Программа курса (1163604)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Программа курса лекций "Численные методы".2012-2013Лектор - проф. С. В. ШешенинСеточные функции. Разностные операторы. Разностные производные. Операторы восстановленияи проектирования. Понятия локальной и глобальной аппроксимации, устойчивости и сходимостиразностной схемы.Задача на собственные значения одномерного разностного уравнения второго порядка.Спектральный признак устойчивости.Интерполяционный полином Лагранжа. Кусочно-полиномиальная аппроксимация. Глобальные илокальные (базисные) сплайны 3-го порядка.Многочлены Чебышева. Квадратурные формулы. Метод неопределенных коэффициентов.Формулы Ньютона - Котеса и Гаусса.Разностное уравнение второго порядка.

Задача Коши и краевая задача. Метод прогонки.Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Схема Эйлера. Методы РунгеКутта и многошаговые методы.Одномерная задача теплопроводности. Явная и неявные разностные схемы. Исследованиеаппроксимации и устойчивости.Одномерное волновое уравнение. Аппроксимационная вязкость. Дисперсия волн в разностнойсхеме.Прямые и итерационные методы решения линейных систем алгебраических уравнений.

МетодыГаусса и Холецкого. Оценка числа арифметических операций. Метод простой итерации.Одномерная задача теории упругости. Вариационно-сеточные методы. Метод конечныхэлементов. Свойства разностной схемы, полученной вариационным методом. Исследованиесходимости приближенного решения к точному.Слабая постановка краевой задачи. Минимизации фунционала энергии и вариационное уравнение.Энергетическое подпространство гильбертова пространства функций. Методы Ритца и Галеркина.Процедура метода конечных элементов в многомерном случае.

Матрица жесткости длятреугольных элементов. Билинейные элементы. Элементы высших порядков.Изопараметрические элементы. Учет неоднородности основных краевых условий.Двух- и трехслойные чебышевские итерационные методы. Градиентные итерационные методы иметоды сопряженных направлений.Спектральная эквивалентность сеточных операторов. Способы выбора переобуславливателя.Архитектура параллельных вычислительных систем. Системы с общей и распределеннойпамятью.

Типы параллельных программ SIMD, MIMD и SPMD. Средства программирования.Введение в MPI.Литература.1. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы, 1978.2. Победря Б. Е. Численные методы в теории упругости и пластичности, 1985.3. Самарский А. А. Теория разностных схем, 1977.4. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация, 1986.Дополнительная литература.1.

Самарский А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений, 1978.2. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений,1986.3. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики, 1989.4. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов, 1977.5. Победря Б. Е., Шешенин С. В., Холматов Т. Задача в напряжениях, 1988.6. Воеводин В.

В., Воеводин Вл. В. Параллельные вычисления, 2002..

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов учебной работы