Шелагин - измерение полей (1178576), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Таким образом, в случае постоянного тока то́ковыелинии всегда замкнуты.Электрическое поле и электрический заряд связаны между собой двояко: с одной стороны поле порождается зарядом, а с другой — оказываетдействие на электрический заряд.Но не только электрическое поле связано таким образом с электрическим зарядом. Существует ещё один вид поля — магнитное поле, которое,как и электрическое, создаётся электрическим зарядом и воздействует нанего. Других полей, кроме электрического и магнитного, которые былибы связаны с электрическим зарядом, в природе не существует. Оба поляорганически связаны между собой и образуют единое целое — электромагнитное поле с двумя составными частями: полем электрическим иполем магнитным.
Оба поля являются векторными и могут зависеть от(r, t).Введём динамическую характеристику магнитного поля — B и назовём этот вектор вектором магнитной индукции. Линии, касательные ккоторым в каждой точке направлены вдоль B, называются магнитнымисиловыми линиями.Опыт однозначно показывает, что выражение для силы, испытываемой зарядом q, движущимся в магнитном поле со скоростью v, должноиметь структуру векторного произведения [v,B]. Примем, чтоqF = [v, B].cПри таком выборе константы перед векторным произведением поля́ E иB будут иметь одинаковую размерность:[B] = [E] = L−1/2 T −1 M 1/2Можно проводить аналогию между электрическим E и то́ковым j полями, причём если источником E является заряд ρ, то источником то́ковогополя — ∂ρ/∂t — временно́е изменение заряда.и измеряться в одинаковых единицах: см−1/2 с−1 г1/2 . Построенная такимобразом система называется гауссовой (СГС).
В системе СИ B измеряется в единицах E, делённых на м/с: следовательно [B] = В · с · м−2 == Н/(А · м). Этой единице присвоено специальное наименование тесла(Тл). Прежде, вместо теслы использовалась эквивалентная единица измерения вебер/м2 . По причинам исторического характера величину B56div E = 4πρ.называют магнитной индукцией. Однако теперь предпочитают её именовать просто магнитным полем. В системе СГС величина B измеряетсяв гауссах (Гс):1 тесла = 104 гаусс;Bси BСГС.cТаким образом, любое уравнение теории электромагнетизма можнозаписать в системе СИ путём замены B/c → B СИ .Суммарная сила, действующая на заряд в электрическом и магнитномполях, определяется формулой1F = q E + [v, B] .cи называется силой Лоренца.
Из этой формулы следует, что векторнаяприрода полей E и B не одинакова. Для разъяснения этого важногообстоятельства, вспомним, что векторные произведения двух обычныхвекторов в правовинтовой (R) и левовинтовой (L) системах имеют прямопротивоположные направления. Направления таких векторов, как смещение, скорость, ускорение, сила, напряжённость электрического поля,не зависят от того, пользуемся мы R- или L-системой. Это означает, чтоесли произвести пространственное отражение, при котором направлениявсех трёх осей координат изменяются на обратные, то проекции вышеуказанных векторов на новые оси также изменят свой знак. Такие векторыназываются полярными.Но пространственное отражение представляет собой переход от Rк L-системе, при котором проекции на оси координат векторного произведения обычных, т.е. полярных, векторов не изменяют, а сохраняют свойзнак.
Отсюда следует, что если бы вектор B имел такую же природу каки E, т.е. был бы полярным, то взаимная ориентация двух составляющихсилы F : силы qE и магнитной силы qc [v,B] изменялась бы при переходе от R- к L-системе. Такое изменение ориентации физически абсурдно.Следовательно, вектор B не может быть полярным. Иными словами, припространственном отражении проекции B, в отличие от вектора E, недолжны изменяться. Поэтому B следует рассматривать скорее как псевдовектор. Его называют аксиальным вектором.
Векторное произведениедвух полярных или двух аксиальных векторов всегда дают аксиальныйвектор; векторное произведение полярного и аксиального векторов представляют собой полярный вектор. Если какая-либо величина являетсяполярным вектором (например, сила F ), то её нельзя представить в видесуммы полярного и аксиального векторов; все слагаемые такой величиныдолжны быть полярными векторами.7Итак, магнитное поле воздействует на движущийся электрический заряд и одновременно создаётся движущимся электрическим зарядом.
Одну сторону этой связи между зарядом и магнитным полем мы рассмотрели. Переходя к рассмотрению другой стороны, предварительно заметим,что т.к. электрический ток — совокупность движущихся зарядов, то естественно, что ток должен создавать магнитное поле.
Определить это полелегче, чем, поле, создаваемое отдельным зарядом. Поэтому определиммагнитное поле, создаваемое постоянным электрическим током I. Этоможно сделать с помощью закона Био-СавараII [l,r]I [dl,r],B=(9)dB =c r3cr3или по теореме о циркуляции вектора BI4πB dl =I.c(10)LВ дифференциальной форме (в случае постоянных полей)4πj.(11)cЗдесь j — вектор плотности тока движущихся зарядов.Одного уравнения (11) недостаточно для однозначного определениямагнитного поля. Для определения любого векторного поля нужно знатьдве его основные характеристики: дивергенцию и ротор. Т.к. магнитныхзарядов в природе не существует, тоIB ds = 0, div B = 0 .rot B =SИтак, мы имеем два основных уравнения4πj div B = 0 ,rot B =cкоторые полностью определяют магнитное поле, порождаемое любымипостоянными токами, и два уравнения, определяющие электрическое полеrot B = 0; div E = 4πρ,порождаемое зарядами плотностью ρ.
Это поля в свободном пространствеили, как обычно говорят, в вакууме. Учёт материальной среды требуетзнания электрических и магнитных свойств среды. С методами измерения электрических и магнитных полей Вы познакомитесь в лаборатории.Доктор физ-мат наук А.В. Шелагин8X-2005 г..
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
