Лекция. Молекулярная динамика (Шумкин) (1186111)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ВМК МГУГеоргий ШумкинПараллельные вычисления вквантовой молекулярной динамикеМоделирование молекулярного переключателя на основе одной молекулы.Последние эксперименты 2007 г., IBM, Цюрих.Логический ключ с размером в молекулу.Данные СТМ в экспериментеСхема сканирующеготуннельного микроскопа (СТМ)игла~2pAразрешение0.01 нмобразец1-2 VКомпьютерный расчетВычислительные модели “из первыхпринципов” для наносистем•Молекулярная динамика из первых принципов FPMD– методмоделирования наносистем.

Нет подгоночных параметров. Проблемамногих тел.электроныядра•ТолькокулоновскиевзаимодействияВычислительная проблема. Наномасштаб - мезомасштаб (атом –спл.среда)Куб полиэтилена - размером 100nm – 64 10^6 атомовКуб железа - в 1nm – 16000 атомов• Квантовомеханическое описание электронов и классическое описаниедвижения атомных ядер• Подход требует использования суперкомпьютеров и эффективныхпараллельных вычислений для описания больших молекулярных систем~ 25000 атомов.• Масштабируемость FPMD кодов.Глава II. Логический ключ с размером в молекулу.IBM Blue Gene/P установлен на ф-те ВМК МГУ,имеет 2048 узлов, 27.9 ТфлопсУглеродCАзотNВодородHЧисленные характеристики:82 атома, 129 орбиталей,540000 плоских волн длякаждой электроннойорбитали,шаг по времени = 0.1125 фс,сетка: 320х320х192размер ячейки: 30х30х18 ÅВремя вычислений на 512узлах BG/P ― 20 часов.Параллельная визуализация вреальном времени на BG/P (МГУ)О.

В. Джосан, Н. Н. Попова,Г.Н. Шумкин (ВМК)Вычисление профиля поверхности свободной энергии методомМетадинамикиСвободная энергияУравнения МетадинамикиСтохастический немарковский метод Метадинамики позволяетстроить поверхность свободной энергии вдоль выбраннойкоординационной переменной, определяющее главное направление реакцииРасчет профиля поверхности свободной энергииметодом “Метадинамики”Hb=52 кДж/моль = 0.54 эВПрофиль равен суммегауссианов с обратным знаком.Сходимость достигнута путем проведенияпоследовательных расчетов с уменьшающейся высотойгауссиана.3kT=0.75 кДж/моль, T=30K.Расчеты по многомасштабной моделиКоэффициенты плотностей |сm(t)|2s(t)Vth =1.5 эВВозбуждение электроннойсистемы внешним полемприводит к выталкиваниюядра водорода из однойямы в другуюГлава III.

Моделирование переключенияэлектропроводности в нанопленке аморфного углеродаПод воздействием тока АСМ происходит смена аморфной структурыуглерода в кристаллическую в наноточке, что ведет к переключениюэлектропроводностиИзмерения атомносиловогомикроскопа (АСМ)Смена сопротивления.Моделирование переключения сопротивления в нанопленкеаморфного углеродаВременная эволюция графитовых и алмазных атомовМоделирование переключениясопротивления в нанопленкеаморфного углеродаКоличество графитовых атомовt, псКоличество алмазных атомовМодели квантовой молекулярной динамикииз “первых принципов”.Уравнения движения ядер в усредненном поле электронов:Для каждого нового положения ядер требуется решать уравнениеШредингера для электронов, чтобы найти электронную плотностьв основном состоянии.Численное решение задачиМетоды численного решения1.

Уравнения Ньютона для ядер интегрируются алгоритмом Верлета.2. Уравнения для электронов – нелинейная задача на собственные значения.3. Электронные орбитали раскладываются в ряд Фурье. Для преобразованиявеличин между двумя пространствами используется быстрое преобразованиеФурье (БПФ).Схема численного решенияБПФБПФПараллельная программа на BlueGene/P.Задача сводится к интегрированию 200 уравнений для ядер и решению 400трехмерных задач для электронов.Время одного расчета на 512 узлах BlueGene/P занимает ≈ 20 часовИспользование гибридной схемы распараллеливания MPI/OpenMPЭволюция производительности (GFlop/s) FPMD кодов втечении последних двух десятилетий.

Удвоениепроизводительности каждые восемь месяцевПараллельные стратегии. Несколько уровнейраспараллеливания• Крупноблочное распараллеливание на распределенной памятиMPI – распределение коэффициентов волновых функций для всехэлектронных состояний на все процессоры.3dFFT Реальное пространствоK-пространствоРаспределение данных минимизирует число передач с поддержаниемзагрузки в обоих пространствах.• OpenMP распараллеливание с общей памятью на узле.

Длинныециклы.• Taskgroups – группы процессоров. Процессоры организованы какдвумерная сетка. Схема требует в два раза меньше коммуникаций,чем обычная схема. Процессорные группы могут быть оптимальнораспределены по тору.• Методы копирования. Интегралы по траекториям вмолекулярной динамике. Квантовые ядра. Многомернаяметадинамика.Стратегииузел-узел3D торколлективныедеревоКоммуникациив BGPОтражение задач на архитектурусуперкомпьютера••Blue Gene/P. Архитектура трехмерного тора дополненная сетью дереваВозникают условия на дизайн FPMD кодов•Для P< 1024 (BGP) проблема неважна•Для P=65536 (BGL) хороший выбор отображения дает 60% ускорения••Оптимизация отображения - N! отображений.Проблема использования параллельных библиотек (ScaLAPACK). Узлы не подконтролем кода моделированияОптимизация - критическая процедура для больших разбиенийРазработка удобных программ для визуализации трафика сообщений на сети тора.Создание автоматизированных процедур отображения•••Оптимизированный код Qbox показал производительность 207 TFlop/s(наивысшая производительность на научных приложениях).

Blue Gene/LF. Gygi, QboxБлочное распределение коэффициентов Фурье волновыхфункций. Пространственная декомпозиция.zЛучшееотображениеМетод отжигаx МКyПроизводительность CPMD наBlue Gene/P• CPMD масштабируется до 128000 процессоров• 100 атомов масштабируются до 2000 процессоров с 70%эффективности и длительностью производственного цикла ~600ps/неделя (МГУ)• Для систем ~1000 атомов масштабируется на 8000-16000процессоров с эффективностью 80% и длительностьюпроизводственного цикла ~ 20 ps/неделя• Наибольшая система в настоящий момент 20000 атомов на 16стойках.A. Curioni Parallel Computing,2006-2008.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов лекций