Бройдо В.Л., Ильина О.П. Архитектура ЭВМ и систем (2006) (1186249), страница 19
Текст из файла (страница 19)
91 Особенности представления информации в ПК ( Байт Рис. 6.3. Структура поля упакованного формата Здесь и далее: Цф — цифра, Знак — знак числа. Упакованный формат используется в ПК обычно при выполнении операций сложения и вычитания двоичнодесятичных чисел. В распакованном формате (рис.
5.4) для каждой десятичной цифры вьщеляется по целому байту, при этом старшие полубайты (зона) каждого байта (кроме самого младшего) в ПК заполняются кодом 0011 (в соответствии с АЗСП-кодом), а в младших (левых) полубайтах обычным образом кодируются десятичные цифры. Старший полубайт (зона) самого младшего (правого) байта используется для кодирования знака числа.
Рис. Б.4. Структура поля распакованного формата Распакованный формат используется в ПК при вводе-выводе информации, а также при выполнении операций умножения и деления двоично-десятичных чисел. Например, число -1930в> - -000110010011<в 1с> в ПК будет представлено: 0 в упакованном формате: 1001 0001 0011 1101 (З в распакованном формате: 0011 0001 001 ! 1001 1!01 0011 Код АЗСП (Ашепсап 51апг(аггЕ Соде Еог 1пЕогша!Еоп 1псегсЬапйе — американский стандартный код для обмена информацией) имеет основной стандарт и его расширение (рис. 5.5).
Основной стандарт для кодирования символов использует шестнадцатеричные коды 00-7г, расширение стандарта — 80-гг. Основной стандарт является международным и применяется для кодирования управляющих символов, цифр, знаков пунктуации, букв латинского алфавита и других символов; в расширении стандарта кодируются символы псевдографики и буквы национального алфавита (естественно, в разных странах разные). Пользоваться таблицей довольно просто.
Следует приписать шестнадцатеричную цифру номера строки справа к шестнадцатеричной цифре номера столбца. Так получится шестнадцатеричный код символа. 92 Глава 5. Представление информации в вычислительных машинах О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 А В С 0 Е Е Рио. 6.6. Таблица кодов ДЗСП' ПРИМЕЧАНИЕ Любой символ, представленный в таблице на рис.
5.5, при работе в 1)ОЯ может быть введен в ПК с клавиатуры набором его десятичного кода (соответствующего шестнадцатеричному АЯС11-коду) на малой цифровой клавиатуре при нажатой клавише А!с. Наряду с кодом А5С11 в ВС, в частности, в сети Интернет, используется общий для всех стран мира универсальный код — 1)п(сос)е. Этот код основан на паре байтов — машинном слове.
Шестнадцати битов хватает для отображения 65 535 знаков. Такого количества достаточно для всех существующих алфавитов Кодировка непечатаемых (управляющих) символов зависит от используемого текстового редактора. 93 Вопросы дпв самопроверки (то есть алфавиты большинства стран мира размещаются в основном стандарте этого кода). Вопросы для самопроверки 1.
Что такое система счисления? 2. Какие системы счисления используются для представления информации в компьютерах? 3. Выполните несколько операций перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную и обратно. 4. Выполните несколько операций перевода чисел из десятичной системы счисления в двоична-десятичную и обратно. 5. Дайте краткую характеристику форм представления информации с фиксированной и плавающей запятой (точкой).
6. Дайте краткую характеристику кодов алгебраического представления чисел (прямого, обратного, дополнительного). 7. Выполните ряд операций сложения и умножения чисел в дополнительных кодах с фиксированной и плавающей запятой (точкой). 8. Назовите наименования основных двоичных совокупностей в компьютерах и определите их размер. 9.
Что такое поля данных постоянной и переменной длины? Какова их разрядность в персональных компьютерах7 10. Что такое АБСП-коды? Приведите их структуру и укажите назначение. 11. Рассмотрите и запомните АЯСП-коды представления десятичных цифр. ГЛАВА 6 Логические основы построения вычислительной машины Несколько слов о физических формах представления информации в компьюте- рах. В вычислительных машинах коды нуля и единицы представляются электрическими сигналами, имеющими два различных состояния. Наиболее распространенными способами физического представления информации являются импульсный и потенциальный: Ы импульс илн его отсутствие; С) высокий или низкий потенциал; Н высокий потенциал или его отсутствие.
При импульсном способе отображения код единицы идентифицируется наличием электрического импульса, код нуля — его отсутствием (впрочем, может быть и наоборот). Импульс характеризуется амплитудой и длительностью, причем длительность должна быть меньше временного такта машины. При потенциальном способе отображения код единицы — это высокий уровень напряжения, а код нуля — отсутствие сигнала или низкий его уровень. Уровень напряжения не меняется в течение всего такта работы машины. Форма и амплитуда сигнала при этом во внимание не принимаются, а фиксируется лишь сам факт наличия нли отсутствия потенциала.
Вышесказанным обусловлено то, что для анализа и синтеза схем в компьютере широко используется математический аппарат алгебры логики, оперирующий также двумя понятиями «истина» или «ложь». Алгебра логики применяется и при алгоритмнзации и программировании решения задач Элементы алгебры логики Элементы алгебры логики Алгебра логики — это раздел математической логики, значение всех элемен- тов (функций и аргументов) которой определены в двухэлементном множестве: 0 и 1. Алгебра логики оперирует с логическими высказываниями. Высказывание — это любое предложение, в отношении которого имеет смысл ут- верждение о его истинности или ложности.
При этом считается, что высказыва- ние удовлетворяет закону исключенного третьего, то есть каждое высказывание или истинно, или ложно, и не может быть одновременно и истинным и ложным. Высказывания: 1з «Сейчас идет сне㻠— это утверждение может быть истинным или ложным; а «Вашингтон — столица США» — истинное утверждение; [2 «Частное от деления 10 на 2 равно 3» — ложное утверждение. В алгебре логики все высказывания обозначают буквами а, Ь, с и т.
д. Содержа- ние высказываний учитывается только при введении их буквенных обозначений, и в дальнейшем над ними можно производить любые действия, предусмотрен- ные данной алгеброй. Причем, если над исходными элементами алгебры выпол- нены некоторые разрешенные в алгебре логики операции, то результаты опера- ций также будут элементами этой алгебры. Простейшими операциями в алгебре логики являются операции логического сложения (иначе — операция ИЛИ (ОК), операция дизьюнкции) и логического умножения (иначе — операция И (АрП)), операция коцьюнкции). Для обозначе- ния операции логического сложения используют символы + или т/, а логическо- го умножения — символы или /~.
Правила выполнения операций в алгебре ло- гики определяются рядом аксиом, теорем и следствий. В частности, для алгебры логики применимы законы: 1. Сочетательный: (а+ Ь)+ с" а+ (Ь+ с), (а.Ь) с-а (Ь с). 2. Переместительный: (а + Ь) = (Ь + а), (а Ь) = (Ь. а). 3. Распределительный: а (Ь + с) - а Ь + (а с), (а«Ь) с-а с+Ь.с. Справедливы соотношения, в частности: а+а=а, а«Ь=Ь, еслиа<Ь, а.а=а, а Ь=а, еслиа~Ь, а+а Ь=а, а Ь=Ь, еслиа>Ь, а+ Ь = а, если а > Ь. Глава В. Логические основы построения вычислительной машины Наименьшим элементом алгебры логики является О, наибольшим элементом — 1.
В алгебре логики также вводится еще одна операция — отрицания (операция НЕ (НОТ), инверсия), обозначаемая чертой над элементом. По определению, а+а=1, а а=О, 0=1, 1=0. Справедливы, например, такие соотношения: а=а, а+Ь=а Ь, а Ь=а+Ь. Функция в алгебре логики — выражение, содержащее элементы алгебры логики а, Ь, с и др., связанные операциями, определенными в этой алгебре. Примеры логических функций: у(а,Ь,с) =а +а Ь с+а+с, т(а,Ь,с) =а Ь+Ь с+а Ь с. Согласно теоремам разложения функций на конституанты (составляющие), лю- бая функция может быть разложена на конституанты 1: у (а) = Д1) а + ДО) а, Г(а,Ь) =т(1,Ь) а+ 1(О,Ь) а = = Г(1, 1).а Ь+у(1,0) а Ь+~(0,1) а Ь+у(0,0) а Ь н т.
д. Эти соотношения используются для синтеза логических функций и вы-, числительных схем. Логический синтез вычислительных схем Рассмотрим логический синтез (создание) вычислительных схем на примере одноразрядного двоичного сумматора (полусумматора), имеющего два входа (а и Ь) и два выхода (5 и Р) и выполняющего операцию сложения в соответствии с табл.
6.1 (подобные таблицы в алгебре логики называют таблицами истинности). Таблица 6.1. Логические соотношения для синтеза полусумматора 97 Логический синтез вычислительных схем Здесь Яа, Ь) - 5 — значение цифры суммы в данном разряде; Яа, Ь) = Р— цифра переноса в следующий (старший) разряд. Согласно соотношению (4), можно записать: 5 =у;(а,Ь) =О.а Ь+1 а Ь+1 а Ь+О а Ь =а Ь+ а Ь; Р =~,(а,Ь)=1.а Ь+О а Ь+О а ЬЬ-ьО а Ь =а Ь. Логическая блок-схема устройства, реализующего полученную функцию, представлена на рис. 6:1.
Рис. 6.1. Логическая блок-схема полусумматора На рис. 6.2 изображены логические блоки в соответствии с международным стандартом. ПРИМЕЧАНИЕ В ряде случаев перед построением логической блок-схемы устройства по логической функции последнюю, пользуясь соотношениями алгебры логики, следует преобразовать к более простому виду (минимизировать).
Для логических выражений ИЛИ, И и НЕ существуют типовые технические схемы, реализующие их на реле, электронных лампах, дискретных полупроводниковых элементах и интегральных схемах. В современных компьютерах применяются системы интегральных элементов, у которых с целью большей унификации в качестве базовой логической схемы используется всего одна из схем: «НŠ— И» (ХАХ1), штрих Шеффера), «НŠ— ИЛИ» (ХОК, стрелка Пирса), А иногда и «НŠ— И вЂ” ИЛИ» (ХОКАХ1)).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
