Список тем на экзамене (1184600)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Темы 15/16 год

1. Предел функции в точке. Единственность предела. Ограниченность функции, имеющей предел.

2. Бесконечно малые функции. Теорема о связи функции, ее предела и бесконечно малой функции

3. Бесконечно малые функции, их свойства. Предел суммы, произведения и частного.

4. Переход к пределу в неравенствах, предел промежуточной функции.

5. Непрерывность функции в точке. Непрерывность основных элементарных функций. Теорема об асимптотическом разложении непрерывной функции.

6. Теоремы о переходе к пределу под знаком непрерывной функции, о непрерывности сложной функции.

7. Замечательные пределы. Эквивалентные бесконечно малые функции. Таблица эквивалентных бесконечно малых. Теорема о замене бесконечно малых эквивалентными при вычислении пределов.

8. Сравнение бесконечно малых функций. Бесконечно большие функции. Связь бесконечно больших и бесконечно малых функций.

9. Односторонние пределы. Точки разрыва функций, их классификация. Предел функции в бесконечности.

10. Асимптоты графика функции.

11. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

12. Производная, ее геометрический и механический смысл. Уравнение касательной и нормали к графику функции. Таблица производных

13. Дифференцируемость функции, дифференциал. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости. Геометрический смысл дифференциала.

14. Непрерывность дифференцируемой функции. Производная суммы, произведения и частного. Производная сложной функции. Приближенные вычисления с помощью дифференциала.

15. Производная обратной функции. Производные обратных тригонометрических функций.

16. Производные и дифференциалы высших порядков.

17. Основные теоремы дифференциального исчисления (Ролля, Логранжа , Коши ), Геометрический смысл.

18. Правило Лопиталя для вычисления пределов.

19. Условия возрастания и убывания дифференцируемой функции на интервале.

20. Экстремумы функции. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия экстремума по первой производной.

21. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа и Пеана.

22. Представление функций , , , , по формуле Тейлора. Применение формулы Тейлора для приближённых вычислений.

23. Направление выпуклости графика функции. Достаточное условие выпуклости. Точки перегиба. Необходимое и достаточное условие точки перегиба.

24. Исследование на экстремум с помощью производных высших порядков. Достаточное условие экстремума по второй производной.

25. Параметрически заданные функции. Производная функции, заданной параметрически. Касательная к кривой, заданной параметрически.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)