Mathcad - Расчет.xmcd (1176066)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Дано:Прямой поток (гелий):кгсРасход:G1 = 0.2Давление ( на входе):P1вх = 2 МПаТемпература (на входе):Т1вх = 300 Кh1вх = 1569.4 ⋅10Энтальпия (на входе):3ДжкгОбратный поток (гелий):Давление ( на входе):кгG2 = 0.2сP2вх = 0.11 МПаТемпература (на входе):Т2вх = 75 КТемпература (на выходе):Т2вых = 290 КЭнтальпия (на входе):h2вх = 394.95 ⋅10Расход:Джкг3 Джh2вых = 1511.6 ⋅10кгЭнтальпия (на выходе):3РешениеТепловая нагрузка :()Q = G2 ⋅ h2вых − h2вх = 2.233 × 105ВтЗначения энтальпий находятся через программу REFPROP.Энтальпия (на выходе) прямого потока:5Q33 2.233 × 105h1вых = h1вх −= 1.569 × 10 ⋅10 −= 4.527 × 10G10.2Т1вых = 85.513 К1.

Средняя температура потоков.Т1ср =Т2ср =Т1вх + Т1вых2Т2вх + Т2вых2=300 + 85.513= 192.757 К2=75 + 290= 182.52КДжкг2. Среднее давление потоков.Примается значения давления потоков на выходе потока, как 0,95PвхP1вых = 0.95 ⋅P1вх = 1.9 МПаP2вых = 0.95 ⋅P2вх = 0.105 МПаP1вх + P1выхP1ср == 1.95 МПа2P2вх + P2выхP2ср == 0.107 МПа23.

Удельная теплоёмкость потоков на входе и на выходе изтеплообменника.ДжCp1вх = 5191.6кг ⋅ КДжCp1вых = 5230.1кг ⋅ КCp2вх = 5198.9Cp2вых = 5193.0Джкг ⋅ КДжкг ⋅ К4. Средняя удельная теплоёмкость потоков.Cp1ср =Cp2ср =Cp1вх + Cp2вых2Cp2вх + Cp2вых2Дж= 5.192 × 10 кг ⋅ К3= 5.196 × 103Джкг ⋅ К5. Тепловой поток.Q = 2.233 × 105Вт6. Определение разности температур в каждом сечении.Разбиваем поток на 10 сечений.Обратный поток.Энтальпия и температура в каждом сечении (x - порядок сечения, гдесечение №10 это вход обратного потока): 10  98 76x =  5  43 21 0h2вх − h2вых h2x := h2вых +⋅ x10 3.95 × 105 55.066×1056.18310× 7.299 × 105 5 8.416 × 10  Джh2x =  9.533 × 105  кг6 1.065 × 10 61.177×1061.288×106  1.4 × 10  1.512 × 106  75.009 96.442 118.00 139.48 160.99 T2x =  182.50  К 204.01  225.58 246.95 268.52  290.09 Прямой потокЭнтальпию прямого потока в каждом сечении находят из баланса участкатеплообменника, образованного двумя соседними сечениями:Дж):кгЭнтальпия обратного потока в каждом сечении (h2x0 = 1.512 × 1066h2x1 = 1.4 × 10h2x5 = 9.533 × 105h2x6 = 8.416 × 105h2x2 = 1.288 × 106h2x7 = 7.299 × 105h2x3 = 1.177 × 106h2x8 = 6.183 × 105h2x4 = 1.065 × 106h2x9 = 5.066 × 105Энтальпии прямого потока в каждом сечении (h10 = h1вх = 1.569 × 10h11 =h12 =h13 =h14 =h15 =h16 =h17 =h18 =Дж):кг6h2x1 ⋅G2 + h10 ⋅ G1 − h2x0 ⋅ G2G1h2x2 ⋅G2 + h11 ⋅ G1 − h2x1 ⋅ G2G1h2x3 ⋅G2 + h12 ⋅ G1 − h2x2 ⋅ G2G1h2x4 ⋅G2 + h13 ⋅ G1 − h2x3 ⋅ G2G1h2x5 ⋅G2 + h14 ⋅ G1 − h2x4 ⋅ G2G1h2x6 ⋅G2 + h15 ⋅ G1 − h2x5 ⋅ G2G1h2x7 ⋅G2 + h16 ⋅ G1 − h2x6 ⋅ G2G1h2x8 ⋅G2 + h17 ⋅ G1 − h2x7 ⋅ G2G1h2x10 = 3.95 × 10= 1.457 × 106= 1.345 × 106= 1.234 × 106= 1.122 × 106= 1.011 × 1065= 8.99 × 10= 7.873 × 105= 6.757 × 1055h19 =h2x9 ⋅G2 + h18 ⋅ G1 − h2x8 ⋅ G2h110 =G15= 5.64 × 10h2x10 ⋅G2 + h19 ⋅G1 − h2x9 ⋅G25= 4.524 × 10G1Температура прямого потока в каждом сечении (К) 10  98 76x =  5  43 21 0 85.035 106.48 127.93 149.38 170.87 T1x =  192.43  213.8  235.36 257.74 280.24  300 График изменения температур потоков в процессе теплообмена:300200T2xT1x10000246x810Определяется средняя разность температур:∆Tср =( Т1вых − Т2вх) − ( Т1вх − Т2вых) Т1вых − Т2вх ln Т−Т 1вх 2вых = 10.2547.

Теплопроводность гелия прямого и обратного потоков при среднейтемпературе, Вт/(м*К):λ1 = 0.11658λ2 = 0.110828. Динамическая вязкость гелия прямого и обратного потоков присредней температуре, Па*с:η1 = 14.918 ⋅10η2 = 14.243 ⋅10−6−69. Плотность гелия прямого и обратного потоков при среднейтемпературе, кг/м 3:ρ1 = 4.92ρ2 = 0.2899110. Типоразмер теплообменной поверхностиГеометрические характеристики теплообменных поверхностей:Принят типоразмер 800-150-500.−3Наружный диаметр трубы:d2 = 8 ⋅10Внутренний диаметр трубы:Диаметр проволоки:d1 = 6 ⋅10м−3dпр = 1.5 ⋅10мПоперечный шаг намотки:t1 = 8.85 ⋅10Продольный шаг намотки:t2 = 10.10 ⋅10Эквивалентный диаметр:dэ = 2.10 ⋅10Коэффициент оребрения:φ = 2.85м−3−3−3−3мммУдельные характеристики:мE1 = 0.324м22м2E2 = 1840( м 2 ⋅м )E3 = 595мм232E4 = 0.184Диаметр сердечника примем:Dс = 0.3мкгм11.

Число Прандтля.η1Pr1 = Cp1ср ⋅= 0.664λ1η2Pr2 = Cp2ср ⋅= 0.668λ212. Допускаемые потери давления в намотке. В намотке расходуетсяпримерно 70 процентов заложенного а расчёт перепада давления втеплообменнике, поэтому коэффицент взят:a = 0.76()6()∆P1нам = a ⋅10 P1вх − P1вых = 7 × 104∆P2нам = a ⋅10 P2вх − P2вых = 3.85 × 10Па3Па13. Коэффициенты уравнения теплопередачи.λ10.1170.330.33A1 = 0.023 ⋅ ⋅Pr1= 0.023 ⋅⋅0.664= 0.39−3d16 ⋅10λ20.1110.330.33A2 = 0.168 ⋅ ⋅Pr2= 0.168 ⋅⋅0.668= 7.76−3dэ2.1 ⋅10Запас поверхности:Z = 1.33 η1 Z ⋅Q− 10P1 =⋅  = 2.771 × 108 ⋅φ ⋅ρ1 ⋅∆P1нам ⋅∆Tср ⋅ G1  d1 3 η2 Z ⋅Q−5P2 =⋅  = 1.979 × 102 ⋅ρ2 ⋅∆P2нам ⋅ ∆Tср ⋅G2  dэ ВтПринимаем коэффициент теплопередачи:k = 3002м ⋅ККоэффициенты и показатели степени критериальных зависимостей погидравлическому сопротивлению, в зависимоти от коэффициентатеплопередачи:X1 = −0.25 X2 = −0.3B1 = 0.3164B2 = 2.65φ0.29−3Б1 =⋅ B1 ⋅ P 1= 8.844 × 10A1()10.26−3Б2 =⋅ B2 ⋅ P 2= 9.937 × 10A2()14.

Действительная площадь поверхности теплообмена.Z ⋅QFd == 94.376k ⋅∆Tсрм215. Критерий Рейнольдса: k Re1 =  B1 ⋅P1  k Re2 =  B2 ⋅P2 1X 1+ 3= 3.613 × 101X 2+ 3= 318.26515. Массовая скорость потоков.η1W1 = Re1 ⋅= 89.84d1кг2м ⋅с4кгη2W2 = Re2 ⋅= 2.159dэ2м ⋅с16. Число труб.G1n =2= 78.7750.785 ⋅ d1 ⋅ W1Принято отношение диаметра трубки к шагу оребрения D/t=10, тогдаколичество трубок, располагаемых по шестиугольнику будет:nΣ = 9117.

Средняя длина одной трубы в слое:FdLтр == 19.305 мφ ⋅π ⋅d1 ⋅nΣ18. Среднее сечение свободного объёма.G22S2 == 0.093 мW219. Фронтальное сечение.S2Sf == 0.309 мE1220. Высота намотки.Fd94.376Hнам === 0.617 м3S 2 ⋅ E20.093 ⋅1.65 × 1021. Число рядов труб по длине намотки.()Hнам − d2 + 2 ⋅dпрnr =+ 1 = 61.033t222. Наружный диаметр намотки.D =Sf2+ Dс = 0.695 м0.78523. Средний диаметр намотки.Dср =D + Dс2= 0.498 м24. Средняя относительная кривизна.d1Aкр == 0.012Dср25. Число слоёв труб.D − Dс2mΣ =(− d2 + 2 ⋅dпр)t1Принято:+ 1 = 22.09mΣут = 2226. Объём намотки.Fd3Vнам == 0.191 мE327. Масса намотки.M =Fd= 688.874 кгE4Уточненный расчёт.1. Наружный диаметр намотки.()()Dут = Dс + 2 ⋅ mΣут − 1 ⋅t1 + 2 ⋅ d2 + 2 ⋅dпр = 0.6942. Средний диаметр намотки.Dут + DсDср.ут == 0.497 м23.

Средняя относительная кривизна.d1Aут == 0.012Dср.ут4. Фронтальное сечение.(2Sfут = 0.785 ⋅ Dут − Dс2) = 0.307 м25. Среднее сечение свободного объёма.S2ут = Sfут ⋅E1 = 0.092 м26. Массовая скорость потока в межтрубном пространстве.G2кгW2ут == 2.1712S2утм ⋅см7. Критерий Рейнольдса для обратного потока.W2ут ⋅dэ= 320.064η2Re2ут =8. Критерий Прандтля для обратного потока.Pr2 = 0.6689. Критерий Стантона для обратного потока.0.168 ⋅Re2утSt2 =− 0.3= 0.0390.66Pr210. Коэффициент теплоотдачи обратного потока.Втα2 = St2 ⋅W2ут ⋅Cp2ср = 438.2822м ⋅К11. Площадь сечения труб.−32S1 = 0.785 ⋅ d1 ⋅ nΣ = 2.572 × 10м212. Массовая скорость прямого потока.кгG1W1ут == 77.771 2S1м ⋅с13.

Критическое значение Рейнольдса в трубах.(Reкр = 2300 ⋅ 1 + 8.6 ⋅Aут0.45) = 5.011 × 10314. Критерий Рейнольдса для прямого потока.W1ут ⋅d14Re1ут == 3.128 × 10η115. Критерий Прандтля для прямого потока.Pr1 = 0.66416. Критерий Нуссельта.Критерий Нуссельта рассчитывается в зависимости от значениякритерия Рейнольдса в трубах.Так как Reкр<Re1ут<1.5*105 , то применена данная формула:10.8dd1 1  0.83Nu1 = 0.023 ⋅ 1 + 3.6 ⋅ 1 − ⋅  ⋅Re1ут ⋅Pr1 = 87.433Dср.ут   Dср.ут  17. Коэффициент теплоотдачи прямого потока.Nu1 ⋅λ13α1 == 1.699 × 10d1Вт2м ⋅К18. Коэффициент теплопередачи.1Втkут == 252.5722φ1м ⋅К+α1 α219. Необходимая площадь поверхности теплообмена.Q2Fут == 86.229 мkут ⋅∆Tср20.

Действительная площадь поверхности теплообмена.Fdут = Z ⋅Fут = 112.098м221. Высота намотки.FdутHут == 0.737 мS2ут ⋅ E222. Число рядов труб по длине намотки.()Hут − d2 + 2 ⋅dпрnrут =+ 1 = 72.921t223. Средняя длина одной трубы.FdутLут == 28.615 мφ ⋅π ⋅d1 ⋅nrут24. Объём намотки.Vнам.ут =FdутE3= 0.226 м325. Масса намотки.FdутMут == 818.232 кгE426. Коэффициент сопротивления в трубах.Так как Reкр<Re1ут<1.5*105 , то:0.53d1   d1 0.25 0.3164ξ1 = 1 + 0.0823 ⋅  1 + ⋅ ⋅Re1ут  ⋅DDср.утср.ут Re1ут0.25ξ1 = 0.02627. Гидравлическое сопротивление по трубному потоку.2W1ут ⋅Lут4∆P1 = ξ1 ⋅= 7.718 × 10 Па2 ⋅ρ1 ⋅d128. Коэффициент сопротивления в межтрубном пространстве.Так как 100<Re2ут<4000, то:f2 = 2.65 ⋅Re2ут− 0.3= 0.4729.

Гидравлическое сопротивление по межтрубному пространству.2W2ут ⋅ Fdут3∆P2 = f2 ⋅= 4.643 × 10 Па2 ⋅ρ2 ⋅S2ут30. Гидравлические потери в процентах.∆1 =∆P1P1вх ⋅106⋅100 = 3.859∆2 =∆P2P2вх ⋅106⋅100 = 4.221.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов домашнего задания