Диссертация (1173130), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

j ; Ai2. j , указанных в скобках после обозначения общей площади Ai.j поперечного сечения хордового элемента, обозначаются соответственно площади полки и стенки двутавра. Для упрощения записи математических действий можно использовать только основную формулу с условными обозначениями матриц и итоговую матрицу, полученную в ходе проведения расчётов.Подобным образом формируются матрицы необходимых геометрическиххарактеристик поперечных сечений всех элементов металлоконструкции. В частности, моменты инерции (мм4) элементов 1-го сегмента металлоконструкции спрямоугольным поперечным сечением описываются следующим образом:J 1 J 1 J 1.1 J 1.1.1b1  h  0 J 1.2 J 1.2.1120 J01.331J 1.1.2J 1.2.2J 1.3.1J 1.1.3   2,8  10 6 1,7  10 6 1,1 10 6 1,7  10 6 1,1 10 6  6666J 1.2.3   0 1,7  10 1,1 10 1,7  10 1,1 10 0  0 1,7  10 601,7  10 60 В группу операционных матриц так же входят матрицы, описывающие мак-симальные и минимальные силовые факторы, возникающие от действия приложенных сочетаний нагрузок в различных элементах и соединениях элементов металлоконструкции.

Чаще всего в элементах металлоконструкций на основе универсальной компоновочной схемы возникают изгибающие моменты MΔi и поперечные усилия QΔi, определение которых может производиться по известным методикам [5, 16, 18, 40, 48, 77, 106, 114]. Наиболее простым образом указанные силовые факторы определяются с помощью элементарных расчётных моделей, описываемых матрицами расчётных схем.904.5 Синтез матриц расчётных схем металлоконструкций на основеуниверсальной компоновочной схемы комплексной конфигурацииПри составлении матриц расчётных схем dsΔi металлоконструкция тележкиразбивается на отдельные элементы, для каждого из которых составляется своярасчётная схема, описываемая соответствующими математическими зависимостями. Расчётная схема каждого элемента формируется исходя из данных матрицдлин элементов lΔi и матриц действующих усилий FΔi, qΔi [24].

Так как в рассматриваемом примере элементы металлоконструкции тележки с каждого конца закрепляются с помощью сварных или болтовых соединений, то в качестве простейшей расчётной схемы рационально использовать двухопорную балку с жёстко закреплёнными концами [24]. Однако в реальной конструкции точки соединения элементов не являются абсолютно жёсткими, что может привести к неправильной оценке напряжений по длине элементов. В связи с этим может быть использована схема с шарнирными опорами, что так же может повлиять на точностьрасчёта из-за невозможности оценки величины моментов, возникающих в сварных швах [24].Так же возникает вопрос о степени влияния нагрузок, приложенных в i-мсегменте на напряжённо-деформированное состояние элементов соседних сегментов [24, 27]. Для уточнения данного вопроса был произведён анализ напряжённодеформированного состояния металлоконструкции (рисунок 4.6) с помощью метода конечных элементов в программном комплексе Siemens NX.

При проведениианализа металлоконструкция нагружалась вертикальными силами, прикладываемыми в первом и втором секторе [24, 27]. В рамках расчёта сформированы следующие случаи нагружения.1. АI – вертикальная сила F1 = 30000 Н приложена в точке №13 (рисунок 4.8).2.

АII – вертикальная сила F1 = 30000 Н приложена в точке №25.3. АIII – вертикальная сила F1 = 30000 Н приложена в точке №24.4. БI – вертикальные силы F1 = 30000 Н и F1 = 30000 Н приложены в точках№13 и № 25.915. БII – вертикальные силы F1 = 30000 Н и F1 = 30000 Н приложены в точках№13 и № 24 [24].Для каждого случая нагружения фиксировались значения эквивалентныхнапряжений элементов первого и второго сектора в выбранных характерных сечениях, соответствующих точкам, показанным на рисунке 4.9. Всего в рамкахрассматриваемых сегментов было выделено 31 характерное сечение [24].В процессе ограничения степеней свободы рассматриваемой металлоконструкции требовалось избежать искусственного завышения жёсткости рамы.

Поэтому при наложении ограничений были учтены рекомендации, изложенные в[18, 27]. Так в точке А (рисунок 4.9) перемещения ограничены вдоль всех координатных осей, в точке B вдоль осей X и Z, в точке C вдоль оси Z, в точке D тольковдоль осей Y и Z [ 24, 27]. Материал конструкции задан в виде линейно упругойизотропной модели с характеристиками, свойственными для углеродистых качественных и низколегированных конструкционных сталей [24, 27].

При созданииконечноэлементной модели металлоконструкции использовались 4-х узловыеплоские конечные элементы [24]. Картины распределения напряжений в указанных сегментах для некоторых расчётных случаев нагружения показаны на рисунках 4.10-4.12. Значения напряжений (МПа) в характерных сечениях элементов взависимости от случая нагружения указаны в таблицах 4.1 и 4.2.Рисунок 4.9 – Схема расположения характерных сечений элементовметаллоконструкции92Рисунок 4.10 – Картина распределения напряжений (МПа) для случая нагружения АIРисунок 4.11 – Картина распределения напряжений (МПа) для случая нагружения АIIРисунок 4.12 – Картина распределения напряжений (МПа) для случая нагружения БI93В ходе численного моделирования установлено, что в большинстве случаевдействующие напряжения распределяются между вспомогательными элементамитого сектора, к которому приложено усилие, а также соответствующимиглавными диагональными элементами и не оказывают значительного влияния нанапряжённо-деформированное состояние радиальных и хордовых элементовсоседних секторов [24].

Так в случае нагружения А1 наибольшие напряжениянаблюдалисьвхордовомэлементеH1.1научасткахсоединенияссоответствующими угловыми узлами (точки 1 и 4) и нагруженным радиальнымэлементом R1.1.2 (точки 2 и 3) [24]. В остальных хордовых элементах первогосектора так же наблюдается концентрация напряжений у узла соединения срадиальными элементами, соосными элементу R1.1.2: в точках 10 и 11 нарадиальном элементе H1.2, в точках 15 и 16 на радиальном элементе H1.3. При этомнапряжения в характерных сечениях второго сектора не превысили 18 МПа.Аналогичная картина наблюдается в случаях нагружения АII и AIII [24].Таблица 4.1 – Напряжения (МПа) в характерных сечениях металлоконструкции отдействия одной сосредоточенной силы.№Расчётный случай№точкиAIAIIAIII111862823Расчётный случай№точкиAIAIIAIII131215459131008141014472102561216157Расчётный случайточкиAIAIIAIII2236100323324103815312301425216221583112633041316851127183281117486628913528333318244629812811881511927282030260109414844204145118313327108423213117361184452251192594Соответственнорасчётрадиальныхихордовыхэлементовможетпроизводиться только от усилий, действующих на рассматриваемый сегмент.Итоговая расчётная схема главного диагонального элемента формируется исходяиз всех сил, передаваемых на него через вспомогательные элементы соседнихсекторов, описанных в соответствующих ячейках матриц расчётных схем [24].Таблица 4.2 – Напряжения (МПа) в характерных сечениях металлоконструкции отдействия двух сосредоточенных сил.№Расчётный случай№Расчётный случай№Расчётный случайточкиБIБIIточкиБIБIIточкиБIБII1127120121816231073528688139410024121623859514172425186164587415868226339583721686822745176161417565028142257323318303029134118491955493068239100862014512231321010848821121391188912212429Сопоставляя данные таблиц 4.1 и 4.2 можно отметить, что вне зависимостиот количества действующих на металлоконструкцию сил напряжения в характерных сечениях в рамках одного сектора отличается незначительно [24].

К примеру,напряжение в точке 1 в случае нагружения АI составляло 118 МПа. Для случая БI,в котором согласно описанным условиям помимо силы в точке 13 к металлоконструкции тележки приложена сила в точке 25 напряжение в сечении 1 составило127 МПа [24].Для подтверждения адекватности использования той или иной схемы былопроведено сравнение результатов, полученных в ходе расчёта действующих эквивалентных напряжений по предлагаемым схемам, с данными численного модели-95рования напряжённо-деформированного состояния металлоконструкции. В данном случае напряжения определялись от действия сосредоточенной силы, прикладываемой поочередно в трёх различных точках на каждом радиальном элементе (рисунок 4.13) [24].Положение 2-й точки соответствует середине элемента, точки 1 и 3 расположены вблизи сварных соединений на одинаковом удалении от центра элемента.Значения действующих эквивалентных напряжений для радиальных элементов 2го сегмента металлоконструкции приведены в таблице 4.3 [24].Рисунок 4.13 – Схема расположения точек приложения усилийТаблица 4.3 Значения эквивалентных напряжений (МПа), действующих вэлементах металлоконструкцииОбозначение элементаR2.1.1R2.1.2R2.1.3R2.2.1№ точки123123123123Тип схемыСхема с жёсткими165 162 165 165 162 165 165 162 165 174 188 174опорамиСхема с шарнирными244 288 244 244 288 244 244 288 244 282 344 292опорамиЧисленное134 175 151 217 241 155 131 170 151 230 302 282моделирование96Из анализа данных таблицы 4.3 видим, что для элементов R2.1.1 и R2.1.3 в ходерасчётов по схеме с жёсткими опорами и численном моделировании полученыблизкие по величине значения эквивалентных напряжений, что объясняетсядостаточной жёсткостью металлоконструкции в точках крепления указанныхэлементов.

Характеристики

Список файлов диссертации