И. Пирсол - Кавитация (1163263), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Тома Щ предположил, что величина М пропорциональна Н, и определил число «авитацин в виде ЛЛ гн ~~ ° 86 где Н вЂ” полный напор насоса, ЛЬ вЂ” отнесенная к удельному весу разность статического давления во всасывающем патрубке и давления насыщенных паров '. ЬЬ вЂ” — Ь, — —. Ра Ре Ра ' Ре Часто также пользуются величиной дЬЬ= — — ай,—— ра "е р ' р Таким образом, дЬЬ равна полной энергии (на единицу массы) во всасывающем фланце насоса за вычетом и, ))„ (Ь тйупхзиии ркрррртлзм аах ааааа Рис. Я.
Схема течеиии з насосе энергии пара (заметим, что потери в приемной трубе насоса, если они существенны„необходимо вычесть из пЛЬ). Тогда аа аль о та П у где У вЂ” суммарная удельная энергия, равная пН. Число кавитации для лопаток насоса определяется так же, как в случае подводных крыльев: Р1 — Ре оз ~ ° 2 где Р1 — статическое давление перед лопаткой и йу1— относительная скорость перед лопаткой (при входе в колесо).
' Величина аа иазыааетеа-иаеитапиоииым запасом. — Прим, ред. зт Другим полезным параметром является коэффициент К„аналогичный по структуре коэффициенту быстроходности ', но определенный через Ьй; К=— мУФ (аад)ч ' Величина оть связана с К. соотношением ч Кн стть = —, Кз ' где К вЂ” коэффициент быстроходности. Для геометрически подобных насосов при различных скоростях и дна.
метрах справедлив следующий закон моделированияэ 5.2. Влияние иавитации на харантеристиии насосов В настоящее время мы уже можем приближенно предсказывать возникновение кавитации в насосах, однако наибольший интерес обычно представляет вопрос о воздействии кавитацни на их рабочие характеристики. При этом одновременно возникает проблема определения размеров каверн прн развитой кавитации. До сих пор не ясно, каким образом влияют на развитие кавитации ядра кавитации, пограничные слои, газосодержание и вторичные течения. В настоящее время теоретически оценить эти факторы не представляется возможным, поэтому в основном соответствующие оценки производятся эмпирическим путем.
На рис. 25 для различных высот всасывания приведены характеристики насоса, работающего при постоянных оборотах. Из рисунка следует, что при уменьшении величины КЛЬ падение характеристик насоса происходит при меньших расходах, причем кавитация одинаковым образом действует и на напор и, и на коэффициент полезного действия т1. Если определить критическое значение ЛЬ как точку, в которой напор падает на 2ол» (аналогично можно принять 1, 5 или 10$) по сравнению с его величиной в бес- ' Взеденные здесь коэФфициенты быстроходности отлнчазэтсн от обычных постонннымн сомножнтелнмн,-Прим ред. кавитационных условиях, то можно построить зависи- мость критического значения ЛЬ от расхода жидкости (рис. 25).
8Р ье 7р 'с~ Ф,,~ йр в~~ 70 7р га я ю ло лп Раалад, йище/и Рис. Ж. Влиииие кавитации на характеристики насосов. Формы построения кавитационных характеристик раз. иообразны. Так, для постоянной скорости нли расхода строятся зависимости удельной энергии (напора) или к. п. д. от М или оть (см. рис. 26). Значения М в точках возникновении кавитации и резкого падения характери.
39 .ф 4 еу Зщ 3 ~МО асмо а В ад Ь Рис. ло. Кавитационные характеристики насоса. О Я 4 й оКИ Рис. 27. Кавитационные пределы для насосов. стик насоса существенно (в 3 — 4 раза) отличаются друг от друга. На практике это означает, что для предотвращения кавитации скорость насоса должна составлять 0,3 — 0,5 ат того ее значения, при котором происходит резкое падение к. п. д.
Мы можем избежать кавитации, ' если значительно увеличим размеры насоса, однако это приводит к существенному возрастанию его стоимости и потому редко встречается в -коммерческой практике. При работе же в кавитвциенном режиме существует риск эрознонных повреЖдений насоса, ео В центробежных насосах (и реактивных турбинах) внезапное падение характеристик происходит нз-за запнрания межлопастного промежутка рабочего колеса.
У осевых насосов (и турбин) наблюдается более плавное падение характеристик. В Институте гидравлики США были проанализированы (26) и обобшены результаты многочисленных испытаний насосов. На основании проделанных работ оказа. лось возможным построить зависимость коэффициента Тома оть от величины К„для различных (в частности, критических) условий (рис. 27).
Диаграммы такого вида особенно удобны при оценке качества насосов. Онн дают информацию, необходимую для сравнения конкретных конструкций, позволяют определить нужное значение ЬЬ проектируемых установок или устройств. Из приведенной выше зависимости о""„= К„Я, можно получить величину К,. Определенное таким образом значение К, 2,8 является предельным для обычных насосов. При значениях К.
< 23 насосы работают надежно, хотя и в этом случае не исключена возможность эрозии. Работа же при больших значениях К, недопустима. 5.3. Оптимальные параметры насоса Применяя уравнение Бернулли к сечениям 0 и ! (см. рис. 24) для горизонтально расположенного насоса, получим Р0 $'р Р| !гдя 2 3 — + — — + — + потери 2 я 2 или "~я пбй=оэ — + — + потери. 2 2 Можно показать, что потери приближенно составляют 0,04(У„'~(2), поэтому 4'ЛЬ= ~ (1;04+ аь)+ ! ~ю пьо! с другой стороны, з 3 и, дай й~ р +йэ ~, где Ь! и Ьь — эмпирические коэффициенты. В результате 2,98 г'! — ~Р е ~(! + оь) + — ~ где оь и ~р определяются для конца лопасти.
Для нахождения условий, при которых К, максимально (соответственно ЛЬ минимально), продифференцируем это выражение по ф. Получаем 3 гг' кЛЬ= оь — ° 2 2 Отсюда определяем значение оптимального диаметра! Во=1,87~~/'"+"' ~ где оь взято на конце лопасти, или /2(!+оь) Я 1 1'Ь (!и 1 72~~~ (! х)(! где оь берется посередине радиуса рабочего колеса. При использовании эмпирических коэффициентов Ь! и Ьз в вышеприведенном выражении (2(1+ оь))/оь необходимо заменить на 2Ь~/Ьь На рис.
28 полученная зависимость Вы от Я представлена графически. Заметим, что чем больше величина ОЬь и чем меньше оь, тем больше диаметр насоса. Другими словами, насос с хорошими кашпационными характеристиками должен иметь большее проходное сечение, чем обычный насос. Путем преобразования уравнений, приведенных выше, можно получить другое соотношение: илп и = 0,587 ~/— Г~ — Л (2ЛЬ)ч Г ! 12 ~ !+х )~~ ~(!+,.) ';~ ' При проектировании насосов значения Я и ЛЬ обычно задаются заранее, и тогда 0ы н и определи!отся, исходя 42 из условий оптимальности кавнтационных характеристик.
При этом величина Х должна быть по возможности меньше ( 0,3). май~ и ем мй 0 й Х ,~ дг7 го ри7/С Рис. 28 Оигимальиый диаметр входа васосов. л йе $ йй е дм, йЯ Л 4 е д 70 72 Угад аглаки, град Рис. 29. Диаграмма возиггкиовекия кавитавии для решетки иро. филей МАСА 65 — О!О. Результаты испытаний решетки профилей [!9) пока. зывают, что, если угол установки лопаток мал (3 — 4'), а сами лопатки тонки и имеют хорошую форму, то ю ф ы а 6 4 Ф Я Р йГ йх ЦХ Р4 Чиахй каватинам Я~) Рис.
80. Границы падения характеристик. бескавитациоиный режим обеспечивается вплоть до значений оь ж 0,25 (рис. 29). На основании эмпирических данных, полученных Гонгвером, установлено, что й, = = 1,80 и йх — — 0,23. Теоретический анализ (27) позволяет оценить величину оа, соответствующую началу падения характеристик насоса: наименьшей величиной ое обладают тонкие лопатки прн малых углах установки (рис. 30).
Аналогичные результаты можно получить и экспериментально при й~ = 1,4! и йт — — 0,085. Изложенные выше методы, строго говоря, применимы только к оптимальным характеристикам насосов, однако и при незначительных отклонениях от оптимальных ха. рактеристнк этн методы также дают приемлемые результаты. Для оценки влияния таких отклонений строятся зависимости ЬЬ от В,ь 5.4. Термодинамические эффекты Кавитационные характеристики насосов при работе с жидкостями, отличными от воды, а также с горячей водой лучше, чем при работе с холодной водой (рнс. 31) [28, 29).
Это объясняется тем, что на кавитационные характеристики влияют размеры каверн. При высоком давлении насыщенных паров для образования пузырьков 44 а ЬиЫ(а~ Рис. 31. Влияние температуры ('С) на кавитацнв насосов. Рио. Яй Кавитационные испытания двуи жидкостей определенного объема при одинаковых потерях напора требуется большее падение величины М, чем в случае низкого давления. Соответственно возрастает количество производимой работы и, следовательно, приращение тем- пературы А1 больше. Рассмотрим жидкость при температурах 21 и 150'С ,'(в равной степени можно говорить о двух различных жидкостях) (рис.
32). Падение температуры насыщения, соответствующее уменьшению давления в зоне низких давлений рабочего колеса, равно Л1. При достаточно продолжительном пребывании жидкости в зоне низкого давления освобождающаяся энергия, равная Ьйг1'на каждый килограмм жидкости, пойдет на ее испарение. Здесь 161 = СгМ вЂ” изменение энтальпни, где Сэ —. удельная теплоемкость. Из условий баланса энергии для каждого килограмма массы получим соотношение ййЕ ва где Ä— объем; б — удельный объем; Š— скрытая теп лота парообразования (индекс и относится к пару, ин- декс 1 — к жидкости). Тогда ьо ве М вЂ” = — — =В.
йю Ч 1. Из уравнения Клапейрона а (за) га.~, ЬЬ1-: и, следовательно, ь (ьь) срг / д~ ~т илн В, =,1,„) - —,,'„( —,'1, где Т вЂ” температура, У' — механический эквивалент тепла. Степанов 128) эмпирически получил следующее соотношение~ д (ЬЦ аив — ' (м1. На рис, 33 представлена эта зависимость для некоторых химических веществ. На основании анализа большого числа экспериментальных результатов ~29) установлено, что ~ ~')'й) в где г,— отношение объемов жидкости и пара, которое, как было показано, близко к 0,8. Следовательно, соотио- И 'Ц ~У и ур 4 В ,м .4 а г 3 д Д $Г ~' у ув,йу рр ар Юа давление шуяв асийсдвти высота стЫалси3кости,лс Рис, ЗЗ.
Величина а Лл для углеводородов. А-метан: Б-етан: В-яронаи; Г-Оутаи и иаонентан; д-иориааьиыя иентаи; Б-иола. шение Л~ЛЬ)- "0,8/Вг (м) является, по-видимому, достаточно точным для большинства оценок. 5.5. Суперкавитирующие и шнековые насосы В ряде случаев по техническим или экономическим причинам ограничения, налагаемые кавитацией на обычные насосы, оказываются неприемлемыми.
Так, например, в авиационных или ракетных насосах, где важ. нейшим параметром является вес, для его уменьшений необходимо использовать высокоскоростные режимы работы; невозможность использования обычных насосов в химических установках или паровых котлах связана с тем, что давление жидкости обычно близко к давлению Рис. 84. Шнек (назарку) и рабочее колесо суиеркааитирующего насоса (внизу). ее насыщенного пара.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
