Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика (1185134), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Однако прн преподавании провести единое наложение термодинамики без разделения на феноменологическую и статистическую части очень трудно. Кроме того, практически дело усложняется еще соображениями, свяэанными с трудностями составления соответствующего учебного плана и т. и. Поэтому и автору пришлось ограничиться в атом курсе наложением феноменологической термодинамики. Однако автор стремился дать такое изложение, которое наиболее естественным путем подводило бы к научению статистики. В особо важных случаях автор указывал хотя бы в общих чертах на тот смысл, который термодинамические понятия и положения приобретают в статистике.
В построении курса отразились вышеотмеченные задачи, которые ставил перед собой автор. Главное внимание было обращено на те положения термодинамики, которые касаются свойств термодинамического равновесия. При этом, на мой взгляд, уже в феноменологической термодинамике естественно было ввести то раэделение параметров, определяющих состояние системы, на внешние и внутренние, которое обычно делается в статистике. При выводе основного уравнения термодинамики обратимых процессов я остановился в конце концов на выводе, при котором, с одной стороны, выпячивается наиболее важное — существование интегрирующего множителя для элементарного количества тепла, полученного системой, н, с другой стороны, обходится применение теоремы Каратеодори о пфаффовых формах с п пе- (Я ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА К «ВВЕДЕНИЮ В ТЕРМОДИНАМИКУ» ременными (докааательство которой требует слишком большой математической подготовки).
При изложении термодинамических положений для необратимых процессов подробно разбирается обобщение термодинамических функций на неравновесные состояния. Основная задача курса — научить применению термодинамических методов к конкретным физическим задачам. Применения выбраны по возможности из различных отделов физики. Объем курса не позволил дать подробное изложение физико-химических применений термодкнамикп. Целый ряд приложений дан в вице задач.
Предполагается, что читатель знаком с изложением термодинамики в общем курсе физики (например, в объеме отдела термодинамики, написанного Г. С. Гореликом в первом томе «Курса физики» под ред. Н. Д, Папалекси, Гостехиэдат, 1948). Математическая подготовка предполагается в объеме обычного курса анализа, некоторые выходящие из этих рамок теоремы, касающиеся уравнений в полных дифференциалах, сформулированы в книге с указанием учебников, где онн доказываются. В подборе н обработке задач принимал деятельное участие ассистент В. И. Коган, которого я благодарзо за это. Во втором издании исправлено большое количество замеченных мною и любезно указанных мне рядом товарищей ошибок, опечаток и редакционных дефектов как в тексте, так и в задачах.
Внесено небольшое число добавлений. Тем не менее, книга как по объему затронутых вопросов, так и по характеру изложения сохраняет след своего происхождения — имеет характер обработанного конспекта лекций. ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА К «СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ» В атой книге излагаются основные принципы статистической физики и некоторые их приложения к конкретным физическим вопросам. В основном в книге изложена статистическая термодинамика — классическая и квантовая. В последней главе аатронуты некоторые вопросы кинетики. Основное содержание книги (нормальный шрифт) представляет собой главное содержание курса, читавшегося автором несколько лет в Московском университете. Порядок изложения, выбранный в книге, представляется автору наиболее логичным.
Сначала излагается ход мысли, приводящий к основному методу статистической термодинамики — каноническому распределению, с помощью которого сейчас решаются все конкретные задачи. Затем с его помощью излагаются все вопросы как классической, так и квантовой статистики. Предполагается, что читатель знаком с основными представлениями и результатами кинетической теории газов в злементарном виде. Разумеется, читатель должен, кроме того, быть знаком с основами механики и термодинамики. Для понимания квантовой статистики необходимо знание основ квантовой механики. Вопросы, требующие более глубокого знакомства с математическим аппаратом квантовой механики, отнесены к мелкому шрифту.
Мелким шрифтом напечатаны либо более трудные выводы, уточняющие и развивающие содержание основного текста, либо некоторые специальные вопросы, выбор которых в значительной степени диктовался субъективными интересами автора. Что касается характера изложения книги, то автор стремился возможно яснее дать при выводах логический ход физических рассуждений.
В тех случаях, когда он не мог или не хотел предложить удовлетворяющего его вывода, он предпочитал явно укааывать на отсутствие такового или ограничиваться соответствующими ссылками, не прибегая к доказательствам, недостаточно строгим. Кроме того, автор стремился по возможности пользоваться более прямыми выводами, считая, что им следует отдать предпочтение, даже если они ведут к цели путем применения бо- 14 ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА К <СТАТИСТИЧЕСКОЕ ФИЗИКЕ» лее сложного математического аппарата (это относится, например, к наложению статистики Ферми). В отношении доказательств строгость книги с точки аренпп математики, конечно, оставляет желать очень многого. Автор рассчитывает, что читатель, развитой в математическом отношении, который понимает и чувствует ато, сумеет там, где ато возможно, провести и более строго соответствующие математические доказательства е).
е) В отношении этой стороны вопроса читателя можно отослать к книге: Хвячин А. Я. Математические основания статистической мехаввкн.— М < Гостехиздат, 1943. 1См. также: Хин<ив А. Я. Математические основания квантовой статистнки. — М.; Лс Гостехиздат, 1951; Хиячин А. Я. 06 аналитическом аппарате физической статистики: Труды математического института им.
В. А. Стеклова.— М.; Лз Изд-во АН СССР, 1950.1 Часть 1 ВВЕДЕНИЕ В ТЕРМОДИНАМИКУ ВВЕДЕНИЕ Термодинамика представляет собой часть теоретической физики, основное содержание которой составляет рассмотрение общих свойств физических систем при равновесии, а также общих вакономериостей, имеющих место при установлении равновесия. Термодинамику можно разделить иа термодинамику угеиомеиологичеекую и термодинамику статистическую. К феноменологической термодииамике, которая только и ызлагается здесь, относят те положеныя термодинамики, для формулировки и применения которых не требуется явного рассмотрения внутреннего молекулярного строения и механизма молекулярных процессов в рассматриваемых телах. Эта часть термодиыамыки исходит из ряда установленных на опыте положений и пользуется известяыми данными о свойствах тел.
Статистическая термодинамика явно и с самого начала кспользувт определениые представления о молекуляриом (атомиом) строении тела. Для пее характерно применение статистических методов и математического аппарата теории вероятности. Нужно иметь в виду, что при совремвипом состоянии науки такое деление термодинамики на феноменологическую ы статистическую, конечно, условно и диктуется скорее педагогическими, а пе логическими соображениями.
Глава 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПОЛОЖЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИКИ 5 Е Состояние физической системы и определяющие его величины Рассматривая вопросы, связанные с процессами в физических системах (физических телах), в частности разбирая вопросы, относящиеся к равновесию в системах, мы должны каждый раз точно установить, какую конкретную систему мы рассматриваем, т. е. определенным образом выделить ее среди окружающих тел. Нужно охарактеризовать состояние самой системы и те внешние условия, в которых она находится.
Поясним сказанное простейшим примером. Пусть в сосуде заключен газ. Наша система — газ, состоящий из молекул. Он взаимодействует со стенками сосуда, в котором находится. В данном случае мы можем охарактеризовать внешние тела, с которыми вааимодействуют молекулы гааа, положением стенок сосуда. Объем сосуда будет зависеть от положения его стенок. Величины, описывающие наложение внешних тел, с которыми взаимодействует напта система, мы будем называть внешними параметрами системы. Состояние самого газа определяется в конечном счете положением и скоростями всех молекул газа; все величины, от них завися|цне, определяют внутреннее состояние системы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
