Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Лабораторная работа №10

Обработка данных экстремальных экспериментов на примере исследования операции вытяжки листовых образцов

Методы решения с использованием Excel:

Для определения коэффициентов линейной модели (1) достаточно провести 4 опыта. Интервалы варьирования факторов X_i относительно центра плана X_i0 в проведенном натурном эксперименте приведены в таблице 1. Матрица плана исходного натурного эксперимента в кодированном масштабе приведена в таблице 2. Кодированные значения факторов связаны с натуральными соотношениями вида:

(2)

Таблица 1. Уровни варьирования факторов

Факторы	1	2	3
	k	rм, мм	V, мм/с
Xi0	1,3	3	0,5
Xi	0,1	1	0,2

Таблица 2. Матрица плана исходного эксперимента

№ опыта	x1	x2	x3	y (max, МПа)
1	-1	-1	-1	189
2	1	-1	1	236
3	-1	1	1	167
4	1	1	-1	223

Коэффициенты регрессионной модели (1) определяют с помощью уже известной вам функции ЛИНЕЙН. Если вы забыли синтаксис функции ЛИНЕЙН, воспользуйтесь встроенной справкой Excel.

Исходная точка для крутого восхождения - центр плана с координатами в натуральном масштабе:

X_1о=1.3, X_2о=3, X_3о=0.5 (3)

Составляющие градиента вычисляются по формуле

g_i=b_iX_{i (}4)

Шаг крутого восхождения в натуральном масштабе по каждой из координат

X_i=X_i0+g_i*S (5)

Подбор такой кратности шагов S, одинаковой для всех координат, при котором y =_В осуществляют с помощью команды меню Excel "Сервис-Подбор параметра".

Последовательность выполнения

1. Запустить EXCEL

2. Переименуйте Лист1 книги в "Крутое восхождение". Остальные листы книги удалите. Для этого необходимо щелкнуть правой клавишей мыши по ярлычку листа и в открывшемся контекстном меню выбрать пункт Удалить.

3. На листе Крутое восхождение создать таблицу с исходными данными эксперимента и поясняющими надписями по следующему образцу (при заполнении таблиц пользуйтесь способами копирования и автозаполнения):

	A	B	C	D	E		F		G		H
1	Определение максимального коэффициента вытяжки
2	Уровни варьирования факторов
3		1	2	3
4	Xi0	1,3	3	0,5
5	Xi	0,1	1	0,2
6	Матрица плана исходного эксперимента в кодированном масштабе
7	№ опыта	x1	x2	x3	max, МПа
8	1	-1	-1	-1	189
9	2	1	-1	1	236
10	3	-1	1	1	167
11	4	1	1	-1	223
12	Коэффициенты регрессионной модели
13	b3	b2	b1	b0
14
15	Составляющие градиента
16	g1	g2	g3
17
18	С учетом направления восхождения
19	g1	g2	g3
20
21	Крутое восхождение (с помощью "Сервис-Подбор параметра. ")
22		Xi=Xi0+S*gi			xi= (Xi-Xi0) /Xi
23	S	X1	X2	X3	x1		x2		x3		max
24

4. В диапазон A14: D14 введите формулу для определения коэффициентов регрессии для модели напряжений _max, используя функцию ЛИНЕЙН и мастер функций. Последовательность действий приведена ниже:

• Выделить A14: D14

• Меню Формулы-Функция (или кнопка Вставка функции)

• Категория - Статистические, Функция - ЛИНЕЙН, Кнопка OK

• Окно Изв_знач_y - диапазон известных значений _max

• Окно Изв_знач_x - диапазон значений x_i в опытах

• Окно Константа - 1

• Окно Стат - 0

• Нажать клавиатурную комбинацию Ctrl-Shift-Enter

• Формула массива вставится в выделенный диапазон и в нем появятся значения коэффициентов

5. Введите в диапазон A17: C17 формулы (4) для определения составляющих градиента. Обратите внимание, что порядок следования составляющих градиента g_i в диапазоне A17: C17 и порядок следования коэффициентов b_i в диапазоне A14: С14 не совпадают.

6. Обратите внимание, что полученные значения составляющих градиента для факторов 2 и 3 имеют отрицательные значения. Это означает, что шаги в этом направлении приведут к уменьшению _max. Поэтому мы должны двигаться в направлении антиградиента по этим факторам (напомним, что направление градиента - это направление увеличения функции). Таким образом в ячейки A20: C20 следует внести следующие формулы:

• A20  =A17

• B20  = - B17

• C20  = - C17

7. Занесите в ячейку A24 значение 1, являющееся начальным значением кратности шагов S

8. Занесите в диапазон B24: D24 формулы (5) для определения значений варьируемых факторов в натуральном масштабе. Составляющие градиента расположены в ячейках A20: C20. Значения центра плана X_i0 - в ячейках B4: D4. Для использования автозаполнения в формулах следует вводить абсолютный адрес ячейки $A$24

9. В ячейки E24: G24 внесите формулы (2) для перехода от натурального масштаба к кодированному.

10. В ячейку H24 введите формулу для определения _max по значениям факторов x_i в ячейках E24: G24 в соответствии с моделью (1). Коэффициенты модели b_i были определены вами ранее в ячейках A14: D14. При вводе формулы обратите внимание на обратный порядок значений коэффициентов b_i в диапазоне A14: D14. Обратите внимание, что величина напряжения получилась значительно большей, чем максимально возможное значение 310 МПа.

11. Меняя значение в ячейке A24 попытайтесь вручную подобрать такую кратность шагов S, при которой значение напряжения в ячейке H24 было бы равно 310 МПа.

12. Верните в ячейку A24 значение 1 и подберите точное значение с помощью встроенных в Excel средств автоматического подбора значений. Для этого:

• Выполните команду меню Данные-Подбор параметра

• В открывшемся окне Подбор параметра введите следующие значения, используя мышь или клавиатуру:

• в поле Установить в ячейке: $H$24

• в поле Значение: 310

• в поле Изменяя значение ячейки: $A$24

• Нажмите кнопку OK. Убедитесь, что решение найдено.

13. Решение поставленной задачи можно сформулировать так: "Может быть достигнут коэффициент вытяжки, равный значению в ячейке B24, при использовании матрицы, радиус скругления которой в мм приведен в ячейке C24 и проведении вытяжки со скоростью деформирования, значение которой в мм/с приведено в ячейке D24".

14. Отформатируйте таблицы и графики так, как это показано в приложении. Если сможете - сделайте внешний вид полученных таблиц более привлекательным.

15. Завершить работу, сохранив ее в файле work10. xls.

16. Запустить EXCEL, вернуться к документу work10. xls и предъявить его преподавателю.

17. Предъявить преподавателю краткий конспект занятия.

Приложение:

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лабораторной работы