Автореферат (1173028), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

При разработке упрощенного метода расчета кажущейся проницаемостипринимается за основу метод, по которому кажущаяся проницаемость пористой средывычисляется путем интегрирования по распределению пор.В третьей главе «Усовершенствование аналитической модели линейного притока газак горизонтальной скважине с многостадийным ГРП без учета стимулированных трещинамиобъемов пласта для низкопроницаемых и сланцевых толщ» разработан метод расчетакажущейся проницаемости для низкопроницаемых и сланцевых матриц с учетом эффектасужения пор и влияния процесса десорбции на кажущуюся проницаемость матрицы,позволяющий проводить прямой расчет кажущейся проницаемости без численногоинтегрирования. Также усовершенствована аналитическая модель линейного притока газа кгоризонтальной скважине с многостадийным ГРП без учета стимулированных трещинамиобъемов пласта с целью описания изменения кажущейся проницаемости пласта при условииизменения пластового давления.Упрощенный метод расчета кажущейся проницаемостиНа основе капиллярной модели пористой среды, кажущаяся проницаемость пористойсреды формулируется следующим образом:Vi ri 2 f kika   2 ,i 1 8 i VNгде fki—коэффициент коррекции, описывающий отклонение не-дарсиевского течения газа вкапилляре от континуального течения; ri—радиус капилляра, м; Vi —объем пор, м3; V—общийобъем среды, м3; N—число капилляров в объеме V; τi –коэффициент извилистости капилляра.К настоящему времени разработаны выражения для коэффициента коррекции,описывающего отклонение не-дарсиевского течения газа в капилляре от континуальноготечения(течения,соответствующегозаконуДарси)(далеекратконазываемогокоэффициентом коррекции) для различных режимов.

Отметим, что в отличие от другихрежимов, для переходного режима известное выражение коэффициента коррекции (Beskok A.,Karniadakis G.E., 1999) не является полиномиальной функцией от радиуса капилляра, чтоделает невозможным вывод выражения кажущейся проницаемости пористой среды извышеприведенного уравнения на основе распределения пор по размерам непосредственныминтегрированием. В связи с этим, предложено эмпирическое выражение коэффициентакоррекции для переходного режима, которое является линейной функцией от числа Кнудсена:f ki  c1 (1  c2 Kn ) . В процессе подготовки работы был проведен подбор эмпирическихкоэффициентов c1 и c2.

Подбор был проведен путем сравнения кривой коэффициентакоррекции, полученной по предложенному эмпирическому выражению с кривой, полученной12по известному выражению (Beskok A., Karniadakis G.E., 1999). При недопущении превышенияприемлемой в практике погрешности (0,1) получено: c1=1,05 и c2=5,41, тогда предложенноеэмпирическое выражение коэффициента коррекции для переходного режима запишетсяследующим образом: f ki  1,05(1  5, 41Kn ) .Таким образом, путем применения предложенного выражения коэффициента коррекциидля переходного режима и введения эффективного радиуса пор с учетом эффекта сужения пори влияния процесса десорбции на кажущуюся проницаемость матрицы можно вывестивыражение кажущейся проницаемости для низкопроницаемых и сланцевых матриц спогрешностью не более 0,1.

В связи с тем, что до сих пор отсутствует однозначный вывод охарактере распределения пор по размерам в низкопроницаемых и сланцевых матрицах, вработе были отдельно выведены выражение кажущейся проницаемости пористой среды слогнормальным распределением пор по размерам и выражение кажущейся проницаемостипористой среды с рассчитанным по теории фракталов распределением пор по размерам. Спомощью этих двух выражений можно проводить прямой расчет кажущейся проницаемостипористой среды на основе распределения пор без численного интегрирования.

Точностьметода была подтверждена на основе сравнения с опубликованными экспериментальнымиданными и расчетными данными полученными методом численного интегрирования.Аналитическая модель линейного притока газа к горизонтальной скважине смногостадийным ГРП без учета стимулированных трещинами объемов пласта1) Физическая модельВ аналитической модели линейного притока газа к горизонтальной скважине смногостадийным ГРП без учета стимулированных трещинами объемов пласта (Модель 1)основные допущения состоят в том, что: трещины перпендикулярны к стволу горизонтальнойскважины, равномерно распределяются вдоль горизонтальной скважины и имеют одинаковыефильтрационно-емкостные свойства, а также в том, что ствол горизонтальной скважины имеетбесконечную проводимость.

Отмечено, что эти допущения в большинстве случаев совпадаютсреальностью.Вмоделипренебрегаетсяпотокомвскважинучерезперфорационные отверстия в стволе скважины и предполагается, что пласт вскрыт по всейтолщине трещиной ГРП. В соответствии с указанными допущениями средняя линия междудвумя трещинами ГРП является замкнутой границей. Следовательно, исходя из симметриисистемыестьвозможностьмоделироватьпритоккгоризонтальнойскважинесмногостадийным ГРП путем проведения расчета только для восьмой части между двумятрещинами ГРП, как представлено на рисунке 2. Рисунок 3 показывает режимы теченияМодели 1. В Модели 1 для внутренней и внешней областей установлена исходнаяпроницаемость пласта, т.е.

k1 = k2 = km.13Рисунок 2-Схема горизонтальной скважины с многостадийным ГРП (а) и отдельногогеометрического элемента модели (б): xf – полудлина трещины ГРП; h – толщина пласта; n –количество трещин ГРП; y2 – половина ширины пласта; w – ширина трещины ГРП; d –расстояние между двумя трещинами ГРП; xe – половина расстояния между двумя трещинамиГРП; Ⅰ – трещина ГРП; Ⅱ – горизонтальная скважина; Ⅲ – внешняя часть; Ⅳ – внутренняячастьРисунок 3-Режимы течения Модели 1: y1 – полудлина трещины ГРП; 1-2 – области течения2) Дифференциальные уравнения Модели 1 после применения преобразования Лапласа.В модели (рисунок 3) приведены следующие безразмерные параметры, обозначенныечерез подстрочный индекс D.Безразмерные расстояния: xD = x/xf , yD = y/xf , xeD = xe/xf , wD = w/xf , y1D = y1/xf = 1, y2D =y2/xf .Ниже обозначим области пласта через подстрочные индексы 1,2 и Ⅰ.Безразмерный дебит скважины: qD=0,030466Tq/n/(k1h[ψ(p0) - ψ(p)]).Безразмерное время: tD= (1 ) p0 ta/ x 2f .Безразмерные коэффициенты пьезопроводности: ηD=η/η1, η = 3,6×10-3k/(ΦCtµ).Безразмерный коэффициент проводимости трещины ГРП: FCD = kFwD/k1.где T—пластовая температура, K; p0–начальное пластовое давление, МПа; ψ(p)—псевдодавление, МПа2/сП,  ( p)  ppref2 p (  z ) p dp ; pref–давление отсчета (0,101МПа); z—коэффициент сверхсжимаемости газа (д.е); µ—динамическая вязкость газа, мПа·с; Ct–общаясжимаемость,МПа-1;ОбщаясжимаемостьсучетомдесорбцииCtm  Cg   scVL pL [  ( pL  p) 2 ] ; Cg—сжимаемость газа, МПа-1; ρsc–плотность газа в14стандартных условиях, кг/м3; VL—предельная адсорбция, м3/м3; ρ–плотность газа, кг/м3; pL=1/b,b—константа сорбции, зависящая от природы адсорбента и адсорбтива, МПа-1; ta—tпсевдовремя, час, ta  ( Ct ) p0  1 ( Ct ) p dt ; t—время, час; Φ—пористость пласта, д.е.; k–0проницаемость пласта, мД; q–дебит скважины, м3/ч; kF–проницаемость трещины ГРП, мД.После введения безразмерных параметров в уравнения фильтрации газа и примененияпреобразования Лапласа справедливы следующие выражения: 2 p2Ds p2Dp 0,Для области 2:yDyD22 D 2 DДля области 1: 2 p1D1 p1DxD2y1D yDy1 D 0 , p2D ( y1D )  p1D ( y1D ) .y2 Ds1Dp1DyDp1D  0 ,y1 Dp2DyD,y1 Dp1DxD0 ,xeDpID( wD 2)  p1D ( wD 2) . 2 pD1 pDДля области трещины ГРП:yD2wD 2 xDpDyD 0,y1 DwD 2s DpDp  0 , kFxDDwD 2p1D k1xD,wD 2pD.yD 0FCD sгде pD – функция безразмерного давления после преобразования Лапласа; s –переменнаяпреобразования Лапласа относительно tD.Следует отметить, что в реальной практике, для максимизации дебита скважины газовыескважины на низкопроницаемых и сланцевых месторождениях обычно работают спостоянным давлением на забое, поэтому в работе принимается режим постоянного забойногодавления.

При этом псевдовремя определено по пластовому давлению, взвешенному попоровому объему дренируемой зоны залежи. В связи с тем, что пластовое давление зависит отнакопленной добычи газа, а дебит газа вычисляется по псевдовремени, определенному попластовому давлению, то пластовое давление, взвешенное по поровому объему дренируемойзоны залежи вычисляется методом итерации.Применение Модели 1 для оценки продуктивности скважины на период до 10 летцелесообразно при выполнении следующих условий: 303,15K≤T≤413,15K; 0,5 МПа <pwf <10МПа; 5МПа≤p0≤25МПа; 200м≤y2≤400м; 0,1y2≤xf≤0,3y2; y2≥4xe; k/Φ≤0,09мД.Модификация аналитической модели линейного притока газа к горизонтальнойскважине с многостадийным ГРП без учета стимулированных трещинами объемовпласта путем введения упрощенного расчета кажущейся проницаемостиЧтобы учитывать возможное изменение кажущейся проницаемости пласта при условииизменения пластового давления необходима дальнейшая модификация Модели 1.15Вмодельвведенопсевдовремясучетомизменяющейсяпроницаемости:tta'  ( Ct  ) p0  1 (  Ct  ) p dt ,0где   ka k , ka—кажущаяся проницаемость пласта, мД, kꝏ—абсолютная проницаемостьпласта, мД.Кажущаяся проницаемость пласта вычисляется по предложенному в работеупрощенному методу расчета кажущейся проницаемости для низкопроницаемых и сланцевыхматриц.Соответственно,безразмерноевремямодифицируетсяследующимобразом:tD  1  p ta' x 2f , 1  3, 6 103 k  ( Ct  ) .0Тогда безразмерный коэффициент пьезопроводности модифицируется следующимобразом: ηD=(η/η1) p .Здесь величина безразмерного коэффициента пьезопроводности ηD определена посреднему значению пластового давления, взвешенного по поровому объему дренируемойзоны залежи, на протяжении всего периода разработки.

Ввиду того, что пластовое давлениезависит от накопленного объема добычи газа, а дебит газа вычисляется по уравнениюфильтрации, содержащему безразмерный коэффициент пьезопроводности ηD, то среднеезначение пластового давления вычисляется методом итерации при обратном пересчете.Послевведенияпсевдодавления,псевдовременисучетомизменяющейсяпроницаемости и безразмерных параметров в уравнения фильтрации газа и примененияпреобразования Лапласа получим одинаковые с вышепредставленными дифференциальныеуравнения фильтрации, но для граничных условий в области трещины ГРП (рисунок 3)необходимо сделать модификацию:pDkFxDwD 2p1D k xD.wD 2Здесь величина параметра β вычислена по среднему значению пластового давленияp   p0  pwf  2 .Для обоснования корректности предложенной усовершенствованной аналитическоймодели линейного притока газа с упрощенным методом расчета кажущейся проницаемости(Модель 2) был проведен расчет изменения дебита горизонтальной газовой скважины смногостадийным ГРП со временем.

Характеристики

Список файлов диссертации