Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы (введение в теорию) (1185928), страница 69

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 69)

17. Ми х л пи С. Г., Численная реализация взриациоппых методов, М., «Наука», 1968. 18. Од э н Д ж., Конечные элементы в нелинейной мехапш«е сплошных сред, М., «Мпр», 1976. 19. П е т р он с к и й И. Г., Лекции об уравнениях с частными производными, М., Фнзматгиз, 196!. 20. Р а х т м а й е р Р. Д., М о р то и К., Разпостпыс методы рсшсппя крзсвьж задач, М., «Мир», 1972.

21. Рождественский Б. Л., Яненко Н, Н., Системы квазплииейпых уравнений и их приложения в газовой динамике, М., «Наука», 1968. 22. Р я б е и ь к и й В. С., Ф и ли п п он А. Ф., Об устойчивости разностнык уравнешш, М., Гостехиздат, !956. литература 436 23. С а лг а р с к и й А. А., Введение в теорию разностных схем, М., «Наука», 197!. 24. Сама рс к и 6 А. А,, Гулиа А. В., Устойчивость разностных схем, М., «Наука», !973. 25. С а ма р с к и й А. А., А н д р ее в В. Б., Разностные методы для эллиптических уравнений, М., «Наука», 1976. 26.

С ам а р с к и й А. А., По поз Ю. П., Разнастные схемы газовой динамики, М„«Наука», 1975. 27. Тихонов А. Н., Са и ар сии й А, А„Уравнения математической физики, М., «Наука», 1972. 28. Я вен ко Н. Н., Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики, Новосибирск, «Наука», 1967. 29. С тренг Г., Ф и к с Дне, Теория метода конечных элементов, М., «Мир», 1977. ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Абсолютное ядро, свойства 414 Адамса схема 160, 162 Алгоритм вычислительно неустойчивый, пример 53 — для вычисления решения резонансной задачи Дирихле 305, 307, 309, 313, 324 — прогонки 51, 52 Аппроксимационная вязкость 237, 238 Аппроксимация 92, 172 — дифференциальной краевой задачи разностной схемой 91, 92, 96, 108, !72, !76 — порядка Аь 96 — 98, 172, 174 — производной 77, 78, 103 Бабенко — Гельфанда признак 243 Белоцерковского — Давыдова метод крупных частиц 296, 43! Вариационные методы оценки соб.

ствепных значений 392 — — решения краевых задач 327 Вариациониая постановка задачи Дирихле 329 — — третьей краевой задачи 331 Вариационно-разпостпая схема 321 — — †,определение 344, 345 — — — для задачи Дирихле 346 — — — — третьей краевой задачи 354 Выглажпванне решения разностиой задачи 237 Галеркипа метод 341, 344 Граница сеточной области 420 Граничные условия внутренние 423 Групповая разностная схема 281 — — разностпой схемы, примеры построения 204, 205 Дифференциальная краевая задача, обобщенное решение 269 — 275 — — —, символическая запись !2, 84 — — — эллиптическая 289 Дифференциальное приближение разностиого уравнения 238, 430 — уравнение дивергентного вида 280 Дугласа — Рэкфорда метод 320 Задача Коши для волнового уравнения, аппроксимирующая разностная схема 229 — — — уравнения теплопроводности, аппроксимирующие разностные схемы 188, 189 — модельная 209, 251 — о распаде разрыва 273, 281 — эволюционная 221, 361 Замораживание коэффициентов во вн>трениях точках 240 Инварианты Римана 374 Интегральная формула Коши, разиостиый аналог 421, 422 — — типа Коши, разностный аналог 421, 422 Интегральное представление решег ия разностной задачи Коши 232, 233 Итерационные методы, выбор точности 311 — параметры, оптимальный выбор 309, 311 — —, нумерация 316, 320 — †,чебышевский набор 3!3 — 3!5 Итерационный процесс Ричардсона 313 Итерация с переменным шагом 313 Колмогоровский поперечник 339, 349 Конечных элементов метод 327, 432 ппедмцтмып уклзлтГль 437 Коши интегральная формула, раэностный аналог 421 †4 — разностиая задача 221, 239 Краевая задача дифференциальная— см.

Дифференциальная краевая задача — — общая для систем разностных уравнений на сеточном отрезке, условие хорошей обусловленности 48 — — разностная — см. Раэностная краевая задача Критерии Самарского устойчивости разностных схем 394, 395 Критерий хорошей обусловленности разностной краевой задачи 42, 44, 60 Куранта, Фридрихса и Леви условие 211, 212, 217, 219 Лакса теорема эквивалентности 430 Линейное пространство нормированное 87 Мера обусловленности система линейных >равнений 40 Метод внутренних граничных условий 419, 427 — Дугласа — Рэкфорла 320 — конечных разностей 11, 84, 277 — — элементов 327, 432 — крупных частиц Белоцерковско. го — Давыдова 296, 439 — неопределенных коэффициентов 191 — Ньютона 169 — прогонки 51, 53, 67, 70, 169, 429 — †,варианты 429 — †, история 429 — †,обоснование 56 — 65 — †,оценка прогоночных коэффициентов 65 — релаксационный Федоренко 323— 326 — сеток 84 — стрельбы 55, 167 — установления 304 — характеристик 277 Модальнан задача 209, 251, 261, 268 Невязка 92 Неймана метод исследования эволюционных разностных задач 221 — спектральный признак устойчивости разностпой задачи Коши 222, 223, 229, 338 Норма 87, 88, 101, 115 — 118, 363, Збгк 387 — энергетическая 256, 394, 395 Ньютона метод 169 Обобщение решения дифференциального уравнения 268, 269, 273 †2 Обусловленность, хорошан об>словленность 39 Оператор граничного проентировапия 423, 421 — перехода 127, 136, 366, 369 — —, конструирование 375 — †,оценка норм степеней 366, 387, 400 — †,оценки собственных значений 391 †3 — †,признаки самосопрпженности 390 Ошибка окружения 53, 57, 107, 144, 317 Нарсеваля равенство 232, 252 Поперечник колмогоровский 339, 349 Порядок разпостного уравнения 18,2! — точности разностной схемы 72, 75, 90, 121, 145 Преобразование Фурье быстрое 431 Признак Бабенко — Гельфанда устойчивости нестационарных задач на отрезке 343, 431 — устойчивости разностной схемы, достаточный 134, 234, 368, 372, 374, 387, 389, 394 — — — --,необходимый 368, 369 — — разпостных схем решения задачи Коши 123, 234, 235 — — спектральный — см.

Спектральный признак устойчивости — хорошей обусловленности 40 — 42, 44, 60 Признаки самосопряженности разпостпых операторов 390 Принцип замороженных коэффициентов 236, 240, 241 — максимума 177, 269, 900 Прогонка 51, 52 Проекционно-разпостная схема 327, 344, 345 Производная, замена раэностными отношениями 103 Разностная задача Коши 221 — — †, анализ устойчивости 224— 231 438 ПРЕДМЕТНгггтг УКАЗАТЕЛЬ Разностная задача Коши, интегральное представление решения 232, 233 — — †,спектральный признак устойчивости Неймана 222, 223, 229, 388 — — †,условия устойчивости 221, 233, 235 — —, нраевая обшая 424 — — —, присны построения 189 — — —,признаки хорошей обусловленности 40 — 43 — — — с возмущенными коэффициентами, оцецна решений 56, 58, 59 — — —,символическая запись 88 — — — устойчивая 125, 176 — — †,хорошо обусловленная 39, 56, 64 — схема абсолютно устойчивая 267 — — Адамса !60, !62 — схема Годунова 281 — — дивергентная 280 †2 — — для волнового уравнения 229 — — — задачи Дирихле 190, 2!7, 2!8, 298, 302, 303 — — — — о колебаниях струны 260 — — — интегрального уравнения 114 — — — краевой задачи 91, 92, !68, 172, 176 — — — системы уравнений акустики 374 — — — уравнения с разрывными коэффициентами 429 — — — — с частными производнымн 171 — — — — теплопповодностн !88, 189, 254, 257, 305, 362, 372 — 373 — †, каноническая запись 125, 133, 365 — — консервативная 280 — — пепгбкая 188 — — неустойчивая 81 — — неявная 189, 265, 266 — — переменных направлений 288, 296, 49! — †,порядок точности 72, 75, 100, !45 — †,построение граничных условий 204 — †, — иа основе интегрального закона сохранения 278, 283 — — поедиктор-корректор — см.

Разностная схема с пересчетом — †,приведение к каноническому виду 365, 366 Разностная задача, приемы построения 1ОЗ, !05, 157, 172, !73, 183, 204, 274, 276, 278, 284, 430 — †,признаки устойчивости 123, !34. !46, !38, 211, 219, 221, 222— 2' 5, ЗсгВ, 371 — 389 — †, гропсрг з сходпмостп 71, 91, 118, 172 — †, рззбпсппс гв подсистемы !00, 102 — †, расшеплспия 284, 286, 289, 297, 431 — — Рунге — Кутта 105, 157, 158, 162 — — с искусственной вязкостью 276 — — с пересчетом 105, 200 †2, 282, 430 — †,свойство дивергептности 279, 280, 282, 283 — — схопяшаяся 87, 89, 108, 171, 172, !76 — †,точность задания !45 — — установления 306, 307, 309, 395 — — устойчивая 106, 107, 124, 175, 176 — —, устойчивость относительно ошибок округление 429 — — Эйлера 105, !09, !57, 158 — — экопомичпан 289 — — явная 262, 266 Разиостное уравнение !5, 16 — — второго порядка !8, 25 — — — —, фундаментальное решение 29 — †,дифференциальное приблишение 237, 430 — †,скорость сходимостп решения 75, 108 Раэностпый аналог интегральных формул Коши и типа Коши 386 Распад разрыва 273, 281 Расщепление по физическим факторам 297 Релаксационный метод Федоренко 323 †3 Рнмаиовы инварианты 374 Ритца метод 335, 344 Ргшзрдсоиа итсрапиоппый процесс 313, 314 Рунге — Кутэн схема 105, 157, 158, 162 Ряд Фурье для сеточной фуэкппп 250 Самарского критерии устойчивости раэпостпых схем 394, 395 Сахгосопрягкениость оператора 393 ПРЕЛМЕТНЫП УКАЗАТЕЛЬ 439 Ссткп 11, 16, 84, 278 Сеточная функция 38, 84, 86 — 88 — †,разложение в конечный ряд Фурье 252, 261 Скорость сходимости решения разпостпого уравнения 75, 108, 176 Сохоцкого — Племеля условие 419, 423 Спсктр семейства операторов, алгоритм вычисления 403, 404, 411 — — †, опредсление 398 — — †,ядра 412 Спсктральпьш критерий ограниченности степеней самосопряженного оператора 389 — признак Неймана устойчивости разностпой задачи Коши 222, 388 — — ограниченности норм степеней оператора 387, 389 — — устойчивости разностной схемы 136, 138, 139, 221, 223, 229, 387— 389, 398 Схеиа псремеш<ых направлений 288, 309, 320 Сходимость порядка й" 90, 108, 172 — ревностной схемы 87, 89, 108, 121, 176 Теорема о вкл|оченни ядра спектра в спектр 413 — о связи между аппроксимацией, устойчивостью и сходимосгью 108, 116.

Характеристики

Список файлов книги