Запад - Россия - Восток. Том 1 (1184491), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Как говорит античный схолиаст, "логистика есть рассмотрение (Gecopia) объектов, к которым приложимы числа, а не чиселсамих по себе, но единое — как единицу, счисляемое — как число,как, например, число три — как тройку [любых предметов], десять —.219как десятку, применяя теоремы арифметики к подобным случаям"(Схолии к «Хармиду» Платона, 156е). И хотя как арифметика, так илогистика направлены на познание чисел, различие меж ними невозможно игнорировать: ведь если первая изучает числа сами по себе каксубстанцию, то вторая — в их отношении к другому, т.е.
как функцию (ср. Платон, «Горгий» 451с).Из античных принципов иерархии и телеологии проистекают важные следствия для понимания структуры и соотношения различныхнаук. Познание истинно сущего для античного мыслителя — прекрасное и достойное (быть может, достойнейшее) дело, однако при этомодна наука оказывается выше другой по степени точности, совершенства и ценности открываемого ею знания и предмета ее рассмотрения.Поэтому "низшие науки" — ради высших и подчинены им, и математика важна не только как наука, при помощи которой постигаютсячисла — представители вечного умопостигаемого космоса, но также икак приуготовление к познанию и созерцанию высших сущностей: математикой следует заниматься ради диалектики (Платон, «Государство»VII, 518d слл.\ ср.: Аристотель, «Метафизика» I 9, 992а32). Крометого, если иметь в виду превосходство теоретической деятельностинад практической, становится понятным, что науки об умозрительномотделены от искусств творения, выше и лучше их (Аристотель, «Метафизика» I I, 982al).Ясно, что в таком случае науки должны образовывать иерархию, иантичные мыслители (с определенного времени) разрабатывают подробные классификации наук.
Известно аристотелевское деление наук или философии вообще на пойетические — низшие и наименееценные, создающие свой предмет с достаточной степенью произвола,хотя, конечно, в соответствии с изначально данным, открывающимсячерез них образцом: таковы риторика и поэтика. Далее следует практическая философия (и это членение по сей день сохраняется в философии): этика и политика. (К ним можно добавить ойкономию — экономику. Тогда этика может рассматриваться как искусство управленияотдельным человеком или самим собой, экономика — несколькимилюдьми, хозяйственной общностью (в античности — семьей, т.к.ойкос — дом), политика же — многими, — всеми гражданами и подданными полиса-государства.)Наконец, высшее, теоретическое умозрение — это физика, математика и первая философия, или теология, которая и составляет смысли цель познания и которую предваряют все другие науки. Известна,впрочем, и несколько иная, предложенная стоиками и бывшая в ходув древней Академии классификация: теоретическая — практическая —логическая философия, или физика — этика — логика, которую можноинтерпретировать как рассматривающую данное, должное, необходимое.
Важно отметить, что разные науки связывают и с разными способностями души: арифметику — с умом (разумом), геометрию — с рассудком и воображением (Платон, «Государство» VI, 51 Id).Из трех высших наук физика занимается изучением существующегосамостоятельно и подвижного, математика рассматривает не существующее самостоятельно и неподвижное, первая же философия —220существующее самостоятельно (т.е. субстанцию) и неподвижное (ибопокой, с точки зрения античной, лучше и выше движения) (Аристотель, «Метафизика» VI 1, 1026а20; XI 7, 1064Ь2-6). (Стоит, впрочем,заметить, что Аристотель, с его реалистическим устремлением изучатьто, что существует по природе, в более поздних работах ставит физику выше математики.) Важно отметить, что физика и математика противопоставлены и никогда не отождествляются ни в предмете, ни вметоде: „Наиболее физические из математических наук, — говоритАристотель, — как-то: оптика, учение о гармонии и астрономия ...
внекотором отношении обратны геометрии, ибо геометрия рассматривает физическую линию, но не поскольку она физическая, а оптикаже — математическую линию j но не как математическую, а как физическую" («Физика» И 2, 194а8-13).Да и сама математика имеет подразделения. "Математика" в первичном и собственном смысле слова — умозрение или учение оцабтцшта, предметах точного и строгого умозрения, которые только иможно знать достоверно (ненаглядно и с непреложностью).
Так, Платон говорит о пяти отраслях или разделах математики, выстроенных ииерархически упорядоченных по степени точности и истинности: арифметике, геометрии, стереометрии (которая, впрочем, может рассматриваться как часть геометрии), астрономии и гармонике, или музыке(«Государство» VII, 525a-530d). Анатолий же, учитель Ямвлиха, утверждает: „Есть два основных раздела математики, первичные и наиболеепочитаемые <т.е. имеющие дело с чисто мыслимыми, а не чувственновоспринимаемыми вещами>, а именно, арифметика и геометрия.
Иесть шесть разделов математики, рассматривающие чувственно воспринимаемые предметы <т.е. близкие искусству или технике>: логистика,геодезия <т.е. искусство измерения поверхностей и объемов>, оптика,каноника <т.е. теория музыкальных интервалов>, механика и астрономия" (Анатолий, Ар. Heron. Def. 164, 9-18).Но не только науки и разделы науки образуют иерархию — ееможно обнаружить также и в самих математических задачах: наиболее совершенные и потому ценные задачи — плоские, такие, которыерешаются при помощи простейших и наиболее совершенных линий —круга и прямой, далее следуют телесные (решаемые при помощи более сложных линий).О разделении наук учили еще пифагорейцы — в средние векахорошо известно было "четырехпутье" (а если есть путь, то он должен куда-то вести), по-латински — квадривиум, четыре высшие науки.
Но почему же насчитывается именно четыре первые науки? Ясноеи красивое объяснение пифагорейской классификации дает Прокл вкомментарии к «Началам» Евклида, показывая, что она вовсе не случайна и основывается на принципах греческого умозрения. Именно, всякая сущность может рассматриваться либо как качественная, либо какколичественная, что соответствует античному разделению дискретного-бытийного и непрерывного-инакового. И первая может браться самапо себе, субстанционально — ее изучает арифметика, — либо в отношении к другому, функционально — ее изучает музыка.
Вторая же —либо неподвижна, и тогда она — предмет геометрии, либо подвижна,221и тогда она составляет предмет рассмотрения астрономии, или сферики. Таким образом, мы видим, что в античности геометрия неизменноотделяется от арифметики, поскольку существенно разнятся по своему предмету: первая изучает величину-непрерывное, вторая же —число-дискретное, не сводимые одно к другому и отличающиеся, какстановление от бытия.13. КОСМОС И ДВИЖЕНИЕИтак, античный космос представляется как иерархическоеконечное живое существо, замысленное и сотворенное демиургом,гармонически расчисленное и обустроенное. В космосе у каждого —у человека, вещи, события — есть свое место и тем самым — свойсмысл (Платон, «Тимей» 30с-31а, 69с; Аристотель, «Метафизика»XII 10, 1075а23-24).
Космос устроен наилучшим образом и существует естественно, по природе — и в этом его естестве проявляется логос,ведь "природа, — замечает Аристотель, — как это видно из ее явлений, не так бессвязна, как плохая трагедия" («Метафизика» XIV 3,1090Ы9-20). В космосе находит проявление и отражение, пусть несовершенное, гармония идеального мира: демиург, Творец мира, упорядочил в нем стихии — первичные составляющие космоса — четыреэлемента при помощи идей и чисел (Платон, «Тимей» 53Ь).
И гармоничное это уложение космоса проявляется на всех уровнях иерархии,так что человек — тоже космос, хотя и малый — микрокосм.Как мы помним, греческая наука считала невозможным изучатьдвижение средствами математики — нельзя создать математическойтеории движения, а в телах нет числа. Покой выше движения (и составляет цель его), ибо покой соответствует единому, а движение —множеству. Покой же — это не покой камня, ибо камень на самомделе текуч. Для греческой мысли покой — это тождественность пребывания, бытия вне течения и изменения, — в вечности единомгновенной собранности момента "теперь". В самом деле, движение преждевсего связано с неким изменением. Именно поэтому Аристотель различает четыре различных вида движения (Kivrrcng): 1) возникновениеи уничтожение, 2) качественное изменение, 3) рост и убыль — количественное изменение и 4) перемещение (принимаемое новой наукой заединственный вид движения).
По определению Стагирита, "движениеесть действительность существующего в возможности, поскольку [последнее] таково" (Аристотель, «Физика» III I, 201all-12). И хотяДекарт будет жаловаться на туманность и непонятность этого определения, смысл его достаточно ясен: движение характеризует переходдвижущегося в состояние, являющееся его телосом, целью, и потомувыражает переход от возможного, потенциального, к завершенному,ставшему.Поэтому перипатетическая теория движения качественна, а не количественна (Аристотель, «Категории» 4Ь20 слл.). Надо иметь в виду,что в античной науке нет понятия переменной величины: в отличиеот представлений нововременной науки и метафизики количество222рассматривается как неделимое (ибо число - дискретно: если лошадей три, то их именно три, а если две, то это уже совсем иное количество), качество же — как делимое, т.е. имеющее степень (предметможет быть более или менее холодным, синим и т.д.).
Иначе говоря,количество оказывается близким понятию идеальной формы, тогдакак качество — материи, и потому качественная характеристика лучшеподходит для описания движения.Основные признаки движения в перипатетической физике таковы: 1) движение совершается всегда ради чего-то, т.е. оно телеологично, предполагает объективную цель — телос или топос в космосе(место-т6тто<; как цель как бы притягивает "по природе" к себе движущееся. — Аристотель, «Физика» VIII 4, 255аЗ слл.), где только всякаявещь, всякое сущее и обретает свое физическое и смысловое завершение.
Место, выступая как граница, т.е. определяющее и ограничивающее начало, оказывается близким форме — идеальному бытийному исмысловому принципу вещи и структурно-упорядочивающему началу.Место при этом отлично от пространства, которое, напротив, рассматривается как близкое небытию материи (Платон, «Тимей» 52Ь).Движения 2) разделяются на естественные, природные, относительно которых и высказывается физика как наука, и' движения искусственные, противоестественные и в этом смысле произвольные, посколькуони не имеют объективной цели. Далее, 3) движение, проявляющеестихию становления, непрерывно, а потому 4) связано с неопределенностью, т.е. бесконечностью. Наконец, 5) движение всегда предполагает дуализм двигателя и движимого, коренящийся в различениисамой вещи, находящейся в переходе, пути, становлении, и предела еестремления, цели.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
