Методы анализа сетей. Филлипс. Гарсиа-Диас (1981) (1186150), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Пропускная способность каждого моста н производительность каждой фермы указаны рядом с символами, используемыми для обозначения мостов н ферм соответственно. Предложить метод, поаволяющий определить, какие из мостов следует заменить на новые прн условии, что бюджет позволяет провести замену двух мостов.
Тлела 2 ж12 нисло поездок распределяется следующим образом: 70тз — по кратчайшему нуги, 207з — по второму кратчайшему пути, 10% — по третьему кратчайшему нуги. Найти наиболее предпочтительное решение при условии, что стоимость (ремонта одной мили дороги постоянная на всех участках. Город( 1 2 3 4 5 1 2 'Город( 3 4 5 43. Найти три кратчайших пути из узла 1.в каждый из остальных узлов лшображенной ниже. сети.
4 84. Проект исследований и научно-технических разработок состоит нз четырех задач, темпы решения которых зависят от выделенной для этой цели суммы (см. приведенную ниже таблицу). Найти наилучшую стратегию, нрн которой проект будет завершен ие позднее, чем через 18 месяцев, а расходы не поевысят 85 000 долл.
Найти вторую наилучшую стратегию Задача А Задача В Задача С Задача о л $ Затраты в 8 Затраты * $ Затраты в Ы Затраты Темп Йэх (вдолл ) ~ы л <вдалл) 4ж (вдолл) юа л (вдова) )(некий б б 000 5 8 000 б 2 000 7 . 10 000 Срадлий 4 8 000 3 9 000 3 3 000 5 ' 12 000 Высокий 3 9 000 2 10 000 1 5 000 3 18 000 48. С помощью программы, реализующей алгоритм двойного пояска, найти четыре кратчайших пути приведенной ниже сети. Как станет видно, некотоРые из этих путей содержат циклы.' Модифицировать подпрограмму ТВАСЕ ФОРТРАН-программы таким образом, чтобы алгоритм завершал построение последовательности узлов, как только будет обнаружен цикл. С помощью модифицированной программы найти пути, не содержащие циклов. Узел 1 ввляется источником, узлы 10, 11 и 12 †стока.
216 детерминированные потоки а сетях 46. Е1ес1годе ТУ СаЫе Сошрапу намеревается начать работы в рамках проекта «Нетвок-Сити». Компания арендовала место, обозначенное узлом 1, для основного центра связи и определила расположение дополнительных центров (узлы 2, 3, ..., 1О) с учетом того, что плотность населения равна 500 человек на квадратную милю. Необходимо проложить кабель к каждому дополнительному центру, причем в целях зкономии компания стремится израсходовать кабеля как можно меньше.
Определить наименьшую длину кабеля, необходимую для выполнения всех работ, и построить минимальное остовное дерево. Расстовиия задаются в милях. 47. Федеральное управление автомобильных дорог планирует строительство дорог, которые соединнт столицы пати соседних штатов. Все города должны быть соединены друг с другом либо непосредственно, либо дорогой, проходнщей через другой город. Затраты (в тыс. долл.) на строительство дорог приводятся в таблице. Какие дороги следует построить? В город А В С Э Е А В Из города С Ю Е 48.
Молодой человек намеревается вложить деньги в производительный капитал сроком на 6 лет, Он может купить акции н хранить их в течение 6 лет, или заменить их в конце питого года новыми акциями и хранить последние еще один год, или же хранить акции 4 года, затем заменить их новыми акциями и хранить их в течение пятого и последнего годов. Он может также заменять акции в конце каждого года. Сформулировать задачу, аналогичную задаче замены оборудования, и найти оптймальное решение. 2И Глава 2 40.
Директор небольшой фирмы намеревается вложить 12 000 долл. в осуществление трех проектов — 1, 2 н 3. Минимальные суммы, которые оиа должна вложить в эти проекты, составляют 3000, 2000 н 1000 долл. соответственно. Сверх указанных сумм можно дополнительно вкладывать любые суммы, кратные 1000 долл. Построить сетевую модель для данной задачи. 30. Ка11-КЫегэ, 1пс., явлюощаяся основным производителем погрузочно- разгрузочного оборудования, проектирует высокоскоростную систему перевозки пассажиров между шестью различными пунктами аэропорта з СпейсСитн, США. Значение каждого элемента матрицы равно расстоянию (з футах) между соответствующей парой пунктов, вычисленному по кратчзйшему пути, соединяющему нх.
а) Инструкции по технике безопасности не позволяют, чтобы пути высокоскоростной системы пересекались. Найти длину пути минимальной стоимости, имеющего форму цикла, проходящего через все пункты. Стоимость одного фута путя постоаниа и равна 100 долл. б) Ка!1-КЫегз намеревается спроектировать другую систему, в которой центральный распределительный пункт соединяется со всеми остальными пунктами путямн с двусторонним движением. Устройство данной системы похоже на колесо велосяпеда, а центральная станция играет роль «втулкн». В следующей таблице даны расстояния между втулкой и каждым из шести пунктов: 1 2 3 4 5 б Итти за 150 175 210 180 175 190 Составить проект системы мннвмальяой стоимости я сравнять полученные результаты с решением задачи нз п. (а).
61. Задача транспортировки угля. Четыре шахты поставляют каменный уголь пити газоперерабатывающим заводам, расположенным на юге Соединенных Штатов. Расходы на транспортировку угля, задаваемые матрицей стоимостей (в тыс. доил.), включаке плату за его перевозку по железным Завод1 1 2 3 4' 5 Х г 3 б 1 Йюпв( 2 3 4 Сараи вт) 400 700 г!рцдлаюииа (з т] 500 900 700 600 210 Детерминированные потоки е сетяс и автомобильным дорогам, а также плату эа погрузочно-раэгрузочные работы.
Построить схему транспортировка угля, имеющую минимальную стоимость. 62. 1(ех получил заказ на изготовление четырех иэделий. В цеху имеется пять станков. Стоимость (в долл.) изготовления изделий на каждом станке задается мзтрипей. Перед начальником цеха стоит задача поиска такого распределения изделий по станкам, при котором минимизнруются обшде затраты. Работы 1 2 3 4 1 2 Станки 4 5 53. Предприятия, производящие водные лыжи, имеют четыре общегосударственные оптовые базы, с которых лыжи распределяются по пяти различным магазинам.
Найти имеющую минимальную стоимость схему транспортяровки лыж прн условии, что базы располагают 100, 200, 300 и 400 парами лыж, а магазинам требуется 200, 250, 300, !00 и !50 пар соответственно. Затраты иа транспортировку (в тыс. долл.) задаются мзтрнцей стоимостей. Матазияы А В С Р Е 1 Оптовые вазы 3 4 54. Прн добыче урана приблизительно 0,7!!7т его составляет Паза, а остальную часть — Отта. С рудника уран перевозится на тря предпряятия, где он обогащается, т. е. процент содержания Узы возрастает, в результате чего образуется высокорадноактнвное вещество шестнфтористый уран (()ра).
Затем его доставляют десяти предприятиям, на которых оно должно быть переработано в топливо для ядерных реакторов. Правительство, исходя из соображений безопасностя, разработало десятибальиую шкалу, характеризующую степень риска при транспорткровке шестифтористого урана по различным маршрутам (число 1О соответствует наибольшему рисху). Соответствующие значения, а также величины спроса в предложения приводятся в таб. лице. Найти схему транспортировки, прн которой общий риск минимален. Предложение(в фунтмй 1 2 3 4 5 б 7 8 9.
10 ( З С ©Юс 100 100 300 150 200 90 110 50 50 100 (а фтнтаа) 216 Глава у 66. Джон Джонс прошлым летом ездил в Пуэрто-Рико. Его виза позволяла ему посетить лишь пять городов, по одному разу каждый, Поскольку раньше он никогда не был в Пуэрто-Рико, он отправился в бюро путешествий и попросил посоветовать ему, какие места лучше всего посетить. Ему ответили, что нельзя уезжать из Пуэрто-Рико, не побывав в городах Кагуас, Понсе, Маягуэс н Аресиво. Он вернулся в свою квартиру в Сан-Хуане н составил матрицу расстояний маршрутов из Сан-Хуана в каждый из перечисленных выше городов.
Зная, что бензин очень дорогой, он стал искать кратчайший маршрут, проходящий через все эти города и ведущий обратно в Сан-Хуан. Определить этот маршрут. Значения элементов матрицы расстояний выражены в милях. С.Х К П А М С.Х К П А М 66. Рассмотрим следующую задачу производственного календарного планирования. На станке изготовляют однотипные изделия различных цветов, причем необходимо изготовить по одному изделию каждого цвета. Издержка на наладочные работы включают в себя только расходы, связанные с изменением цвета выпускаемых изделий. Требуется составить такой пронзводствеиный календарный план, при котором суммарные издержки иа наладочные работы минимальны. Расходы, связанные с изменением цвета выпускаемого изделия, зависят от цвета язделия, которое было изготовлено последним.
Стоимость (в долл.) перехода от цвета 1 к цвету 1 задается элементами со матрицы С. Найти оптимальный производственный календарный план, т. е. план, минимизирующий расходы на перенастройку станка. 1 2 3 4 5 б 7 8 9 16 2 2 3 4 5 С а= 1СгЯ 7 8 9 10 67. Заготовка должна пройти пять видов обработки. Время от времени в зависимости от того, какую операцию требуется выполнить, происходит автоматическая смена режима работы режущего механизма используемого ст ниа.
Некоторые операции должны предшествовать другим'операциям. Кроме того, некоторые операции требуют одних н тех же наладочных раба а т 2!7 Пете иинироеинные яогони е сетях При выполнении операций в произвольной повторяющейся последовательности наладочные работы будут повторяться.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
