Запад - Россия - Восток. Том 1 (1184491), страница 58
Текст из файла (страница 58)
Между тем, пифагорейцами было открыто свойство несоизмеримости величин; например, в отношении диагонали квадрата к его стороне неизбежно присутствует некая иррациональность, поскольку отношение это не может быть выражено ни числом, ни соотношением чисел, — стало быть,его нельзя помыслить (хотя и можно представить наглядно в воображении). Это не значит, что числа сами по себе несоизмеримы: их меранеизменна — это неделимая единица, — но значит, что даже числооказывается неспособным всецело, до конца и без остатка измерить,определить и пронизать собой видимый мир, который хотя и несет всебе черты (трансцендентного ему) вечного и умопостигаемого, тем неменее никогда не может уподобиться ему полностью и целиком (ср.Платон, «Тимей» 37c-d).
Помимо неизменно точных числа и эйдоса,в мире всегда присутствует некая аберрация, искажение, которое неможет быть отменено и познано даже и числом. И хотя число205противостоит беспредельному (Плотин, «Эннеады» II, 4, 15), оновсе же вторгается в мир, так что не все в нем оказьшается мыслимыми счисляемым, что и проявляется в свойстве несоизмеримости. Этимзадается важнейшее для античной философии и науки отличие отчисла от величины.Мера. Математическое и идеальное числоСовершенно особое место в греческом умосозерцании занимаетпонятие меры (ue-rpov).
"Ничего слишком", \it\bzv ayctv, ничего сверхмеры, — один из фундаментальных и в то же время наиболее сокровенных заветов античной культуры может служить тому подтверждением. Все, что превышает меру, уклоняется в ту или иную крайность,необузданное и чрезмерное, и представляет становящееся и небытийное,беспредельное, преходящее и безобразное, склоняющееся ко злу и обреченное смерти (не случайно саму добродетель Аристотель определяетпрежде всего в терминах меры — середины между двумя крайностями,а наивысший расцвет человека, акцт), приходится где-то на возрастоколо 40 лет, когда он в наибольшей степени способен, удерживаясьна самом острие лезвия, соединять бодрость тела с умудренностьюдуха).
Вне перемен — бытие. Бытие и есть форма, а мера "держит"предел и беспредельное, между которыми нет соотношения и пропорции, но которые присутствуют уникальным, т.е. мерным, образом вкаждой вещи, так что мера выступает посредником между бытиемопределенностью и становлением-неопределенным.Поэтому для греков мудрый и свободный — тот, кто блюдет вовсем меру. Мера же прежде всего связана с числом, ибо мера — точна,вне приблизительности и непознаваемости "более или менее", определенна, т.е.
причастна пределу, и, как и истинное знание,'не можетбыть иной. Поэтому-то мера — начало, начало познания, выражениенесмешанного присутствия бытия в становящемся, ведь сам познающийпредставляет собой существо становящееся, находящее свою опору вбытии вне становления (Платон, «Филеб» 18а-Ь, 25Ь; Аристотель,«Метафизика» V 6, 1016Ы8; X 1, 1052Ь20-24). Мера и есть выражениевозможности такого пребывания в единственной точке, из которой можно не уклоняться в чрезмерность и потому пребывать в успокоении,покое бытия, синтетического соединения, как это происходит в числе,предела и беспредельного, единого и многого, тождественного и инакового.Античные мыслители вводят разнообразные и весьма тонкие различения, связанные с числом, предпринимая попытки, особенно частыев поздней античности, в неопифагореизме и неоплатонизме, истолкования значений тех или иных чисел (например, у Ямвлиха и Анатолия) в пределах первой десятки.
Основываясь на пифагорейской аритмологии, Платон в конце жизни развивает учение о разных типахчисла — математическом и эйдетическом, или идеальном (ср. изложение и критику этого учения у Аристотеля: «Метафизика» XIII 6,1080а!2 слл.). Математическое число — это число, которое получается206из предыдущего прибавлением единицы (греческие математики признавали только натуральные числа). А для этого нужно наряду с первой и единственной единицей признать операцию прибавления единицы,т.е. фактически неопределенную двоицу, дающую нескончаемое множество единиц. Эйдетическое же число — сущее само по себе и, хотяи находится в некотором числовом ряду, тем не менее оно не связанос соседними числами через прибавление или отнятие единицы.
В этомсмысле идеальное число — это принцип математического числа — этосама по себе "двойка", сама по себе "тройка" и т.д., и их можно рассматривать как начала всех возможных двоек, троек и т.д., причемединицам идеальных чисел нет нужды быть взаимно сопоставимыми, —они оказываются различенными как начала различных идеальныхчисел. Вопрос о разных видах числа изучался в Древней Академии,его отголоски можно обнаружить и у Аристотеля (Аристотель, «Физика» IV 14, 224а2 слл.).Число и величинаНаличие двойственности — пары начал: бытия и становления, —выражается также в различении античностью понятий числа (apvGfioq)и величины (цёуебос;). Число (математическое) — это такое множество, в котором можно различить неразложимые далее дискретныесоставляющие, т.е.
неделимые единицы. Величина же — это множество, беспредельно делимое в каждой своей части, т.е. непрерывное (Аристотель, «Физика» VI 2, 232а23). Число поэтому в большей мерепредставляет единство, предел, логос и смысл, величина же — множество, беспредельное, стихию становления (что соответствует разделению на счислимое и несчислимое множества). Это — одна изпричин отделения Платоном сферы дискретных в своей основе, неразложимых чисел и идей от сферы величин — геометрических фигур,которые хотя и несут умопостигаемые признаки, но также сроднытелесным, физическим величинам в своей наглядной представимостии беспредельной делимости.Между дискретным и непрерывным нет перехода: дискретное —признак идеального бытийного мира, непрерывное — признак мирателесности, поэтому их и рассматривают в античности разные науки:арифметика — числа, геометрия и физика — величины.
Число и величина взаимодополнительны, но также и взаимоисключающи. И если число идеально, то величина пространственно выражена. Можноговорить о символическом представлении чисел в величинах (например, единицы — в точке, двойки — в линии и т.д.), но только какизображении первых в последних, а никоим образом не их отождествлении: число и величина, бытие и небытие никогда не сойдутся,между ними античная мысль в отличие от европейской всегда полагаетводораздел.Не только тождественное, но и инаковое по-разному проявляетсяв числе и величине, что выражается в их разном отношении к бесконечности.
Прежде всего, как доказывает Аристотель, не может быть207актуально бесконечного тела — актуальная бесконечность вообщенепознаваема. Бесконечное тело, бесконечная величина непознаваема,"непроходима" ни мыслью, ни чувствами до конца (ибо конца-то у неёи нет), у нее нет места в космосе, она не может быть ни подвижной, нинеподвижной, в ней ничего нельзя различить с определенностью,поэтому ей можно приписать любые, взаимоисключающие определения и предикаты. Тем самым она самопротиворечива и потому невозможна. Но величина не может быть также и потенциально бесконечной:хотя и причастная инаковости и становлению, она все же представляет собой нечто цельное, охватное и единственное.В некотором смысле тело, величина является "верхним пределом"самого себя, она — своего рода собственная непрерывная цельная "единица", которая может быть только уменьшена, т.е. делима, но не увеличиваема (иначе это будет уже совсем другая величина).
Число жене может быть сколь угодно делимо, ибо его основа и наименьшийэлемент, единица, не имеет частей и неделима. Поэтому единица —дискретное целое, "нижний предел" числа, так что, по словам Стагирита, "для числа имеется предел в направлении к наименьшему, а внаправлении к большему оно всегда превосходит любое множество,для величины же наоборот: в направлении к большему бесконечнойвеличины не бывает" (Аристотель, «Физика» ГИ 7, 207Ы слл.). Таким образом, (математическое) число может быть бесконечно увеличиваемо, но не уменьшаемо, тогда как величина, наоборот, можетбыть беспредельно делима, но не увеличиваема.
Пределом же, ограничивающим бесконечное, в одном случае в отношении прибавленияувеличения, в другом — в отношении уменьшения-деления, служитцелое, в одном случае — дискретная единица, в другом — сама непрерывная величина. Тем самым задается также и разделение двухтипов бесконечности: путем прибавления и путем отнятия, т.е. превосхождением дискретного и делением непрерывного, что Платон называет бесконечным в большом и в малом, связанным с операциямиудвоения и половинного деления, соответствующим опять-таки не сводимым друг к другу понятиям тождественного и инакового, единого имногого, дискретного и непрерывного (Анаксимен, А5).8.
РАЗУМ. СТРУКТУРА ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ СПОСОБНОСТЕЙАнтичная философия стоит на том, что только разум выявляет —не только показывает, но и доказывает — абсолютную достоверностьи непреложность, т.е. истину, только разум сверхсубъективен в человеке и универсален, т.е. всеобщ. Только разум постигает вещи такими, какие они суть в действительности, в своем вечно-сущем прообразе.
Только разум причастен наиболее устойчивому, тому, в чем нетпостоянной; смены состояний. Только разумно выверенное и рационально оправданное может быть допущено в мир, только на нем зиждется точное умозрение-эпистеме. (Ясно, что это относится к тем болеепоздним периодам, когда в античную философию входит тема "разума" и начинаются дискуссии о нем.)208Одним из важнейших основоположений античной философии является, как сказано, тезис, который в более поздней формулировке именуется тезисом о тождестве бытия и мышления. Разум — это совокупность или система.идеальных форм-сущностей, образующих умопостигаемый или ноэтический бытийный неизменный космос, устроенныйпо принципу всеединства, в котором, как говорит Прокл, "все проникает все", все идеи находятся каждая в другой и каждая притом отдельно, в котором мыслящее в действительности неотличимо от мыслимого («Начала Теологии», 176; ср.
Плотин, «Эннеады» V, 5, 1 слл.).Умопостигаемый этот мир есть чистая энергия, т.е. действителен идеятелен, и есть бытие, подлинное есть.В соответствии с общеантичным принципом иерархии (зрелая) греческая философия выстраивает и иерархически расчлененную структуру разумных познавательных способностей. При этом, как говоритПлатон в «Государстве» (VI, 51 Id—е), следует, с одной стороны, различать способности, относящиеся к познанию умопостигаемых предметов (а только здесь и возможно подлинное познание) — ум (vouc;,или мышление — voTKnq) и рассудок (Si&voice). Разум, вторит емуАристотель, — "высшее в нас, а из предметов познания высшие те, скоторыми имеет дело ум" («Никомахова этика» X 7, 1177а21). С другой стороны, следует выделить постижение, смутное и неверное, телесных и преходящих вещей мнением (56^а) и уподоблением (е1каст1а),дающее лишь более или менее правдоподобное представление о том,что не является непреложным и может происходить и так, и иначе.Платон подчеркивает, что четыре указанные способности соотносятсямежду собой как высшие и низшие, разнящиеся по степени достоверности и точности, отражения и восприятия самодеятельных идеальныхсущностей: чем меньше инаковости (проявления действия принципанеопределенной двоицы), тем выше стоит предмет познания в общекосмической иерархии, тем выше соответствующая ему способностьпознания.
И конечно, в такой структуре выполняется принцип телеологии, ибо низшее всегда существует ради высшего как своей цели(Аристотель, «Большая этика», II 10, 1208а 13-15)..Очень важно здесь различение ума-нуса и рассудка-дианойи. Наивысшая из всех познавательных способностей — разум, ибо он в наибольшей мере причастен бытию, он и есть само бытие, само чистоемышление, идеальный космос объективных телосов-целей, — тольков разуме и для разума выполняется тождество бытия и мышления.Разум ни с чем не смешан, запределен, трансцендентен миру и естьчистая и последняя данность и деятельность (Аристотель, «О душе»III 5, 430а17-19).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
