Вихман Э. Квантовая физика (1185110), страница 9
Текст из файла (страница 9)
28. Чтобы подчеркнуть ситуацию, покажем, что три перечисленные проблемы являются различными аспектами фундаментальной «тайны потерянной константы». Конечно, трудности, стоявшие перед физиками в 1900 г., не были сформулированы таким образом, но для нас такая точка зрения удобна и поучительна. Под «потерянной константой» мы подразумеваем, конечно, постоянную Планка й.
В чисто классической теории такой константы ме существует. Рассмотрим поэтому некоторые основные физиче- 30 ские константы, играющие важную роль при классическом описании явлений. 1) Скорость света с=3 10" см/с. К 1900 г. эта константа была известна с большой точностью. 2) Постоянная Авогадро А/а=6,02 1О" моль ', представляющая собой число молекул в моле любого газа.
В 1900 г. было известно грубое значение этой величины, полученное из кинетической теории газов. 3) Масса атома водорода Ми==1,67 1О "г. С погрешностью до 1/2000 эта величина равна массе протона Мр. Поскольку масса моля, водорода (Н,) очень близка к 2 г, то //еМр!ж//,Мрю) г/моль. (28а) Таким образом, зная постоянную Авогадро, мы знаем и величину Мн. 4) Элементарный заряд е=1,6 10 "Кл=4,8 10 "СГСЭо. Заряд электрона равен — е, а заряд протона равен +е.
Заряд, переносимый молем однократно заряженных ионов (каждый ион переносит заряд г), носит название постоянной Фарадея. Таким образом, г"=А/ее=96 487 Кл/моль. (286) Постоянная Фарадея г" легко измеряется в опытах по электролизу. Оиа равна, например, заряду, который должен пройти через электролит, чтобы на электроде выделился моль серебра (т. е. 107,88 г серебра, так как относительная атомная масса серебра равна 107,88). 5) Отношение заряда электрона к его массе г/ап=1,76.!0' Кл/г, и то же отношение для протона е/Мр — — 9,6 104 Кл/г. Эти постоянные можно измерить в опытах по отклонению электронных и протонных пучков в электрических и магнитных полях.
Таким методом Томсок получил в 1897 г. значение е/т *). Заметим, что Мр МаМр (28сг и эта константа зависит от констант, рассмотренных выше. Следует также отмет!пь, что, имея точные значения г/и и е/М„, мы получаем точное значение величины (28д) даже не имея точного значения элементарного заряда е. При этом мы предполагали, разумеется, что заряд протона равен по модулю заряду электрона.
6) Масса электрона т=9,11.10 " г. Эта константа может быть получена из г и е/т. 29. Постоянная Авогадро А/е служит звеном, соединяющиммакрои микрофнзику. Огромная величина этой постоянной показывает„ сколь в действительности малы атомы и молекулы и почему зерни.- '1 7потаоп У. У. Саепоге йауа.— РЫ!. Мац., !897, е. 44, р. 293, Зг стая структура вещества не проявляет себя в макроскопическом мире. Как мы уже упоминали, в конце прошлого века постоянная Авогадро была известна с малой точностью. Постоянные Р, б/гп и льгМР были измерены намного точнее.
Независимые и точные измерения Фа или е должны были бы дать точные значения таких основных констант, как В, лг и М . Важной особенностью планковской теории излучения абсолютно черного тела как раз и является, как мы увидим дальше, возможность независимого и точного определения Аш Примерно через 10 лет Мнлликен в своих знаменитых опытах с каплями масла, помещенными между обкладками конденсатора, О 91 гу У .о б 4 б б А Рис. ЗОА.
Строение кристаллов Х*сь Решетка кристалла кубвческая, в вершинах куба по.переменно помешены атомы ага н СС Центры малых сфер, показанных на рисунке, соответствуют средним псхчоя,еявяч атомов. Размеры сфер даны. Разумеется, не в масштабе, н по ним невознажно судить о размерах а~омов нлн ядер Рнс. ЗОВ. Строение кристаллов алмаза.
Каждмй атолз углерода ныеет четырех ближайших соседей, расположенных в вершинах тетраздра 1к ближайшим соседям праведемы черточки) измерил заряд электрона е непосредственно. Идея метода заключалась в наблюдении за падением в воздухе наэлектризованных капель масла, находящихся под действием сил тяжести и электрического поля в). Этот опыт ие мог дать очень точного значения заряда е, но играл, однако, большую роль как независимый и'идейно очень простой метод измерения элементарного заряда.
ЗО. Продолжим наш исторический обзор и заметим, что существует прямой метод измерения постоянной Авогадро !т1в. Он заключается в подсчете числа атомов в кристалле. Атомы кристалла образуют регулярную решетку, которая в некоторых случаях имеет, например, кубическую форму. Если мы сможем определить так называ.емую постоянную решетки, т. е. расстояние между соседними ато- *) М!!1!Аап !чз. А. Тье 1зо!аноп о1 ап !оп. А Ргеепиоп Меайогегпеп! о! Пз Сьагяе апс! Ше Соггесноп о! 5!о!сей'з саш.— Рьуз. йеч., 1911, ч.
32, р. 349. 32 мами, то легко найдем й7э. Постоянная решетки может быть измерена по дифракцни рентгеновских лучей при условии, что их длина волны нам известна из независимых опытов, например по их дифракции на механически сделанной «макроскопической» решетке. Величина Ма действительно была определена этим методом.
Великолепная идея, что сама природа снабдила нас готовыми дифракционными решетками в форме кристаллов, принадлежит '-,--'".:. Х ХА '~'-уэ )ъ э ..— — «э -йэ 'ж Рнс. ЗЕС. Строение кристаллов графита. Алмаз и графит построены иэ одних атомов углерода. Огромное различие свойств этих дву:с веществ объясняется различ. ным строением кристаллической решет. кн. 'Решетка графита состоит из параллельных плоскостей. Расстояние между смелгными плоскостями одно и то же, и в каждой плоскости атомы углерода рас.
положены в вершинах шестиугольника. Сравните эту решетку с показанной на рнс. ЗОВ репштной алмаза М. Лауэ. По его предложению В. Фридрих и П. Книппинг *) в !912 г. впервые получили картину дифракциопного рассеяния рентгеновских лучей на кристаллах и тем подтвердили волновую природу рентгеновского излучения. 31. Чтобы понять идеи, связанные с излучением абсолютно черного тела, следует рассмотреть понятия тепла и температуры *'), необходимые для описания поведения вещества в целом, при тепловом равновесии. Эти понятия ничего не говорят о строении и свойствах изолированных атомов, молекул или ядер, но тем не менее позволяют обнаружить некоторые проявления квантовой природы вещества.
Дело в том, что, хотя мы, естественно, не производим измерений над отдельными атомами, молекулами или ядрамн, мы все же наблюдаем этн частицы «вкрапленнымн» в вещество. Тепловой энергией называется энергия, связанная с беспорядочным движением частиц макроскопического тела. Тепло — это переданная (от одного тела другому) тепловая энергия. Что такое температура? 32. Дать краткое, но точное определение температуры не так-то просто. Казалось бы, мы «знаем», что такое температура, и даже можем ее измерить с помощью термометра. Термометром может служить любое тело илн система тел, для которых данному изменению температуры отвечает измеримое изменение длины, или объема, или электрического сопротивления, или других параметров.
Рассмотрим в качестве примера ртутный термометр. Чтобы определить по нему *) Рг)еймсй )Уг., Кпгрр1пй Р., Еаие 31. !п1ег1егеп сгзсье)пшэйеп Ье) жбп1- Кепжтаыеп.— Апп. г). Рьуз., 1913, и. 41, р. 971. *е) Более полное обсуждение этих проблем читатель найдет в тома Ц этого курса: Рейф ф. Статистическая физика.— 3-е нзд.— Мл Наука, 1936. 2 Зак, 127 33 температуру, необходимо засечь уровень ртути в капиллярной трубке постоянного сечения. Чтобы установить температурную шкалу, за 0' можно принять температуру тающего льда, а за 100' — температуру кипящей воды, промежуточные же значения температуры можно определить, разделив расстояние между этими реперными уровнями ртути в капилляре на 100 равнь(х частей.
Хотя таким способом мы действительно можем измерять температуру, однако он имеет существенный дефект (с точки зрения физической теории), ибо Рис. 33А. Обънснснис УРависниа РУ=(3~3)я,сд. ПУсть в сосУЛа объемом У вахоДитса Д'„молскул Предположим,что всс молскулы иысют скорость т и дважутся впраио.
Число молекул, стаэ кивающихся с сднничной повсрхностью станин в сдвнину врсмснп. Равно а этом слэ ша п(Н,(Ц. Каждая малскула псрсдэст стоика импульс, р»виня ужо ДавлсннсР' равноиипульсу, псрсдавно»у за сдниипу врсмсяи сдинннс повсрхиости степки. и мы нмссм Р'=Ушит(туп)')=ас„(тйу). В дсбствитсльпасти всс нвпраплсния скорости равновсроятэ ы п встявносдзвлсвис Р=(1)6)РК что приводэп к уранэ.синю (33а).
Чтой» понять прансхождснпс коэффинвсвт» 1(6, прсдположим, ыо молекулы движутся в шести опрсдслснных иаправлс. ниах, совпвдаюсних с направлспиямн (положитсльнымн и атрнпатсльными) координатных ОСС3. )С.Да ТОЛЬКО 1эб ЧаетЬ МОЛСКУЛ ПРИМСт УЧВСтва В СтОЛКИОВСНИЯХ С ПРаНОН Стаиыы наша шкала температуры зависит от свойств произвольно выбранного вещества, в данном случае ртути.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
