Куприянов А.И., Сахаров А.В. Радиоэлектронные системы в информационном конфликте (2003) (1186258), страница 76
Текст из файла (страница 76)
Связь в между ячейками сдвигаюшего регистра и сумматорами по мо- Рос. 79.5. Кодер еверточного кода пулю 2 удобно описывать порождающими полиномами ду(х), у н 1; и. Для конкретного примера кодера рис. 19.5 д!(х) = хзм1 описывает связи верхнего сумматора и дз(х) = х~ЮхЮ! описывает связи нижнего сумматора.
Наличие члена х', /= О, 1, 2,... в порождающем многочлене означает, что (!+1)-й разряд регистра сдвига соединен с сумматором. Нумерация разрядов регистра— слева направо. Сверточный код получается систематическим, если в каждый тактовый момент /ге выхолных символов совпадают с символами сообщения. На практике обычно используются несистематические сверточные коды. Сверточные коды могут облалать свойством прозрачности. Прозрачные коды оказываются инвариантными по отношению к операции инвертирования сигнала: изменение значений символов на входе кодера на противоположные не влияет на результат декодирования.
Это свойство очень удобно и широко используется для борьбы с эффектом обратной работы в РСПИ, использующих сигналы с фазовой молуляцией на 180'. Корректирующая способность сверточного кода зависит от свободного расстояния деч аналогичного кодовому расстоянию д для блочных кодов. Декодеры сверточных кодов алгоритмически и схемотехнически ловольно сложны. Декодирование с вычислением проверочной последовательности применяется только для систематических кодов. По 470 Слава 19. Помехозащита радиосистем передачи информации то на множестве, содержащем все гл сигналов, коэффициент взаимной корреляции определяется соотношением г р„= — ) з, (г) з, (!) тг.
(19.31) о Сигналы з(г) различаются в максимальной степени, если 1 при с'= /, Ра = р,„при! в /. (19,32) Если р„,ы= О, сигналы з(г) называются ортогональными. Теоретически минимальное значение р может быть и меньше нуля: 1 — —, при гл= 29, и — ! ! лг (19,33) при л~= 2д-1 где д — натуральное число. своей сущности оно ничем не отличается от соответствующего метода декодирования блочных кодов. На приемной стороне из принятых информационных символов формируют проверочные символы по тому же закону, что и на передающей стороне. Затем зти проверочные символы сравнивают с принимаемыми проверочными символами. В результате сравнения образуется проверочная последовательность, которая при отсутствии ошибок состоит из олних нулей. При наличии ошибок на определенных позициях последовательности появляются единичные символы.
Закон формирования проверочных символов выбирается так, чтобы по структуре проверочной последовательности можно было определить искаженные символы, Алгоритмы декодирования без вычисления проверочной послеловательности используют принцип максимума правдоподобия или последовательное декодирование 127]. За счет введения избыточности можно создавать сигналы, максимально отличающиеся лруг от друга. Естественная мера сходства и различия си~палов — коэффициент их взаимной корреляции. Если система передачи информации использует набор сигналов з(г), (в !эл, га !О; Т) с олинаковой энергией Д = ) з,' (Г)оГ = сола! (1), (!9.30) о 19.2.
Кодирование в помсхозвщищенных системах передачи информации 471 Известны системы сигналов, имеющих р„ь, как в (!9.33). К ним относятся, например, рассмотренные выше в гл. 14 симплексные псевдошумовые сигналы на основе М-последовательностей. Для таких сигналов т= 2" — 1, где л — разрядов регистра сдвига, используемого для генерации М-последовательности. Из (19.33) следует, что при болыцом числе сигналов гл» 1 рв,ь,=О, т.е. оптимальные сигналы очень мало отличаются от ортогональных. Удобная математическая модель описывает ортогональные сигналы как строки матрицы Адамара размера т х т.
Матрица Адамара Н квадратная, состоящая из символов +! и обладающая свойством ННг = а/ (!9.34) где Н' — транспонированная матрица Н; 1 — единичная матрица. Из определения (19,34) матрицы Адамара следует, что любые две ее строки ортогональны. Перестановка строк или столбцов, рано как и умножение ее отрок или столбцов на -1, сохраняет ортогональность. Считается, что матрицы Адамара существуют для всех ги = 4с, а для всех а< 200 в настоящее время матрицы Адамара построены.
Если а=2с, то матрицы Адамара образуются как кронекеровское произведение матриц Адамара меньшего размера. В соответствии с этим правилом (Нм, Нм, ') (19.35) где Н; — матрица Адамара размера l х г'; Й, — матрица Адамара, размер )х 1 у которой все элементы заменены на противоположные (1 на -1 и наоборот); Н, = (1). Последовательности символов„составляющих строки получаемых в соответствии с рекуррентным правилом (!9.35) матриц Адамара, называются функциями Уолша и обозначаются иа1 (б г), В этом обозначении число / — порядок функции. Оно определяет количество перемен знаков функции на периоде повторения Ти называется частостью (секвентностью).
Переменная г — это время. Очень удобно использог вать безразмерное время 0 = — и рассматривать функции Уолша на ос- Т 11 ионном нормированном к единице интервалей 0 н ~- —; — ~. 2 23 Те функции Уолша, которые на своем периоде оказываются периодическими меанлровыми колебаниями, называются функциями Ралемахера. Очевидно, что порядок функций Радемахера 1=29-1, 4= 0, 1, 2... Все функции Радемахера генерируются триггерными делителями частоты следования импульсов задающего генератора. Глава !9.
Поыехозашита радиосистем передачи информации 472 Для функций Уолша справедливо свойство мультипликативности: (193б) хиаН/, О) ч а)(/, О) = ч аН/ча/, О). /згс. /9.б. Генератор функций Уотио од Рис. /9.7. Онтиистьный нриемтт ддн ортогонаыьнык и симидексных сигналов Иначе говоря, порядок функций Уолша, получеииой в резулыате перемножения функций Уолша порялка / и порядкау', равен поразрядной сумме по модулю 2 двоичных значений индексов / и/. Свойство мульти- пликативности позволяет построить ихн(7 в) простую логическую схему для гене- Т рации всего ансамбля функций Уола а а((б,ь) ша, перемножая функции Раде- и'"(б') махера.
На рис. 19.6 лля примера а ((4,в) приведена схема генерации ансамбля а си(з в) из 8 функций Уолша, т.е. всех функций чаНс', О) лля /((О, 2....7)). Если аисамбль функций Уолша а((пв) з включает ыа/(О, О), то такие миоже- '(~ — -з и'"(о') ства ортогоиальпых сигналов в теории кодирования называются кодами Рида — Мюллера (РМ) первого порялка. Если ко всем комбинациям ортогонального двоичного кода добавить их инверсии, то полученное множество из 2т комбинаций будет составлять биортогоиальный код. Полученная таким образом системы сигналов будет иметь срелнее значение коэффициента взаимной корреляции любой пары сигналов.
!9.2. Кодирование в ломехозашишеииых системах передачи информации 473 Оптимальный приемник для ортогональных и симплексных сигналов содержит, как на рис. 19.7, параллельный набор из е корреляторов (последовательно соединенных перемножителей и интеграторов за время длительности сигналов Т= гл7«) и устройства выбора максимума, которое выносит решение о том, какому из возможных сигналов наиболее близко принятое колебание. Пороговое усгройство (ПУ) на выходе схемы служит для обнаружения сигнала, т.е. для принятия решения о том, что выбранное максимальное значение соответствует сигналу на входе приемника, а не шумовому выбросу. Процедуру, реализуемую при такой обработке сигнала, обычно называют приемом «в целом».
Название подчеркивает то обстоятельство, что для вынесения решения о том, какой из возможных сигналов принят, обрабатывается целиком вся наблюдаемая на входе приемника реализация смеси сигнала с помехами. Таким образом, ортогональные, симплексные и биортогональные сигналы либо оптимальны, либо близки к оптимальным при использовании приема «в целом» в присутствии аддитивного белого гауссова шума. Такие сигналы довольно просто генерировать.
Но практическая реализация приема в целом наталкивается на определенные трудности, связанные со сложностью схемотехнической реализации приемника. Действительно, если блок из (г информационных символов, поступающих от источника сообщений, в колере преобразуются в олин из т=д~ сигналов, сложность реализации приемника «в целом», пропорциональная требуемому числу корреляторов, составит Сл — гл = д» = ехр((г 1п9) = е"", (19.37) где а = )п9 > О, т.е.
экспоненциально растет с увеличением длины блока информационных символов. Для практически интересных значений (г такой приемник оказывается технически очень сложным и даже нереализуемым. Для разрешения проблемы сложности используют регенерацию символов принимаемого сигнала (посимвольный прием), а затем обрабатывают полученную кодовую последовательность двоичных символов, используя цифровые схемы согласованных фильтров. Схема для приема и восстановления символов сигнала представлена на рис.
19.8 [28!. На схеме рис. 19.7 5,(г) и 5,(г) — это сигналы, которые соответствуют передаче противоположных символов «О» и «1» соответственно. Такая схема оказывается оптимальной для приема и восстановления символов на фоне помехи в виле аддитивного нормального шума. 474 Глава 19. Помехозащита радиосистем передачи информации ай Рис. 1йо. Цифровой согласованный фильтр длн приелза в целом» Разумеется, приемник с двухступенчатой схемой решения, когда на первой ступени восстанавливаются символы кодовой последовательности и лишь на второй ступени эти последовательности обрабатываются в соответствии с цроцедурой приема «в целом», проигрывает по помехоустойчивости оптимальному приемнику по схеме рис.
! 9.7. Этот проигрыш служит платой за упрощение практической реализации схемы приема «в целом». 19.3. Обратная связь для адаптация к помеховой обстановке Реализация любого сцособа повышения помехозащищенности системы передачи информации связана с введением информационной избыточности. При использовании помехоустойчивых кодов избыточность связана с усложнением структуры колированных сообщений, которое в конечном счете эквивалентно расширению спектра сигнала или увеличению времени передачи сообщения.
При использовании сложных сигналов, предназначенных для приема «в целом», база увеличивается также за счет расширения спектра и (или) увеличения длительности. Кроме того, повышение помехозашишенности всегда связано с некоторым усложнением систем передачи информации, т.е. с увеличением аппаратурной избыточности. Использование информационной и аппаратурной избыточности путем применения кодов, обнаруживающих и исправляющих ошибки, а также при использовании приема «в целом» сигналов с большой базой — не единственный и, возможно, не самый лучший способ обеспечения помехоустойчивости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
