Диссертация (1172914), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

Учитывая, в качестве допущения, что бетон в сжатой зонене прогревается, тогда коэффициент температурного расширения не изменяетсяв зависимости от температуры. В свою очередь, арматура подвержена прогреву,поэтому коэффициент ее температурного расширения будет изменяться в зави-Коэффициенттемпературногорасширения арматуры, ℃-1симости от роста температуры (рисунок 4.41).1413121110010203040 50 60 70 80Время прогрева, мин90 100 110 120Рисунок 4.41 – Изменение коэффициента температурного расширенияв зависимости от времени воздействия стандартного пожараДалее по полученным характеристикам бетона и арматуры решалась статическая (прочностная) задача для определения несущей способности и пределаогнестойкости железобетонных тюбингов без добавки и с добавкой ProZASKIGS 12 мм и ProZASK IGS 6 мм.4.4.2.

Решение статической (прочностной) задачипо стандартному температурному режиму пожараПосле определения основных прочностных показателей арматуры и бетона, зависящих от прогрева, производился расчет прочностной задачи. Цельданного расчета – определение несущей способности и пределов огнестойкости116железобетонной конструкции с учетом изменения свойств бетона и арматуры взависимости от прогрева.Для оценки несущей способности и определения фактических пределовогнестойкости помимо прочностных показателей бетона и арматуры определялись исходные данные, которые представлены ниже (рисунок 4.42): расчетная длина l0 = 2,984 м; высота сечения h = 0,3 м; ширина сечения b = 1,4 м; защитный слой арматуры a1 = а2 = 0,04 м; прочность бетона на осевое сжатие Rbn = 32 МПа; модуль упругости бетона Eb = 37000 МПа; временное сопротивление арматурной стали Rsu = 500 МПа; модуль упругости арматурной стали Es = 200000 МПа; вертикальная нагрузка Pn,верт = 490,5 кН; горизонтальная нагрузка Pn,гор = 294,3 кН.Рисунок 4.42 – Схема сечения железобетонной обделки (тюбинга)Так как ранее было установлено что элемент обделки является сжатоизгибаемым элементом, тогда характер работы будет зависеть от эксцентриситета е0 продольной силы N и изгибающего момента М [155–156].

При этом длярасчета адаптировалась методика, указанная в [124]. Эксцентриситет рассчитывается по формуле:117M,Nе0 M131,5N139,7e0 = =(4.2)=0,941 м.Также в расчете учитывается случайный эксцентриситет eа = h/30 =10 мм; eа = l/600 = 5 мм, который суммируется с эксцентриситетом, зависящимот изгибающего момента и продольной сжимающей силы. Следовательно, израссчитанных случайных эксцентриситетов выбираем наибольшее значение исуммируем с эксцентриситетом e0.

Принимаем e0 =0,951 м. При расчете необходимо определить случай эксцентриситета, который описывается исходя изусловий:при е0 h a – случай малых эксцентриситетов;2h2при е0   a – случай больших эксцентриситетов.e0 = 0,941 м >h2– a = 0,085 м.Исходя из полученного условия принимается случай большого эксцентриситета. В случае с большим эксцентриситетом принимаем, что растянутаяарматура находится в предельном состоянии, т.е.

 s As ,i  Rsu As ,i .Определяем рабочую высоту сечения железобетонного тюбинга:h0 = h – a .(4.3)Увеличение прогиба при нагреве тюбинга приводит к увеличению величины начального эксцентриситета. Учитывается это увеличение коэффициентом η:η=1N ,cr1-N(4.4)где N – действующая продольная сила, Н; Ncr – условная критическая продольная сила, Н.Условная критическая продольная сила железобетонного элемента определяется:118Ncr =π2 Dl20,(4.5)где l0 – расчетная длина элемента, м; D – жесткость железобетонного элементав предельном по прочности состоянии.Жесткость железобетонного элемента в предельном по прочности состоянии для прямоугольного сечения определяется по: 0, 0125 h  a ' D  Ebbht3  0,175  0 ,0,3hlet(4.6)где Eb – модуль упругости бетона, МПа; I – момент инерции бетонного сечения;φl – коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки напрогиб элемента (принимаем равным 1); δe – коэффициент, принимаемый равным e0/h, но не менее 0,15; Es, E’s – модуль упругости растянутой и сжатой арматуры соответственно, МПа; Is, I’s – момент инерции сечения арматуры в растянутой и сжатой зоне относительно центра тяжести бетонного сечения, м 4; ht –изменение высоты рабочей зоны сечения при прогреве, м; а, – толщина защитного слоя арматуры в сжатой зоне, м.Изменение высоты рабочего сечения железобетонного тюбинга зависитот изменения толщины ненесущего слоя бетона:ht  ho  .Определяется расстояние от точки приложения продольной силы до центра тяжести растянутой арматуры:e=e0 η+h0 -a'2+ ,(4.7)где et – температурный прогиб конструкции, м.Так как железобетонный тюбинг является криволинейным элементом, тонеобходима корректировка формулы определения температурного прогиба.

Всоответствии с [48] определялся прогиб железобетонного тюбинга. Для этогонеобходимо определить изогнутую ось элемента.119Рисунок 4.43 - Железобетонный тюбинг с линейным характером изменениятемпературы по высоте сечения.Дифференциальное уравнение изогнутой оси элемента:1y ''     , r t(4.8)1где ( ) – кривизна оси элемента от температурыr Для определения прогиба необходимо произвести интегрирование данного уравнения. Первое интегрирование:1y '     x  C1 , r t(4.9)Так как конструкция криволинейна, то при х = rsinφ, y’ = 0 (рисунок 4.43).Исходя из выражаем С1 из формулы (4.9):1C1    r sin  , r t(4.10)Далее проводилось второе интегрирование выражения (4.9):21 x 1y      r sin  x  C2 , r t 2  r t(4.11)При х = 0, у = 0, следовательно, С2 = 0.

Исходя из этого преобразуем выражение (4.11):21 x 1y      r sin  x , r t 2  r t(4.12)120Так как максимальный прогиб будет образовываться в середине пролетажелезобетонного тюбинга, то расчет прогиба производится при х = rsinφ. 1   r sin    1 y      r sin   r sin  ,2 r t r t2(4.13)Температурная кривизна определяется по: 1   st ts   bt tb ,  h0 r t(4.14)где αst, αbt – коэффициент температурного расширения арматуры и бетона; ts, tb– температура арматуры и бетона соответственно;Преобразовывая выражение (4.13) и подставляя (4.14) получаем:et 3  st ts  bt tb  r 2 sin 2 2h0,(4.15)При этом по результатам расчёта расчётный температурный прогиб сравнивался с экспериментальным. Зависимость прогибов от температуры представлен на рисунке 4.44.87Прогиб, мм6543210010203040506070Время, минЭксперимент8090100110120РасчетРисунок 4.44 – Зависимость прогиба железобетонного тюбинга от времени воздействия стандартного температурного режима пожара.121В результате сравнения расчётного и экспериментального температурного прогиба получено расхождение 12%.Определив дополнительный эксцентриситет рассчитывают изгибающиймомент с учетом дополнительного прогиба:Мn = Ne .При прогреве железобетонных конструкций возможны несколько характеров разрушения.

Из работы Яковлева А.И. [48] следует, что возможны трислучая разрушения конструкций: образование пластического шарнира в результате нагрева растянутойарматуры и снижения предела текучести до рабочих напряжений, вследствиечего уменьшается сжатая зона и происходит обрушение; разрушение по сжатой зоне бетона, то есть в результате достиженияпредельных значений прочности, раньше начала текучести растянутой арматуры; граничный случай, когда предел текучести рабочей арматуры снижается до рабочих напряжений и в сжатой зоне бетон достигает предельных значений прочности.Для определения характера разрушения следует определить такие параметры, как относительная высота сжатой зоны ζ и граничная относительная высота сжатой зоны ζR, то есть если ζ ˂ ζR, то разрушение будет происходить попервому случаю, если ζ > ζR, то – по второму.

Для третьего случая должно выполняться следующее условие ζ = ζR.Граничная высота сжатой зоны определяется по формуле:ζR =ω1+ω ,Rs γs,tem (1–1,1)(4.16)0,002Es βsгде ω – характеристика сжатой зоны.Характеристика сжатой зоны определяется из выражения:ω = α – 8Rb 10–9 ,где α – коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона равным 0,85.(4.17)122Относительная высота сжатой зоны определяется в зависимости прогревасечения и высоты сжатой зоны.Схема определения высоты сжатой зоны для сечения с максимальным изгибающим моментом представлена на рисунке 4.45.Рисунок 4.45 – Расчетная схема и эпюра напряжений для сеченияс максимальным отрицательным моментом железобетонного тюбингаОпределяем высоту сжатой зоны бетона x:x=Nn + Rsu As,i - R'su As,iRbnt b,(4.18)где Nn – продольная сжимающая сила, Н; Rsu , Rsu' – сопротивления арматуры'растяжению в растянутой и сжатой зоне, МПа; As ,i , As ,i – суммарная площадьсечения арматуры в растянутой и сжатой зоне, МПа; Rbn – сопротивление бетона сжатию, МПа.Если высота сжатой зоны меньше защитного слоя арматуры x < a, то значения высоты сжатой зоны пересчитываем при условии, что арматура в сжатойзоне не воспринимает усилия Rsu' As' ,i  0 .

Учитывая условие Rsu' As' ,i  0 , тогда:x=Nn + Rsu As,iRbn b.(4.19)Определяем относительную высоту сжатой зоны:xζ= .h0(4.20)123После определения относительной высоты сжатой зоны она сравниваетсяс граничной относительной высотой сжатой зоны. Таким образом, при сравнении этих показателей определяется характер разрушения тюбинга.

В данномрасчете выявлено, что разрушение железобетонного тюбинга будет происходить по первому случаю разрушения, т.е. образование пластического шарнира врезультате прогрева рабочей арматуры до критических температур.Исходя из полученных значений рассчитывают несущую способность сечения, при этом уравнение составляется относительно растянутой арматуры:xMp,tem = Rbnt bx (h0 − ) + R's A's,i (h0 -a'),2(4.21)где h0 – рабочая высота сечения, м; а – расстояние от края конструкции до арматуры в растянутой зоне, м; а’ – расстояние от края конструкции до арматурыв сжатой зоне, м.После подстановки исходных данных и расчета несущей способностистроился график зависимости несущей способности от времени прогрева длявсех видов железобетонной обделки тоннелей для стандартного температурного режима пожара (рисунок 4.44).По построенным зависимостям определялись пределы огнестойкости железобетонной обделки, исходя из условия соответствия:M n  M p ,tem .(4.22)Условие соответствия описывается следующим образом: изгибающиймомент от сосредоточенной нагрузки должен быть меньше или равен несущейспособности железобетонной конструкции.

Характеристики

Список файлов диссертации