Прянишников В.А. Электроника. Курс лекций (1998) (1166121), страница 49
Текст из файла (страница 49)
(ФМ). При любом виде модуляции соответствующий параметр изменяется по закону:." информативного сигнала. В качестве информативных сигналов могут быть любые ':; сигналы, сопровождающие некоторые процессы и представленные в электричес-,; кой форме; например, речевые сообщения„сигналы изображения, отклонение вы- '' ходного напряжения стабилизатора от номинального значения и др. Тем не мелев ."; анализ особенностей различных видов модуляции проще выполнить, используя.:,'; в качестве модулирующего сигнал гармонической формы.
(24.2) а(!)= и„.,„соха!, где сг,„,„и 12 — амплитуда и частота модулирующего сигнала. При этом будем считать, что при модуляции выполняется условие Й«гв,. При амплитудной модуляции модулированный сигнал можно записать...:,: в виде: ихм(!) = (Б„, + а(!)) соз сх!, где а(!) -- информативный сигнал. Если и(!) определяется формулой (24.2), то модулированное колебание можно -.' представить в виде: ихм(!) =(1!„, + сг,соей!) соз !со! = = (!, (1+ р'-' созе!)созе!О!= Ю = и„,(1+ сова!) гс,!, где глхч= У,,.„,/(!„, — коэффициент амплитудной модуляции. Изображение амплитудномодулированного колебания приведено на '. (::-: рис.
24.1 в, на рис. 24.1 а приведено изображение модулирующего колебания, а: "-,'", на рис. 24.1 6 — несущего. Как видно из рис. 24.1, в процессе модуляции амплиту- -''! да несущей получает приращение, пропорциональное мгновенному значенниэ "4: 250 а) а(1) О б) и(1) 0 в) илм 0 А-В тлммй г-В- 100%, (24.4) При тхм = 100г% возникает перемодуляция, в результате которой сигнал иска- лается. При отсутствии модуляции тлм=О При чаеоютиои модуляции частота получает приращение на Ьго, обусловлен;: ',.нос сообщением а(1). Аналогично приращение Агр получает начальная фаза грс, при -::;фазоеой модуляции.
В общем случае модулированное колебание можно предста':: -вить в виде и(г) = ЕУ„,соз цг, 'где чг — мгновенная фаза колебания Частота ю определяется скоростью изменения мгновенной фазы г)л (24. 5) В свою очередь текущую фазу колебания у можно определить через частоту ю; цг=~ох(г+гр, где гРс — начальнаЯ фаза пРи ем О Отсюда следует, что любые изменения частоты приводят к изменению фазы и,наоборот, любые изменения фазы приводят к изменению частоты. Спедова:-::'; 'тельно, частотная и фазовая модуляции принципиально не могут существо,":: ',:вать друг без друга.
Они тесно связаны между собой. В связи с этим частотную „-'-',,: нфазовую модуляцию объединяют под общим названием угловой модуляции. '!: Темпе менее между частотной и фазовой модуляцией имеются существенные отличия, Рассмотрим вначале основные особенности частотной модуляции. Если ин!:,:.формативное сообщение а(1) изменяет частоту ю на Аго, то текущую частоту можно представить в виде 251 :. иолулнрующего колебания. ;Таким образом, с ростом ,'; амплитуды модулирующе'.;: гс колебания растет и раз-:,: мах модулированного ко: лебания. Если определить .: максимальный размах мо:,дулированного колебания :.
хак А, а минимальный размах -- как В, то коэф:,: фициент амплитудной мо: дуляции можно выразить ; через эти два значения, пользуясь формулой Лекция 24. Модуляторы злскг ических сигналов Рнс. 24.1, Формы сигналов лрн амллнтулной молулялнн Раздел 5. Нелинейеьее зле Онные уст Ойетва «О вЂ” ОЪ+ «оеа — О Ъ+ Кчм а(е) (24.6) ГДЕ К„М вЂ” - КОЭффИЦИЕНт ЧаСтстНОй МОДУЛЯЦИИ, ОЪ вЂ” ЗНаЧЕНИЕ ЧаСтОтЫ ПРИ ««(Е)е0;::, если информативное сообщение а(е) имеет вид, определяемый формулах,,, (24.2), то мгновенная частота определяется формулой «О=ОЪ+КчмУ „сов(2«=ОЪ+ОЪсохЕЕе где «О,=Кчм(Е„о — девиация частоты, т.
е. максимальное отклонение частоты лрх':,:. частотной модуляции. В этом случае мгновенная фаза также будет изменяться во времени по уравеееннеа:,'-. еР=)«ваЕЕ = (ОЪ+ Щ,сов ПЕ)«ЕЕ = ОЪЕ+ ц зеп ЬЕе = еаоЕ+ тчм зЕП Пе «оо ГдЕ тчМ=ОЗ„««й Π— ИНДЕКС ЧаСтОтНОй МОдуЛяцИИ, КОтОрЫй ПОКаЗЫВаЕт МаКСНМаЛЬ-.'-.':,, ное отклонение фазы колебания при частотной модуляции. В результате частотномодулированное колебание можно представить в виде'.,« и„м(е)=и (ОЪ«+т„мейн а ) При фазовой модуляции информативное сообщение а(е) изменяет начальнуео фазу колебания «Р, на величину ее«Р; «Р(Е) = «Ро+ й«Р = «Ро+ Ком а(Е) где К„,м — коэффициент фазовой модуляции.
Мгновенная фаза несущей при фазовой модуляции имеет значение 9 = ОЪ«+ «Ро+ Ко м а(Е) В результате фазомодулированное колебание можно представить в виде нем(Е) = Е«' (ОЪЕ+ «Ро+ Кем а(Е)) (24,9):; Если информативное сообщение имеет вид, определяемый формулой (24,2), то',::, мгновенная фаза может быть записана в виде зР(Е) — «ноЕ+4Ъ+Кем(7 „,соъИ~=ОЪЕ+«Ро+темсозЕЕЕ, где тем = К,„м Ув, — индекс фазовой модуляции. Мгновенная частота колебаний может быть определена по формуле «О=«ЕоР(е)Е«)е=«а«+«и йзепШ =ОЪ вЂ” елозелйе, где «О,=еиемИ вЂ” - девиациЯ частоты пРи фазовой модУлЯции.
Если считать, что начальная фаза «РО=О, то фазомодулированное колебание: можно представить в виде, аналогичном (24.7): ном(Е) Ю (ОЪЕ+тФМСОБЙЕ). Сравнивая выражения (24.7) и (24.9) для напряжений при частотной и фазо-," вой модуляцией„можно заметить, что никаких принципиальных отличий в зтнх...: Ле«яии 24.
Модуяято и эиокт нивских сигнаиов баииях нет. Иначе говоря, частотно- и фазомодулированные колебания при ' 'ляпни гармоническим сигналом практически неотличимы. Форма частотно"' лированного колебания приведена на рис. 24.2. .',:!оВ более сложных случаях, например, при передаче одновременно двух инфор- оиных сигналов используют амплитудно-частотную или амплитудно-фазо" ' модуляцию. Ампяитудно-фазовую модуляцию часто называют векторной ипи "' ратурной, так как два параметра, ампяитуда и фаза, характеризуют положе- "вектора сообщения на плоскости, а любой вектор можно представить в виде ",.квадратурных колебаний„т. е. синусоидального и косинусоидального.
~"::.'Имиульсиая модуляция отличается от модуляции гармонической несущей тем, 'в ней используются последовательности прямоугольных импульсов. При им"" йой модуляции наибольшее распространение получили три вида модуляции: ' втудная, широтпая и частотная. В некоторых сдучаях применяется также вая модуляция. При амплитудно-импульсной модуляции по закону передава- ' 'а информативного сообщения изменяется размах прямоугольных импульсов, ;"'' показано на рис.
24.3 а. Аналогичным образом при широтно-импульсной мо- Йяпии изменяется длительность (т. е. ширина) прямоугопьных импульсов„а при ;багетно-импульсной модуляции изменяется частота их повторения при неизмен,,Кодлительности. При фазо-импульсной модуляции изменяется местоположение ''улъсов относительно импульсов тактовой ~синхронизирующей) последователь',"',: Все эти виды импульсной модуляции приведены на рис. 24.3.
Стрелками на ' фике сигналов с фаза-импульсной модуляцией показано направление переме1кя импульса относительно тактовой последовательности, которая изображена вховыми линиями. ,:.-':Спектры модулированных сигналов. Как отмечалось ранее, модуляция являет' ';нелинейным процессом, поэтому в спектре выходного модулированного сигпа"";:дйоявдяются новые спектральные составляющие, которых пе было в спектрах ',Ьдяых колебаний. Так, например, при амплитудной модуляции гармоническим б) О г) О Рис. 24.2 Формы ои1иа.|ов ири иаототиоа молулаиии Раэдт5, Нелинейные элект онные уст ойства ияим ииим Рис. Ьпз.
Формы сигивсов ори имлулвсиой модулядии сигналом (24.2) спектр модулированного сигнала можно определить„воспользс',:;; вавшись уравнением (24.Э): ил~(е) = (У„, (1 + тдм соз йу) сов оэсу = (У„, соз енсе+ т~м (У„, сов йг сов Щ = ижм 'с'„., и хм~У =(У„,.соэеэсе+ "" соз(Оэ — й)Г+ с соэ(оэс+й)Ц ., "в откуда следует, что кроме сигнала с частотой несущей еус в спектре модулировал.'Е ного сигнала появились сигналы с частотами гас-й и оэс+й, которые расположе-::.2 ны по разные стороны от частоты гоо, как показано на рис. 24.4а. Если же'В:"!~ спектре модулирующего сигнала имеется много гармоник с различными частота-',~, ми, то спектр модулированного сигнала будет содержать две боковые полосн';~. частот, расположенные по разные стороны от несущей, как показано йи;:,'-!,, рис.
24.4 б. Амплитуды сигналов боковых полос зависят от коэффициента модуляцни.н,е.'-""' увеличением глубины модуляции тоже увеличиваются. Таким образом„мож144'":; считать, что полоса частот амплитудно-модулированного сигнала равна 2еу Спектр сигналов с частотной и фазовой модуляцией можно найти из выреже':," ния (24.7): и„м(е) = (У„,соз(гсвг+ тимяпйу) = (У,соя еесу соз(тяпйу)-(У„,яп суси яп(тзрайе). 254 Лекция 24. Мод пяте ы злект ических сигналол ,:а) О со,— й вс сое+й в О ве-й „„сое о)с+й, со Рис. 24.4 Спектрм сигналов прн амплитудной модуляции гармоническим сигналом (а) и ею налом сложной форма Сб) При малом индексе модуляции [т«1) модуляция будет неглубокой и можно ,сделать допущения; соз(тяпйс)=1, .з)п(тяпй))гстяпйк В результате модулированное колебание можно представить в виде и[с)мат' соло) с — У„,з)поьс тяпйсм У,,соло)с---~~~- — '"[соз(со,-й)г — соз(о),+й))] «:.Откуда следует, что при малом индексе модуляции спектр сипвлов с частотной ';:[яфазовой) модуляцией практически такой же, как при амплитудной модуляции, : т'':е.
содержит две боковые полосы с шириной 2й „„. Такой спектр имеют сигналы '= ори узкополосной частотной модуляции ,,о';,' При большом значении индекса частотной модуляции ширина спектра частот :::,',модулированного колебания будет больше и приближенно ее можно считать рав- "„::~:ной 2в„. С точки зрения ширины полосы частот широкополосная часготная моду~''-:!яядия является незкономичной. Однако достоинством такого вида частотной :-'. Модуляции является ее повышенная помехозащищенность. Спектры сигналов при а;;:зокополосной и широкополосной частотной модуляции приведены на рис.
24.5. ~~к А б) А о)о-й„к„о)е о)е+ й,„„„в О вс-йл вс соо+й в ;'Уяо24.5. Спектра сигналов при частотной модуллпин: ~коноплевой Са) и гпирокополосной Сб) 255 Раздел 5, Нелинейные элект сивые ст ойства Амплитудные модуляторы. Из рассмотрения процесса модуляции следует„л( модулятор должен выполнять перемножение двух сигналов (243). посул)вр), и(() = У созе)ог и нормированного модулирующего (1+тямсозхху). Перемноже)а~"': сигналов может быть выполнено любой безынерционной нелинейной системой",~ поэтому в качестве простейшего модулятора может быть использован диод. Сие ма простейшего диодного модулятора приведена на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
