Лекция (1183880), страница 5
Текст из файла (страница 5)
В том же 1905 Эйнштейн пишет статью "К электродинамике движущихся тел". Состоит из введения и "Кинематической" и "Электродинамической" частей - работа была без единой ссылки. Что сейчас считается невозможным. Пишет, что опыт с контуром и магнитом можно разбить на две части - контур движется и магнит движется. С точки зрения Лоренца такие задачи решаются по-разному. Что не симметрично. Постулаты принципа относительности и принципа постоянства скорости света. Абсолютность пространства не требуется.
Кинематическая часть - основа курса общей физики. Хотя в оригинале перед ней рассматривается неподвижная система координат с законами Ньютона. В ней всё известно, в ней же придумываем систему синхронизации часов. Получает формулу для сокращения длин и интервалов времени, выводит преобразования Лоренца для координат и времени; получает формулу сложения скоростей, говорит об изменении массы со скоростью.
Электродинамическая часть. Формула Доплера для света. Вскользь о связи между энергией и массой. В этом же 1905 ещё одна его работа - "Зависит ли инерция тела от содержащейся в нём энергии". Проводит мысленный эксперимент - изменяем энергию тела на L в эргах и поделить на скорость в см/с, то получим изменение массы в граммах.
В 1907 году Эйнштейн стал ссылаться в своих работах на Лоренца. Все шишки в связи с такой работой достались ему.
Планку понравилась теория Эйнштейна, и он построил под неё солидный математический аппарат, что мы сегодня и воспринимаем.
Минковский стал этим заниматься перед своей смертью. В 1908 году он формулирует свой подход: все мы живём в 4хмерном пространстве-времени со своей псевдоевклидовой метрикой. Он создал наиболее развитый аппарат для решения задач в рамках теории относительности.
3. Споры вокруг понимания СТО.
Электродинамик движущихся тел было много. Наиболее известная - Герца, образца 1890 года. Свои уравнения он получал переходом от неподвижной к подвижной системе отсчёта, заменяя частные производные в системе уравнений Максвелла на субстанциональные. Опыт Роуланда - движется некое тело, если быстро - можно обнаружить магнитное поле. Опыт Рентгена - вращение диэлектрика в электрическом поле с порождением магнитного - но он был неточен и Герцу не критичен. 1901-1904 гг Эйхельван повторил эти опыты и вращал диэлектрик в неоднородном поле и сравнил теории Герца и Лоренца, заключив, что Лоренц более точен.
Философия у всех разная. Первые споры - между Лоренцем и Эйнштейном. Ланжевен первым заметил философичность этих споров.
Парадокс близнецов - единственный не опровергнутый сразу и насовсем (первым разрешил Ланжевен). Есть два идентичных биообъекта. Один покоится, второй полетал и вернулся. Формально движущийся не так сильно состарился. Парадокс в том, кого считать движущимся. Разрешение - точка разворота неинерциальная, а значит подход должен быть другим.
Спора между Минковским и Эйнштейном не было.
Эйенбах обратил внимание на то, что неизвестно постоянство скорости света при движении "туда" и "обратно". Логунов пропагандировал подход Минковского. Что было опасным в 70х годах, когда подход Эйнштейна был "канонизирован". В результате было много достаточно бурных споров (70-80 гг) с Зельдовичем на некое количество коньяка... Спор остался неразрешённым - Яков Борисович умер.
Но благодаря этому в журналах вспомнили о ком-то ещё, кроме Эйнштейна.
СТО как математический аппарат - признанная теория. Философия не важна, покуда нет физических ошибок.
Возникновение и развитие квантовой физики.
Считается, что квантовая физика началась в 1900 году, когда Планк написал свою формулу для спектральной плотности излучения. Необходимо оказалось взять распределение Больцмана и ввести необходимость излучения строгими порциями. Это привело к тому, что идея квантования излучения овладела умами. Что самому Планку не нравилось и с чем он боролся - не удалось. За это и получил Нобелевскую премию. В 1907 году появляются работы Эйнштейна о фотоэффекте, и он приходит к гипотезе о дискретности энергии и своей формуле для фотоэффекта (примитивный закон сохранения энергии). За что и получил Нобелевскую премию. Далее получил модель твёрдого тела Эйнштейна с распределением Больцмана и частицами в виде независимых гармонических осцилляторов. Получилась качественно верная теория теплоёмкости. Обобщил её и ввёл корреляции первого порядка (при учёте взаимодействия ближайших частиц).
Лекция 9.
Возникновение и развитие квантовой физики.
1. Гипотеза Планка и её развитие.
Появилась на рубеже 19 и 20 веков. Методом подгона. В 1907 году Эйнштейн рассматривает вопрос о теплоёмкости твёрдого тела, не подчинявшейся закону Дюлонга-Пси. У Эйнштейна твёрдое тело - совокупность осцилляторов. Гипотеза о дискретной передаче энергии между осцилляторами, не только при излучении света. Эйнштейн ввёл приближения колебания с одной частотой, во втором приближении - учёт колебаний соседних атомов. Полученная поправка до сих пор весьма точна. В 1905 году Эйнштейн использует гипотезу, связанную со светом - корпускулярная гипотеза. С учётом закона сохранения энергии получена формула Эйнштейна для фотоэффекта. В 1909 году он же рассмотрел гипотетический эксперимент - если поместить пластинку в абсолютно черное излучение, то какова будет флуктуация давления? Свет обладает корпускулярно-волновым дуализмом. Свет - скорее некая корпускула, а электромагнитное поле ей управляет. 1911 - первый Сольвеевский конгресс - как можно превратить формулу Планка в классический вид. Не удалось. Классическая физика умерла, как говорили многие.
1912 - Борн и Карман решили Эйнштейновскую задачу при помощи квантового гамильтониана. Параллельно появляется полуэмпирический метод Дебая, хорошо работавший при низких температурах. Введенная Эйнштейном трактовка света как волновых частиц ввергла в уныние учёный мир, так как вернула проблемы Ньютона. Ситуация улучшилась только в начале 70х.
2. Опыты Резерфорда и теория Бора.
В начале 20 века Резерфорд предложил использовать изучение свойств частиц при рассеянии их на тонких фольгах. Было установлено, что каждые 8000 частиц одна из них отклоняется на угол больше 90 градусов. Модель Дж. Дж. Томпсона была неверна, и Резерфорд предложил планетарную модель в 1911 году. В 1912 в атоме "появилось" ядро. Модель Томпсона описывала спектры водорода. Однако модель Резерфорда неустойчива, ибо электроны должны излучать. Резерфорд, благодаря своим твердокаменным взглядам, не взял на работу нелегально уехавшего Гамова.
Нильс Бор написал статьи и пришёл с ними к Резерфорду. Там были пять его постулатов.
1) испускание и поглощение энергии происходит не непрерывно, а только при переходах между состояниями.
2) динамическое развитие системы в стационарном состоянии описывается классическими законами, при переходах между состоянии - квантовыми.
3) испускаемое при переходе излучение монохроматично и E = hv
4) расстояние между энергетическими уровнями кратно h/2pi
5) основное состояние любой квантовой системы определяется минимальным импульсом электронов h/2pi.
В 1914 году Франк и Герц экспериментально подтвердили гипотезы Бора.
3. Развитие теории Бора и её трудности. 1914-1923/24.
1) после возникновения теории были желающие её развивать. В частности обобщать. Рассмотрены система центра масс, эллиптические орбиты электронов. К 16-17 годам принято обобщённое правило квантование: если есть обобщённые координаты и импульс qi и pi, то <int>pi dqi = xi h. Однако многочастичные атомы описать не удалось. Продолжалось до 1925 года. Удалось описать эффекты Зеемана и Штарка так, что квантовая механика ничего нового не дала. В 1925 выдвинут принцип Паули, идея о двузначности электрона, спин электрона - объяснено заполнение оболочек произвольного атома.
В рамках теории Бора не объяснялись интенсивности, правила отбора, что приводило к новым гипотезам - например, принцип соответствия - при больших квантовых числах переход от квантования к классике. Однако хотелось получить некую общую теорию.
Матричный вариант квантовой механики. Первый вариант квантовой механики - создан в 1925 году Гейзенбергом. Исходил из исследования спектральных закономерностей и теории дисперсии (в 1921 Ланденбург получил квантовую формулу для дисперсии - колебания связаны с атомом, описываемых методом Бора; в 1924 Крамерс обобщил эту формулу с учётом не только спонтанных, но и индуцированных переходов). Исключил ненаблюдаемые величины - координаты, импульс. Известны частота, интенсивность, поляризация и т.п. Разлагает в ряд Фурье по частотам и получает свёртку двухиндексной величины и т.д. Вместо начальных условий - перестановочные соотношения. Решается задача об ангармоническом осцилляторе. Отсюда - первая теория квантовой механики. Двухиндексные величины - обычные матрицы. Матрицы не коммутируют. В 32 году Бор, Гайзенберг и Йордан получили Нобелевскую премию.
Дирак предложил другую интерпретацию. Берём классические операторы и сопоставляем им квантовые.
Волновое уравнение Шредингера. Получено в 1926. В 23-24 де Бройль писал диссертацию, что любая частица, а не только свет, наряду с корпускулярными обладает волновыми свойства. Эйнштейн назвал сначала это глупостью, что не помешало ему получить статистику Бозе-Эйнштейна. В первой работе взял стационарное уравнение Гамильтона-Якоби:
H(q, dS/dq) = E
S = h/2pi W => уравнение Клейна-Гордона.
Однако решать он его не умел.
Через месяц, во второй статье, Шредингер исходит из оптико-механической аналогии Гамильтона. Волновая механика. Появляется волновая механика и уравнение Шредингера. Чтобы согласовать оставшиеся неувязки, появляется третья статья - "О соотношения квантовой механики Гейзенберга-Бора-Йордана и моей". Связь через теорию Дирака.
Таким образом, к 26 году было два варианта квантовой механики.
Интерпретация волновой функции.
Шредингер придумал первую интерпретацию - величина eWW* = p - просто плотность заряда электрона вокруг ядра атома водорода. Однако для сложного атома ничего не вышло.
Макс Борн, 1927 - WW* - плотность вероятности того, что электрон находится в данной точке пространства. В том же году обнаружена дифракция электронов.
Развитие квантовой механики на первом этапе.
В 28 году Дирак создаёт релятивистскую квантовую механику, появляется квантовая электродинамика. Появляется квантовая теория твёрдого тела, квантовая статистическая физика. Однако и сейчас 75% задач чисто классические.
Интерпретация квантовой механики как таковой в целом.
1) частица это и волна, и частица. Эйнштейн, Шредингер.
2) копенгагенская школа. Нильс Бор. Подходили с точки зрения измерения. Получен принцип неопределённости Гейзенберга. Появился принцип дополнительности - частица не и то, и другое. Реальность есть лишь сведения о ней. В квантовом случае претендуем на максимально возможное, а не полное, описание.
Лекция 10.
Интерпретация квантовой механики.
Всего их две - де-Бройля и копенгагенская.
1. Подход де-Бройля предполагает, что микрочастицы - реальный объект. Но так как он сложен, то всеобъемлюще его описать трудно, но возможно. В 30х годах это подход отмели. В 50х годах появились работы Бома. Подход основывается на желающих доказать, что проблемы в квантовой механики за счёт внутренних противоречий. Теорема Белла - получено неравенство, при выполнении которого квантовая механика неверна. Число таких работ - тысячи. Подход, основанный на желании выследить реально мыслимые объекты, вполне логичен, но невозможен.
2. Восходит к работе Гейзенберга. Тот, глядя на дела Шредингера, попытался интерпретировать и получил своё соотношение. Некоторые величины одновременно изучать нельзя. Философский смысл - природа не познаваема до конца. Этот подход развивался Бором - принцип дополнительности: объект, описываемый квантовой механикой, описывается в том смысле, что мы описываем только то, что мы знаем - не более того. Понятие состояния сводится к сведениям о данном состоянии. Всё узнать нельзя.
Подход Нильса Бора стал общепризнанным. В середине 80х годов всё смешалось.
Парадокс ЭПР.
ЭПР - Эйнштейн-Подольский-Розен.
Сформулирован в 1935 году. Эйнштейн со-товарищи: "Можно ли считать квантовомеханическое описание реальности полным?"
1) приведён конкретный пример, показывающий, что квантовая механика не полностью описывает реальность.
2) общефилософские рассуждения на эту тему.
Пример: рассеяние двух частиц из бесконечности друг на друге и разлёт до бесконечности. Вроде как на бесконечности они не взамодействуют, можно измерить и импульс, и координаты.
Раз уж теория не может описать всё, то теория порочна - общий смысл второй части.
Через год Бор написал длиннющую статью с таким же названием и показал на ошибку в рассуждениях предыдущих товарищей.
В результате осталась только философская часть. Без опытного подтверждения. В итоге Эйнштейн придумывал противоречивые задачи, а Бор их разрешал - до самой смерти, обоюдной.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
