Большев Л.Н., Смирнов Н.В, Таблицы математической статистики (1983) (1186204), страница 99
Текст из файла (страница 99)
Кроме того, были разработаны новые и более точные аппроксимации распределений, Ввиду этого в настоящее издание включена дополнительная библиография. Эту библиографию и комментарий к ней составил Д. С. Шмерлннг. Помощь при подготовке настоящего издания оказали также К. А. Карпов, К.
С, Кедрова, В. Ф. Котельникова, Э. В. Хмаладзе. Всем перечисленным лицам мы выражаем глубокую благодарность. 1Р. В. Прохоров, Д. вз, Чибисов КОММЕНТАРИИ И БИБЛИОГРАФИЯ (Составлено Д. С. Шмпрлинаом) Ха„— — [I — !пУ2я«!Л (Х .), 5~0,1,2...„«(0, Л[г) [Ф[г)!«р(г)], г<0. — 404— ПРИМЕЧАНИЯ К ТАБЛИЦАМ , БЬ прошедшие с 1-го и 2-го изданий годы было опубликовано много статистических таблиц. Длн того чтобы облегяить читателю их поиск„ниже приводится ие»оторые сведения о ряде сборников таблиц и об отдельных таблицах, а также справочниках, руководствах, монографиях, где приведены статистические таблицы, сведения о распределениях статистик, указатели таблиц п т.
и. Предпочтение ждавалось более доступным длн советского читателя габ;ицам, а также фундамеятальным сборникам. Несколько более подробно»«еречисляю« ся таблиц»«непараметрической статистики. Конечно, крименавия и библиография не претендуют на полноту. Приведевван ниже библиография дополняет библиографию авторов сборника. КОММЕНТАРИИ К ОТЛЕЛЬНЫМ ТАБЛИЦАМ 1. К таблицам развела !. Сошлемся адесь на 2-е издание переводе обширных саблиц вероятностных функций (1970), обаор Мартынова (1979)"), где обсуждается вычисление функции 0» (г) п ее квантилей.
Обзор снабжен большим списком литературы. Простые приближения алн ср (г) и ее кваятилей даны н разделе 26.2 «Справочника но спепиальвым функциям» (1979). Болев свежие сведения см. [Ос«во (1980Ц. Также см. табл. 1, 2 1Вюше«гйа ТаЫез ., ч. 1 (1970), «. 2 (1972Ц. Усюмянем еще «Таблипы функпии ошибок...» (1965), Келли (1966), Митропольский (1972), Юденков (1970).
2. К таблицам раздела 11. Наиболее подробные теплицы нвантилей распределении Х» см. табл. 3 [Маг. 6]а, 7.сгогосЬ (1978Ц, где приведены нижние роцевтные точки Х«для числа степеней свободы л = 0,1 (0,1) с (0,2)7 (0,5) 11 (1) 30 (5) 60 (10) 120. ]!одробные таблипы также с дробными степенями свободы л = 0,1 (0,1) 3 (0,2) 10 (1) 100 ам. [В!оше]г!Ьа ТаЫев., ч. 2 (1972Ц. В [Ьйез, Ьада (1978Ц л = 1 (!) 150 (5) 250 (10) 300 (20] 500 (50) 1000, у Оузнз (1973) л = 1 (1) 100 !«9 150 (50) 300 (100) 1000. Есть монографив Ланкастера [Ьап!саа1ег (1969Ц.
3. К табл. ЗЛ, 3.2. В [Магд]а, ХегегосЬ (1978Ц приведены верхние процентные точки «-распределения для нисла степенен свободы л = 0,1 (0,1) 3 (0,2) 7 (0,5) 11 (1) 40, 60, 120, со, в [Ьйез, Ьада (1978Ц л = 1 [1) 150 (5) 250 (10) 300 (20) 500 (50) 1000, в [Рос)се« Воой... (1977Ц л = 1 (1) 40 (2) 50 (5) 100 (10) 200 (100) 1000. 4.
К табл. 3.4. На рузском языке имеетея перевод книги К. Пирсона (1974). 5. К табл. 3 5. См. [Магб!а, 7еппосЬ (1978Ц, габл. 1 «Верхние нропевтные точки распределения для ") В работе Мартынова формулу (7.4) следуе« чи- дробных степеней свободы», где ч, = 0,1 (0,1) 1 (0,2) 2 (0,5) 5 (1) 16, 18, 20, 24, 30, 40, 60, 120, со, ч = 0,1 О,!) 3 (0,2] 7 (0,5) 11 (1!] 40, 60, 120, со, а также Вюгое«г1Ьа ТаЫез..., ч. 2 (1972Ц, где ч, = 0,1 (О,!) 1 (1) 10 (2) 12 (3) 15 (5) 20 (10) 40, 60, 120, сю, ч« = 0,5 (0,1) ! (0,2) 3 (0,5) 7 (1), 30, 40, 60, 120, со (не все сочетания).
В [Ьйез, ! ада (1978Ц ч, = 1 (1) 30 (5) 50 (10) 100, 120, 150, 180, 200 (100), 500, 1000, сю, ч» = ! (1) 30 (2] 50 (5] 100 (20) 200 «100) 500, 1000, сю. Ю. Н. Благовещенский и В. В. Трутнев разработали метод вычисления двухвходовых таблип процентных точек Г-распределения, на которых можно получать процентные точки го (чь ч«), дш [0,001; 0,999), с относительной ошибкое не более 0,5««путем интерполядии. У авторов имеется программа на фортране и соответствующие компактные таблицы. 6.
К табл. 3.6 — 3.96 в 4.1 — 4.14. Хоров«им дополнением служат таблицы иа сборников Пирсона и Хартли [Вюше1П]са ТаЫеа..., ч. 1, 2 (1970, 1972Ц Оуэна (1973], Мюллера, Неймана, Шторм (1982], [Ь]- Ьеа, ! ада (1978Ц. См. также [Пагурова (1968), Хастингс, Пикок (1980), Таблицы агсвш * и агс«3 г... (19?2), Веуег (1968), О!доза«о (1976], Е]дог«оп, уойпзоп (1969Ц; путеводитель по таблипам[Сгеепмоос[, Нагг[еу (1962Ц; гл. 23 пэ [Борга, РапсЬара Кеэап (1979Ц; [НапдЬооп о! 81а«ЫМса, ч. 1 (1980), Наггег (1964), То[швов, Ко«г (1971, !972Ц! таблицы для многомерного статиатияеакого анализа Крена Кгез (1975Ц! [А Модегп Сопгэе..., ч. 1, 2, 3 (1975), Огб (1972), ВоЫ1, Яойа! (198Н]; продолжающийся изданием миоготомвик [Яе!есгес! ТаЫ«з..., ч. 1 — 8 (1973 — 1982Ц. О гамма- распределении см..Ярес1а1 !ззпе...
(198Н], кроме того, есть сборник таблиц выборочного контроля под ред. Оле, Оузна [ТвЫез 1ог г]отша]... (1980) [. См. также ['««'!зызпзсЬв!4[!сЬе... (1980), 2 !е!ш «Ь«(1972)[. 7. К габл. 4 10. О Нецентральном распределение Х: см. !Яе!ес«ед ТаЫвз..., ч. 1 (1973Ц. 8 К табл. 4Л1 О иецентральном г-распределении см.
[КйЫшеуег(1970Ц н табл. 6 из [ЬИ«ез, Ьада (1978Ц. 9. К табл. 4.12, 4.13. См. [7оЬпвоп, Когг (1971, 1972), Бостанджиян (1978], Хан, Шапиро (1969Ц. 10. К табл. 5.1, 5.2. Известно несколько книг с таблипами; из отечественных рекомендуем« а) Книга под ред. Судакова (1975) с «расширвющимся» шагом по л, л ~ 1500; б) ГОСТ ГЬ010 — 81, где л 1 (1) 12 (3) 15 (5) 25 (25) 50 (50) 100, и = 0,001; 0,0025; 0,005! 0,01! 0,025; 0,05; 0,1; 0,2,есть дополнительные таблицы для улучшена й аипроксимации н тех же г, и = ! (1) 16 (2) 20 (5) 25 (10) 100, 150, Ж0, 300.
Перечислим некоторые иностранные таблицы« а] Таблицы [ТаЫев... ]«)ВЯ (1952Ц! б) Таблицы Гарвардского университета [1955)! в) Таблицы [ОВВРЕО (1952Ц; г) Табшщы [ПЯ Агшу... (1972)]! д) [ЪУв!и!гапЬ (1963)]. Улучшенные прпблп»кения для биномнального ,распределения см. книгу Моленара [Мо!опааг (1970Ц и пецензию Л.
Н. Большева на нее (1971); см. также [ОЬозЬ (1979, 1980Ц. 11. К табл. 6.2. См. [Ооч)пдага]п)п, А)(ег, Сга88 (1975Н. Здесь удобно пользоваться преобразованиями Стефевса (1969 †19), приведенными в Биометрвчес- кнх таблицах..., (Вюше!грйа ТаЫез... ч. 2, (1972Н, табл. 54, или у Тюрина (1978), которые дают возмож- ность избавляться от зависимости от объема выборки. 12. К табл. 6.4а, в. См. таблицы 1, 2 в книге Мар- тынова (1979). 13. К табл. 6.5а.
Критернн однородности двух вы- борок (критерии Смирнова). Обширные таблицы критических (процентных) точек дали Ким н Дженрич [К!ш, )еппНсЬ (197ЗН*). Для объемов выборок т ( и = 1 (1) 25, 0,001 ( а ( 0,100; т(и=1 (1) 100, а = 0,001; 0,005; 0,01; 0,025; 0,05; 0,10. См. также [К!ш (1976Н, Бнометрпческие таблицы Пирсона и Хартлн, т. 2 (1972), где испольаованы таб- лицы, вычисленные тем же Кимом для т ь, и = 1 (И 25н а = 0,001; 0,005; 0,010; 0,025; 0,05;0,10. Сопглемса адесь на работы [Ка))шап (1977), Канио (1075), 6е!)ег (1977), Оа!1, Сгееп (1976), Ке!Зегйаузеп (1981Н, в кото- рых есть алгоритмы, таблицы, аппроксимация, библиография. 14. К табл. 6.8. Подробные таблицы дали Вплкок- сов, Кэти, Вилкокс ((Уа)соков, Ка1!1, М'!!сох (197ЗН, где 3 ( т ( и ( 50, а, = 0,005; 0,01; 0,025; 0,0э (для одностороннего критерия), а, = 0,01; 0,02; 0,05; 0,1 (для двустороннего критерия).
Несколько расширенные по отношению к табл. 6.8 таблицы см. [Закс (1976), Рунион (1982), Поллард (1982), Холлендер, Вулф (1983Н. Улучшенная по сравнению с гауссовой аппрокси- мация предложена Имэиом [!гпап (1976Н; см. также комментарии и предисловие к книге Холлендера и Вулфа (1983), в которой есть дополнительная библио- графия. 15. К табл.
6.6. См. нувкт 2.1. Насколько изве- стно, только до и = 16 есть таблицы точного распреде- ления; см. [ОМеп (1973), ГОСТ 23554.2 — 81). Удобны таблицы [Еаг (1972Ц, где даны процентные точки для и = 4(1) 50 (2) 100, с«» = 0,001; 0,002; 0,005; 0,010; 0,020; 0,050; 0,100; 0,200; 0,500 (для двустороннего кри- терия) и а = а»)2 (для одностороннего критерия).
Эти таблицы добавлены к русскому переводу книги Холлендера, Вулфа (1983). Улучшенное по сравнению с рекомендуемыми в этой и многих других книгах при- ближение дали Имен, Коновер (1978). Это приближение воспроизведено в [ГОСТ 23554 2 — 81]; см. также коммен- тарии и предисловие к книге Холлендера, Вулфа (1983). Таблицы до и = 13 есть в переводе классической книги Кендэла (1975). 16. К табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
