методом стохастического градиента (в) на основе реальныхданных, собранных на территории (а).
Размер картируемой территории 6 метров на 6 метров.Метод стохастического градиента не смог восстановить точную карту проходимости, однако частично восстановил дверное отверстие, в отличии от метода картирования с обратноймоделью, который совершенно провалил эту задачу.39Рис. 4.4. Приближение диаграммы чувствительности сонаров, использованных в экспери√ментах. Она состоит из 3 областей, для каждой из которых задано = ˜ - минимальнаяплощадь препятствия, которое детектируется сонаром в каждой точке соответствующей области видимости.40ЗаключениеВ работе предложены и имплементированы два метода для восстановлениякарты проходимости, используя наблюдения сонаров.Первый алгоритм основан на прямой модели из [7] и методе стохастического градиента. Случайным образом перебирая различные карты проходимости,метод максимизирует функцию правдоподобия, состоящую из прямой моделисонара, описанной в 1.2.2, и априорной информации о территории.
Метод не использует предположения о независимости клеток и способен работать в режимереального времени. Проведенные эксперименты на реальных и синтетическихданных показывают, что в ряде случаев предлагаемый подход справляется сзадачей восстановления карты значительно лучше традиционного метода, основанный на обратной модели сонара [1]. Реализована оффлайн версия предложенного алгоритма и приведены способы того, как метод можно использоватьв режиме реального времени для продолжительного картирования территории,когда количество данных, получаемых роботом, непрерывно растет.Второй алгоритм основан на предлагаемой в этой работе прямой модели,рассматриваемой в 3.1. Каждое наблюдение сонара преобразуется в два множества клеток карты: в первом множестве суммарная площадь занятых клеток неможет превосходить порогового значения, полученного исходя из свойств сонара; во втором суммарная площадь препятствий не может быть меньше другого порогового значения.
Эта модель описывает насколько хорошо наблюдениясонара объяснены имеющейся картой проходимости. Сама задача картирования переформулирована таким образом, чтобы её стало возможно решить методом обычного градиентного спуска. В предлагаемом методе не используетсяпредположения о независимости клеток карты. Эксперименты показали, чтопредложенный метод превосходит традиционный метод восстановления картыпроходимости [1]. Метод может быть имплементирован для работы в режимереального времени: для этого достаточно реализовать динамическое добавление41и удаление членов из функции, которая минимизируется при поиске карты. Вданной работе подобные эксперименты не проводились.В приложении А представлены результаты всех экспериментов.
В результате проделанной работы опубликованы статьи [16], [17]. В будущем планируетсяразработка real-time версий методов и проведение более масштабных испытанийна реальном роботе.42Список литературы1. Moravec H. Sensor fusion in certainty grids for mobile robots. // AI magazine.1988. Vol. 9(2). P.
61–.2. Elfes A. Occupancy grids: a probabilistic framework for robot perception andnavigation.: Ph. D. thesis / Department of Electrical and Computer Engineering,Carnegie Mellon University. 1989.3. Lategahn H., Derendarz W., Graf T. et al. Occupancy grid computation fromdense stereo and sparse structure and motion points for automotive applications. // In Intelligent Vehicles Symposium (IV) IEEE.
2010. P. 819–824.4. Burger A. J. Occupancy Grid Mapping using Stereo Vision, master dissertation.2015.5. Moras J., Cherfaoui V., Bonnifait P. Credibilist occupancy grids for vehicleperception in dynamic environments. // In Robotics and Automation (ICRA),2011 IEEE International Conference. 2011. P. 84–89.6. Elfes A. Using occupancy grids for mobile robot perception and navigation. //Computer. 1989. Vol. 22(6). P. 46–57.7.
Thrun S. Learning Occupancy Grids With Forward Sensor Models. // Autonomous Robot. 2003. Vol. 15(2). P. 111–127.8. Konolige K. Improved occupancy grids for map building. // Autonomous Robots4. 1997. Vol. 4. P. 351–367.9. Elfes A. Occupancy grids: A stochastic spatial representation for active robotperception. // arXiv:1304.1098. 2013.10. Dempster A. P., Laird N. M., Rubin D. B.
Maximum likelihood from incompletedata via the EM algorithm. // Journal of the royal statistical society. Series B(methodological). 1977. P. 1–38.11. Latombe J.-C. Robot Motion Planning. Boston: Kluwer Academic Publishers,1991.12. Tardos J., Neira J., Newman P., Leonard J. Robust mapping and localization in43indoor environments using sonar data. // The International Journal of RoboticsResearch.
2002. Vol. 21(4). P. 311–330.13. Paskin M., Thrun S. Robotic mapping with polygonal random fields. // Proceedings of the Twenty-First Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence(UAI2005). 2005. P. 450–458.14. LV MaxSonar EZ Series Data sheet. http://maxbotix.com/documents/LV-MaxSonar-EZ_Datasheet.pdf.15. Shvets E., Nikolaev D. Complex approach to long-term multi-agent mappingin low dynamic environments. // Eighth International Conference on MachineVision. International Society for Optics and Photonics. 2015.16. Николаев Д.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
