Fletcher-2-rus (1185919), страница 99
Текст из файла (страница 99)
Предисловие Глава 11. Динамика жидкости: основные уравнения $ 11.1 Физические свойства жидкостей . и 11.2. У анисина вижения . 5 6 8 9 13 13 14 !7 18 20 23 Р д 11.2.1. УУ авнение неразрывности 11.2.2. УУр вненне количества движения: невязкое течение 11.2.3. У авнение количества движения: вязкое течение . !1.2.4. УУавнение энергии .
11.2.5. ДД намическое подобие 11.2.6. Полезные п о ен я $11,3 $ 1!.4 в 11.5 $ 1 1.6 $ 11.7 9 1 !.8 Глава 12 $12.1 $12.2 $12.3 и 12.4 9 12.5 5 12.6 Глава 13 $13.1 $13.2 урщ н Несжимаемые невязкне течения..........., 25 Несжимаемые течения в пограничном слое,....... 29 11А.1. Ламннарный пограничный слой......... 30 11.4.2. Турбулентный пограничный слой........ 32 11.4.3. Отрыв пограничного слоя........, ..
35 Вязкие несжимаемые течения.........., .. 37 11.5.1. Ламинарные течения..........,... 39 11.5.2. Турбулентные течения........ 42 Сжимаемые течения........,,...,... 44 11.6.1. Невязкие сжимаемые течения........... 45 11.6,2. Течения в сжимаемом пограничном слое...... 50 11.6.3.
Сжимаемые вязкие течения....,...... 51 11.6.4. Граничные условия для сжимаемых вязких течений .. 53 Заключение.................., . 55 Задачи . . . . . . . . . . . . . . , . . . , . . 56 Обобщенные криволинейные координаты . . . . . . . . 59 Преобразование координат . . . . .
. . . . . . . . . 61 12.!.!. Обобщенные координаты . . . . , . . . . . . . 61 12.1.2. Метрический тензор и физические свойства преобразования . . . . . . . . . . . . . . , , . . . , , 63 12.1.3. Ограничения на ортогональные и конформные координаты . . . . . . . .
. . . , . . . . . . , . 65 Аппроксимация параметров преобразования . . . . . . . . 68 12.2.1. Формулы с центральными разностями....... 68 12.2.2. Аппроксимация методом конечных элементов.... 70 12.2.3. Дополнительные ошибки, связанные с использованием обобщенных координат............ 71 Структура типичных уравнений в обобщенных координатах 76 12.3.1. Уравнение в частных производных первого порядка .. 76 12.3.2. Уравнение в частных производных второго порядка .. 77 12.3.3. Уравнение движения жидкости........, .
79 Численное применение обобщенных координат . . . . . . . 8! 12.4.1. !.АОЕН: уравнение Лапласа в обобщенных координатах 82 Заключение.........,....,...,, 90 Задачи............,...,, . 91 Построение сеток . . . . . . . . . . . , . . . . . 94 Физические аспекты .
. . . . . . . . . . . , . . . , 96 13.1.1. Односвязные области . . . . . . . . . . . . . 96 13.!.2. Многосвязные области . . . . . , . . . , . . . 100 Построение сеток на основе решения уравнений в частных производных . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . 103 13.2.1. Конформное отображение: общие положения...., 103 550 Оглавление $13.3 $13.4 $13.5. $13.6. Глава 14 5 14.1 э !42 $14.3 $14,4 5 14.5 Глава 15 5 15.! 5 15.2 13.2.2. Последовательные конформные отображения.... 105 13.2.3. Одношаговое конформное отображение....... 108 13.2.4.
Построение ортогональных сеток......... 113 !3.2.5. Сетки, близкие к ортогональным . . . . . . . . . 116 13.2.6. Решение эллиптических уравнений в частных производных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Построение сеток алгебраическими отображениями . .
. . . 122 13.3.1. Одномерные функции растяжения......... 122 13.3.2. Применение методов в случае двух границ..... 124 13.3.3. Метод многих поверхностей . . . . . . . . . . . 127 13.3.4. Трансфинитная интерполяция . . . . . . . . . . 131 Численная реализация алгебраического отображения . . . . 134 13.4.1. АЕОЕМ: программа построения сеток около хорошо обтекаемых тел...,.........,... !35 Заключение.................. 145 Задачи.......,...,....,.... 146 Невязкие течения . !48 Панельный метод . . .
, . . . . . . . . . . . . . , 149 14.1.!. Панельный метод для невязких несжимаемых течений 150 14.1.2. РАНЕ!л численная реализация . . . . . . . . . . !55 14.1.3. Связь с методом граничных элементов . . . . . . 163 14.1.4. Обтекание профиля с подъемной силой . . . . . . . 164 14.1.5. Панельные методы высокого порядка и обобщение на случай трех пространственных переменных .
. . . . 167 14.1.6. Панельный метод для невязких сжимаемых течений . . 169 Сверхзвуковые невязкие течения . . . . , . . . , , . !70 14.2.1. Предварительные замечания . . . . . . . . , . . 170 14.2.2. Схема предиктор — корректор Мак-Кормака . . . . . 172 14.2.3. ЗНОСК: программа расчета движущихся ударных волн 175 14.2.4. Обтекание конуса под углом атаки .
. . . . . . . 183 14.2.5. Х-схема Моретти..........,.... 186 14.2.0. Расчет сильных скачков............. 190 14.2.7. ЕСТ: алгоритм расчета движущейся ударной волны .. 199 14.2.8. Неявные схемы для уравнений Эйлера...... 202 14,2.9.
Многосеточные методы решения уравнений Эйлера .. 21! Трансзвуковые невязкие течения............ 216 14.3.1. Общие замечания.......,...,... 216 14.3.2. Трансзвуковое уравнение малых возмущений . . . . . 218 14.3.3. Полное уравнение для потенциала . . . . . . . . . 221 !4.3.4. Трансзвуковые невязкие течения: обобщенные координаты . . . . . .
. . , . . . . . , . . . , . 223 14.3.5. Решение алгебраических уравнений . . . . . . . . 225 14.3.6. Использование потенциала в неизэнтропических течениях . . . . . . . . . , . . . , . . . , , 230 14.3.7. Уравнение полного потенциала: дальнейшие замечания 23! Заключение . . . . , . . . . . . . . , . 233 Задачи . . . . . . .
. . . . . . , , , 234 Течения в пограничном слое , , , . . . . 238 Простые течения в пограничном слое . . . . . , , 239 15.1.1. Неявная схема..............., 240 15.!.2. ЕАМВ!.: ламинарный пограничный слой...., . 242 15.1.3. Схема ячеек Келлера............. 249 Сложные течения в пограничных слоях......... 251 15.2.1. Замена переменных............... 252 15.2.2. Преобразование Леви — Лиза......... 252 Оглавление 551 $15.3 з 15.4 з 15.5 $15.6 Глава 16 й 16.1 $ 16.2 $16.3 6 16.4 й 165 Глава 17 $ 17.1 $17.2 $17.3 $17.4 15.2.3. Связанная схема Дэвиса........,... 254 Метод Дородницына описания пограничного слоя..... 257 15.3.1.
Метод конечных элементов в подходе Дородннцына .. 260 15.3.2. ПОЮВч течение в турбулентном пограничном слое .. 264 15.3.3. Спектральный метод в подходе Дородницына.... 275 Течение в трехмерном пограничном слое,........ 277 15.4.1. Квазихарактеристическое поведение . . . . . . . . 278 15.4.2. Обобщенные координаты............. 281 15.4.3. Неявная маршевая схема расщепления....... 283 Заключение....,.......,....,, . 285 Задачи . . .
. . . . . . . . . . . . , . . . . 286 Течения, описываемые укороченными уравнениями Назье— Стокса . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . 291 Введение . . . . . . . . . . , . . . , , . . . , , 292 16.1.1. Анализ порядков величин . . . .
. . . . . . . . 296 16.1.2. Анализ Фурье качественного поведения решений . . . 301 16.1.3. Качественное поведение решений укороченных уравнений Навье — Стокса . . . . . . , . . . . . , . 305 16.1.4. ТНКЕВч задача ввода тепла, . . . , . . . . . . 3!! Внутренние течения . . . . .
. . . . , . . . , , 317 16.2.1. Закрученное внутреннее течение . . . . . . . , . . 322 16.2.2. Течение в прямом канале прямоугольного сечения . . 329 16.2.3. Течение в искривленном канале прямоугольного сечения 337 Внешние течения . . . . . . . . . , . . . , . . . . 345 16.3.1. Сверхзвуковые течения . .
. . , . . . . . . . . 346 16.3.2. Дозвуковые течения . . . , , . . . , , , 355 16.3.3. Несжимаемые течения.........,... 364 16.3.4. Вязко-невязкое взаимодействие.......... 371 16.3.5. Квазиодновременвый итерационный метод..... 375 16.3.6. Полуобратный итерационный метод........
378 16.3.7. Вязко-невязкое взаимодействие с использованием уравнений Эйлера . . . . . . . . . . . , . . . 381 Заключение . . . . , . . . . . . . . , . . . . . . 383 Задачи . . . , . . . . , . . . . . . . . . . . . . 385 ал 459 , 462 Несжимаемые вязкие течения Исходные переменные: нестационарные течения 17.1.1. Разнесенная сетка 17.1.2. Метод МАС 17.1.3.
Постановка граничных условий . 17.1.4. Развитие метода МАС 17.1.5. Разности высокого порядка против потока 17.1.6. Спектральные методы . Исходные переменные: стационарные течения . 17.2.1. Искусственная сжимаемость 17.2.2. Вспомогательная потенциальная функция . 17.2.3. Метод 31МРЬЕ . 17.2.4. Применение методов конечных элементов . Переменные завихренность — функция тока 17.3.1.
Применение конечно-разностных методов 17.3.2. Постановка граничных условий 17.3.3. Применение группового метода нонечных элементов . 17.3.4. Расчет давления . Завихревность при описании трехмерных течений . 17.4.1. Описание через завихренность и векторный потевци 17.4.2. Описание через завихренность и снорость . 389 390 391 394 398 399 403 408 417 417 421 423 431 436 438 442 446 457 459 Оглавление Учебяое издание Клайв Флетчер ВЫЧИСЛИТЕЛЪНЫЕ МЕТОДЪ| В ДИНАМИКЕ ЖИДКОСТЕЙ В 2-х томах. Том 2 Заведующий редакцией академик В. И.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
