Прянишников В.А. Электроника. Курс лекций (1998) (1166121), страница 54
Текст из файла (страница 54)
В основе равномерной дискретизации лежит теорема отсчетов, согласно кото.рой в качестве коэффициентов а„нужно использовать мгновенные значения сигнала и(1„) в дискретные моменты времени („=ти, а период дискретизации Раз»яи о. Аналого-ци овые и функциональные устройства выбирать из условия Т=-(2/) ', где,:», — максимальная частота в спектре исходно- "., го сигнала. Для сигналов с ограниченным спектром теорема отсчетов имеет вид ня(зк/ 0-л У)! и(/)= ) и(лТ)-зй/'$;,/) и называется формулой Котельникова. При дискретизации сигнала появляется погрешность„обусловленная конеч- .': ным временем одного преобразования и неопределенностью момента времени его::, окончания.
В результате вместо равномерной дискретизации получаем дискретизацию с переменным периодом. Такая погрешносгь называется апертурной. Если считать, что апертурная погрешность определяется скоростью изменения сигнала, то ее можно определить по формуле Ал„(/„) = и'(/„) Т„, где ҄— апертурное время, и'(/„) -- скоросгь изменения сигнала в момент време- ни /„., г. е. ! й~(0', и'(/„)=~-~Г !,.„„ Для гармонического си~нала и(/)=(/,„я!поз/ максимальное значение апертурной погрешности получим при условии и'(/)= (/, т. е.
при сок ол =1. Относительная апертурная погрешность в этом случае будет иметь значение Ьи„ б„=-,—,"=юТ,, Сравнивая период дискретизации, определенный по теореме отсчетов, с апертурным временем (26.1), получим откуда следует, что дчя снижения апертурной погрешности приходится в к/б, раз увеличивать частоту преобразования АЦП. Так, например, при дискретизации гармонического сигнала с частотой,» =10кГц по теореме отсчетов достаточно иметь максимальную частоту АЦП Р,„=2/;„=20кГц, при погреппюсти 6,,=10-', пеобходимо увеличить зту частоту до значения 2у,„л/6,=-20.10'к/10 '=6,3МГц. В отличие от дискретизации, которая теоретически является обратимой операцией, квантование представляет собой необратимое преобразование исходной последовательности и сопровождается появлением неизбежных погрешностей, Характеристика идеального кваитователя приведена на рис.
26.2 а. При равномерном квантовании расстояние между двумя соседними значениями делается постоянным, как показано на рис. 26.1 6, Разность между двумя соседними значениями квантованной величины называется шагом квантования /ь По существу квантование представляет собой операцию округления непрерывной величины до ближайшего целого значения. В результате максимальная погрешность квантования равна +0,56 (рис. 26.1 6). Однако при преобразовании Лекции 26, Аналого-цнфровьм лреоб азоватоли произвольпо1 о сигнала максимальная погрешность встречается сравнитзшьно редко, позтому в большинстве случаев для оценки качества АЦП используют не максимальную, а средцеквадратическую погрешность а„=)И~'12, которая примерно а 3,5 раза меньше максимальной, В АЦП погрешность квантования определяется как единица младшего значащего разряда (ЕМР).
Выходной величиной АЦП является цифровой код„т. е. последовательность , цифр, с помощью которой представляются дискретные кантовянные величины. В АЦП используют четыре основных типа колоьс натуральный двоичный, деся' тичный, двоично-десятичный и код Грея. Кроме этого, АЦП, предназначенные для вывода информации в десятичном коде, выдают на своем выходе специализированный код для управления семисегментными индикаторами. Большинство АЦП работают с выходом в натуральном двоичном коде, при котором каждому положительному числу Й ставится в соотвевш вне код 16,) =Ь,Ь, Ь„, где Ь, равны ну,по или единице. При зтом положительное число в двоичном коде имеет вид (26.2) д=~.6,2' '=Ь 2'.
'+6,2" "+ ... +Ь„2" )" ' Такой код принято называть прямым. его крайний правый разряд является младл~им, а крайний левый — старшим. Прямой код пригоден лишь для работы с одпополярпыми сигналами. Полный диапазон преобразуемого сигнала равен 2", Двоичные числа, используемые в АЦП, как правило нормализованы, т е их !::,- абсолютное значение пе превышает единицы Онп представляют собой отношение входного сигнала к полному диапазону: (2б.З) Если АЦП должен работать с двуполярными числами, то наиболее часто ис:.', пользуют дополлительнып кол, который образуе|ся вычитанием преобразуемо:;: го числа С из постоянной величины 2'*'.
Иначе говоря, находится дополнение до . ',. двух к числу С. Диапазон представления чисел в двоичном коде имеет зна юлие от 2" до 1--2 "'. Нуль имеет одно значение 000...0 При использовании в АЦП лвоично-десятичных колов каждая значащая деся::, .тичная цифра представляешься четырьмя двоичными знакамн и содержит десять " .значений сигнала оз 0 до 9. Так, например, десятичное число 10 можно предста-'..'вить как 0001 0000, а число 99 можно представить в виде 1001 1001.
Так как при кодировании четырьмя двоичными знаками можно получить 1б :...кодовых значений, то приведенное двоично-десятичное представление не является .7,'- единственным. Наиболее широко используют коды, в которых цифрам в тетрадях присваивают веса 8-4-2-1 или 2-4-2-1 *:*е 6. , 'Ь,, Ь,,; Ь,, 6„ 6, Ь, Ь, — — — — пли 8,'4~2 1 2 4 2 1 =г г 1 .! 277 Раздел б Аналого-цифровые и функциональные стройстве Основные характеристики АЦП. Любой АЦП является сложным электрон- ным устройсгвом, которое может бьггь выполнено в виде одной интегральпой -:.-,;. микросхемы или содержать болыпое количество различных электронных компо- '": нентов. В связи с этим характеристики АЦП зависят не только от его построения, ':.,: но и от характеристик элементов, которые входят в его состав. Тем не мелев большинство АЦП оценивают по их основным метрологическим показателям,::: которые можно разделить на две группы: статические и динамические.
К статическим характеристикам АЦП относят: абсолютные значения и поляр-..:- ности входных сигналов, входное сопротивление, значения и полярности выход- ных сигналов, выходное сопротивление, значения напряжений и токов источников питания, количество двоичных или десятичных разрядов выходного кода, погрешности преобразования постоянного напряжения и др. К динамическим па- раметрам АЦП относят: время преобразования, максимальную частоту дискрети- зации, апертурное время, динамическую погрешность и др.
Рассмотрим некоторые из этих параметров более подробно. Основной харак- теристикой АЦП является его разреши>сиза>> способность, которую принято опре- делять величиной, обратной максимальному числу кодовых комбинаций па выходе АЦП. Разрешающую способность можно выражать в процентах, в количе- стве разрядов или в относительных единицах. Например, 10-разрядный АЦП име- ет разрешающую способность (1024)'=10 >=0,1%. Если напряжение шкалы гшя такого АЦП равно 10 В, то абсолютное значение разрешающей способности будет около 10мВ.
Реальное значение разрешающей способности о~личается от рас >отлого из-за погрешностей АЦП. Точность АЦП определяется значениями абсолютной погрешности, дифференциальной и интегральной нелинейности. Абсолютную по- грешность АЦП определяют в конечной точке характеристики преобразования, поэтому ее обычно называют погрешностью полной шкалы и измеряют в едини- цах младшего разряда. Дифференциальну>о нелинейность (Р)з'1.) определяют через идентичность двух соседних приращений сигнала, т. е. как разность напряжений двух соседних квантов: Р)з3 =Ъ,-й,ь Определение дифференциальной нелинейности показано на рис, 26.3 а. Интегральная нелинейность АЦП (1)з'1 ) характеризует идентичность прираще- ний во всем диапазоне входного сигнала. Обычно ее определяют, как показало гш рис. 2б.З б, по максимальному отклонению сглаженной характеристики преобра- зования от идеальной прямой линии, т.
е. 1)з1 =и,'-и, Время преобразования Т„г обычно определяют как интервал времени от начала преобразования до появления на выходе АЦП устойчивого кода входного сигна- ла, Для одних типов АЦП это время постоянное и ле зависит от значения входно- го сигнала, для других АЦП это время зависит от значения входного сигнала. Если АЦП работаег без устройства выборки и хранения, то время преобразова- ния является апертурным временем. Максимальная частота дискретизации -- езо частота„с которой возможпо преобразование входного сигнала, при условии, что выбранный параметр (например, абсолютная погрешность) не выходит за заданные пределы. Иногда Лсачиа 2б, Аналого-ци свме л образоиатели б) код Аь (Ф„,а) 0 тала'. = й, -Ьсн и., сис 26 Опреаепепие пиффсрсппиааьпой ксаииекпости (а) и иптспрапмсоя пепипсякоьси (6) максимальную частоту преобразования принимают равной обратной величине времени преобразования.
Однако это пригодно не для всех типов АЦП. Принципы построения АЦП. Все типы используемых АЦП можно разделить 'ло признаку измеряемого значения напряжения на две группы: АЦП мгновенных значений напряжения и АЦП средних значений напряжения (интегрирующие АЦП). Вначале ознакомимся с АЦП, которые позволяют определять код мгновенного значения напряжения, а затем рассмотрим интегрирующие АЦП и особенно»а .'сти их использования. АЦПмгпопеашых зиаиспий можно разделить на следующие основные виды: пос- ледовательного счета, последовательного приближения, параллельные, параллель' '. 'но-последовательные и с промежуточным преобразованием в интервал времени.
Структурная схема АЦП последователыюго счета приведена на рис. 2б.4 го Она содержит компаратор, при помощи которого выполняется сравнение входно:-',!.' го напряжения с напряжением обратной связи. На прямой вход компаратора поступает входной сигнал и„„, а на инвертирующий — - напряжение ие обратной : '. связи. Работа преобразователя начинается с приходом импульса «ПУСК» от схе- мы управления (на рисунке она не показана), который замыкает ключ Я. Через ,:= замкнутый ключ Я импульсы и, от генератора тактовых импульсов поступают на :-' счетчик, который управляет работой цифро-аналогового преобразователя (ЦАП).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
