Котельников И., Чеботаев П. LaTeX2e по-русски (1185906), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Разc dделители вокруг маленькой матрицы нужно вставлять явно, так как нет p-, b-, vили V- версий процедуры smallmatrix. Встретившаяся выше маленькая матрицанабрана так:&a b'(\begin{math}\bigl( \begin{smallmatrix} a&b\\ c&d \end{smallmatrix} \bigr)\end{math}Команда(amsmath)\hdotsfor[dist]{num}вставляет в матрицу строку точек, занимающую указанное число столбцов num:\begin{equation*}\begin{bmatrix}a & b & c & d\\e &\hdotsfor{3}\end{bmatrix}\end{equation*}>=a b c de .......Расстояние между точками можно изменить, используя опцию dist.
Например,\hdotsfor[2]{4} увеличивает его в 2 раза.194Глава 8. AMS-LATEX\begin{equation*}\begin{pmatrix}D_1t&-a_{12}t_2&\cdots&-a_{1n}t_n\\-a_{21}t_1&D_2t&\cdots&-a_{2n}t_n\\\hdotsfor[2]{4}\\-a_{n1}t_1&-a_{n2}t_2&\dots&D_nt\end{pmatrix}\end{equation*}8.11.2.−a12 t2 · · · −a1n tnD1 t −a21 t1D2 t· · · −a2n tn .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .−an1 t1 −an2 t2 . . .Dn tБлоки выравниванияПроцедуры\begin{gathered}[pos]\begin{aligned}[pos]......\end{gathered}\end{aligned}(amsmath)создают замкнутые объекты типа матриц, которые можно использовать внутриматематических выражений. Необязательный аргумент pos имеет то же назначение, что и в процедуре array: он позволяет изменять вертикальное позиционирование объекта по отношению к другим частям формулы. По умолчанию онимеет значение c, соответствующее совмещению по вертикали середины объекта с осевой линией формулы, которая проходит через перекрестие знака «+».Например:α = ααПозиционирование по центруβ = βββ ,γ=γпо верхуδ = δδ .η = ηηηϕ=ϕ\begin{equation*}\text{Позиционирование по центру}\begin{aligned}\alpha&=\alpha\alpha\\ \beta&=\beta\beta\beta\\ \gamma&=\gamma\end{aligned} ,\qquad\text{по верху}\qquad\begin{aligned}[t]\delta&=\delta\delta\\ \eta&=\eta\eta\eta\\ \varphi&=\varphi\end{aligned} .\end{equation*}8.11.3.Условные конструкцииУсловные конструкции в математике встречаются часто:?0,если r − j нечётно,Pr−j =r! (−1)(r−j)/2 , если r − j чётно.(8.20)1958.11.
«Кирпичики» формулДля них вводится специальная процедура:\begin{cases}...\end{cases}(amsmath)Она значительно упрощает запись предыдущего примера:\begin{equation}P_{r-j}=\begin{cases}0,& \text{если $r-j$ нечётно},\\r!\,(-1)^{(r-j)/2}, & \text{если $r-j$ чётно}.\end{cases}\end{equation}Здесь использованы 2 команды \text для печати текстовых пояснений внутриуравнения. Каждая из них сама содержит математическое выражение $r-j$.8.11.4.Пробелы в формулахПакет amsmath несколько расширяет набор команд для установки пробелов вматематических выражениях.
Некоторые команды имеют краткую форму имени,состоящую из двух символов:\, \thinspace\: \medspace\; \thickspace\quad\qquad\! \negthinspace\negmedspace\negthickspace(amsmath)Все эти команды можно использовать также вне математических выражений.Для более точной регулировки пробелов AMS-LATEX имеет команду\mspace{len}(amsmath)Она является аналогом команды \hspace{len}. Однако в её аргументе длинуможно задавать только в специальных математических единицах mu (1 mu =1/18 em). Отрицательный пробел, равный \quad, можно записать как \mspace{-18mu}, а \thinspace вставляет пробел длиной 3 mu.8.11.5.МноготочияКогда загружен пакет amsmath, многоточия можно набирать командой\dots(amsmath)Она совмещает свойства стандартных команд LATEX’а \ldots и \cdots, автоматически выбирая позицию многоточия в зависимости от того, что следует за \dots.Если за командой \dots следует знак бинарной операции (например, +), она действует, как \cdots, размещая многоточие на осевой линии формулы (на уровне196Глава 8.
AMS-LATEXдробной черты). Если следующим знаком является запятая или другой символ,многоточие будет расположено на уровне десятичной точки (как при использовании \ldots). Команда \dots особо выделяет ситуацию, когда за ней следуетточка умножения или знак интеграла, которые формально относятся соответственно к категории знаков бинарных операций и других символов. В редкихслучаях, когда за многоточием в формуле ничего нет (следует признак концаматематической моды \end, \) или $, который не несет информации относительно размещения), необходимо явно указать способ позиционирования многоточия,используя команды\dotsc\dotsb\dotsi\dotsm\dotso(amsmath)соответственно для многоточия после запятой, бинарного оператора, знака интеграла, точки умножения или чего-то иного.
Следующий текст во входном файлеТогда мы имеем ряд $A_1, A_2 \dots A_n \dotsc$сумму ряда $A_1+A_2+\dots+A_n+\dotsb$произведение $A_1\cdot A_2\dots\cdot A_n\dotsm$и бесконечный интеграл\[ \int_{A_1}\int_{A_2}\dotsi\int_{A_n}\dotsi \]иллюстрирует практически все возможные варианты:Тогда мы имеем ряд A1 , A2 . . . An . . . сумму ряда A1 + A2 + · · · + An + · · ·произведение A1 · A2 · · · · An · · · и бесконечный интеграл ······A18.11.6.A2AnНеразрывные дефисыКоманда\nobreakdash(amsmath)обеспечивает подавление возможного переноса на следующую строку части слова после следующего за командой дефиса или тире.
Например, если записать«страницы 1–9» как «страницы 1\nobreakdash--9», строка ни при каких условиях не будет разорвана между дефисом и цифрой 9. Можно также использовать\nobreakdash, чтобы предотвратить нежелательные переносы в комбинациях типа $x$-координата. Чтобы запретить разрыв строки после дефиса, разрешив нормальную расстановку переносов в следующем слове, достаточно добавить пробелнулевой ширины после дефиса. Например:This is $3$\nobreakdash-\hspace{0pt}dimensionalproblem.This is 3-dimensional problem.1978.11.
«Кирпичики» формул8.11.7.Двойные диакритические знакиAMS-LATEX изменяет командыx̂x̌x̆ẋ\hat{x}\check{x}\breve{x}\dot{x}x́x̀x̃ẍ\acute{x}\grave{x}\tilde{x}\ddot{x}x̄x\bar{x}\vec{x}(amsmath)для расстановки диакритических знаков над символами. Эти команды имеютте же имена, что и в формате LATEX, но они обеспечивают более качественноепозиционирование двойных диакритических знаков. Сравните два изображениябуквы A с двойной шляпкой (\hat{\hat{A}}) в размере \Huge:ˆÂиˆÂЛевое получено без загрузки пакета amsmath, правое — с этим пакетом.Пакет amsxtra имеет декларацию3\accentedsymbol{cmd}{def}(amsxtra)для определения символов с диакритическими знаками.
Она работает аналогично декларации \newcommand (сохраняя смысл аргументов cmd и def), но подготовленные с её помощью символы печатаются мгновенно, так как LATEX запоминает их изображение, а не способ изготовления, как это было бы в случае сˆ\newcommand.
Вот как следует изготовить команду \Ahathat для символа Â:\accentedsymbol{\Ahathat}{\hat{\hat A}}Команды...x\dddot{x}....x\ddddot{x}(amsmath)производят диакритические знаки в виде трёх и четырёх точек в дополнение ккомандам \dot и \ddot, доступным в формате LATEX.8.11.8.КорниКоманды\leftroot{num}\uproot{num}(amsmath)Помимо \accentedsymbol пакет amsxtra содержит определения ещё нескольких команд:\fracwithdelims, \sphat, \spcheck, \sptilde, \spdot, \spddot, \spdddot, \spbreve. Мы их неописываем, так как они считаются устаревшими.3198Глава 8. AMS-LATEXпозволяют скорректировать размещение показателя корня, если оно неудовлетворительно, сдвигая показатель соответственно влево и вверх при положительномзначении аргумента num или вправо и вниз при отрицательном. Абсолютнаявеличина параметра num задаёт количество шагов сдвига, а величина шага (достаточно маленькая) зависит от размера шрифта.√√βСравните $\sqrt[\beta]{k}$ иСравните β k и k.$\sqrt[\leftroot{-2}\uproot{2}\beta]{k}$.8.11.9.Формулы в рамкеКоманда(amsmath)\boxed{math}рисует рамку вокруг формулы math, стоящей в её аргументе.\begin{equation}\boxed{\eta \leq C(\delta(\eta)+\Lambda_M(0,\delta))}\end{equation}η ≤ C(δ(η) + ΛM (0, δ))(8.21)В отличие от аналогичной команды \fbox, имеющейся в формате LATEX (раздел 9.1), её аргумент math обрабатывается в математической моде.8.11.10.Размещение объектов друг над другомLATEX имеет команды \overrightarrow и \overleftarrow, которые рисуют стрелки над тем, что стоит в их аргументе.
AMS-LATEX вводит ещё несколько стрелок,так что полный набор содержит 6 команд:\overleftarrow{math}\underleftarrow{math}\overrightarrow{math}\underrightarrow{math}\overleftrightarrow{math} \underleftrightarrow{math}(amsmath)Назначение каждой команды легко расшифровать, зная, что left — это налево,right — направо, under — снизу, over — сверху.←−−−−−→$\overleftrightarrow{fgh+f gh + abc←−\underleftarrow{abc\mathstrut}}$Здесь для регулировки положения стрелки по высоте команда \mathstrut вставляет страту, то есть невидимый символ, имеющий высоту круглой скобки «(» инулевую ширину (раздел 6.9).Команды\xleftarrow[subscript]{superscript}\xrightarrow[subscript]{superscript}(amsmath)1998.11.
«Кирпичики» формулпроизводят стрелки, которые растягиваются автоматически так, чтобы над ними или под ними могли разместиться необычно широкие индексы. У этих командодин обязательный аргумент superscript (верхний индекс) и один необязательный аргумент subscript (нижний индекс).\begin{equation*}A\xleftarrow{n+\mu-1}B\xrightarrow[T]{n\pm i-1}C\end{equation*}n+µ−1n±i−1A ←−−−−− B −−−−→ CTФормат LATEX имеет команду \stackrel для размещения верхнего индексанад бинарным оператором. Пакет amsmath вводит ещё две команды аналогичногодействия\underset{subscript}{math}\overset{superscript}{math}(amsmath)Они помещают индекс, находящийся в первом аргументе, соответственно под инад формулой или символом, стоящим в аргументе math.
Например, $\underset∗{*}{X}$ печатает X , а $\overset{*}{X}$ — X (как и $\stackrel{*}{X}$). Мето∗ды форматирования многострочных индексов мы рассмотрим в разделе 8.11.17.8.11.11.Дроби и биномыВ дополнение к команде LATEX’а \frac для построения дробей AMS-LATEX вводиткоманды\dfrac{numerator}{denumerator}\tfrac{numerator}{denumerator}(amsmath)как аббревиатуры для {\displaystyle\frac...} и {\textstyle\frac...}. Иными словами, команда \frac эквивалентна \dfrac в выключной формуле и \tfracв обычной формуле, размещаемой среди текста.\begin{equation}\frac{1}{k}\log_2 c(f), \quad\tfrac{1}{k}\log_2 c(f).\end{equation}$\sqrt{\frac{1}{k}\log_2 c(f)} $,$\sqrt{\dfrac{1}{k}\log_2 c(f)}$.@1k1log2 c(f ),kAlog2 c(f ),Для набора биномиальных выражений типа\binom{numerator}{denumerator}\dbinom{numerator}{denumerator}\tbinom{numerator}{denumerator}& n'k1k(8.22)log2 c(f ).1log2 c(f ).kприменяются команды(amsmath)200Глава 8.
AMS-LATEXИх аргументы {numerator} и {denumerator} имеют смысл числителя и знаменателя, как и у команды \frac.\begin{equation}2^k-\binom{k}{1}2^{k-1}+\dbinom{k}{2}2^{k-2}+\tbinom{k}{2}2^{k-3}\end{equation}2k −( )( )k k−1k k−2 &k' k−322++ 2 212(8.23)Команды \frac, \binom являются частным случаем \genfrac с шестью аргументами:\genfrac{left-delim}{right-delim}{thickness}{mathstyle}{numerator}{denumerator}(amsmath)Первые два аргумента определяют вид разделителей вокруг дроби (как, например, в \binom). Они должны быть пусты, когда разделители не нужны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
