Старый вариант методической разработки (1163109)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ОПР1ЦЕЛЕНИЕ СВОЙСТВ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ ПО РАВНОВЕСИЮ КАПЛИ В НЕОДНОРОДНОМ ПОЛЕ . Цель работы: получить теоретические и экспериментальные представления о статических свойствах магнитных жидкостей. Магнитная жидкость представляет собой коллоидный раствор частиц магнитного материала в немагнитной жидкости. Типичным при- мерам является жидкость, содержащая частицы магнетита размером порядка 10 см, окруженные оболочкой олеиновой кистоты и плаваю- щие в керосине. Олеиновая оболочка препятствует слипанию частиц как след- ствию их собственного магнитного взаи- модействия и выпадению в осадок. Устой- чивость раствора обеспечивается также в зависимости от концентрации частиц тепловым броуновским движением или достаточно плотной упаковкой (рисЛ).

Рис Л Магнитные жидкости являются парамагнетиками. При отсутствии внешнего магнитного поля частицы магнитного материала ориентированы случайно и среднее собственное магнитное поле жидкости равно нулю. В присутствии внешнего магнитного поля происходит намагни- чивание жидкости, которое характеризуется коэффициентом магнитной восприимчивости среды Х ношением Магнитное поле в намагничивающейся сплошной среде определяется напряженностью поля И и индукцией поля Й , связанных в случае изотропной среды в гауссовой системе единиц измерения соот- Первые два уравнения (3) локально дают (5) - 8=~~, причем первые два условия (4) выполняются при (5) ~У~~ 0 ~ ~ Г,„Р~' О Последнее уравнение (3) легко интегрируется (7),0= /~о+ ~~'"~ 7 ~ — координатный радиус-вектор.

С помощью теории потенциала решение уравнения Лапласа (5) можно выразить через плотность простого слоя, связанного со скач- ком 7„ ~ и иэ условий на разрыве для ~~~ и Р (4),(б) соста- вить систему нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, опре- мещенной в немагнитную среду, в неоднородном осесимметричном магнитном поле, направленном вдоль силы тяжести (рис.2).

Коли размер капли много меньше характерного масштаба изменения внешнего поля, то, как показывает эксперимент, форма капли близка к вытянутому эллипсоиду вращения.. В этом приближении решение задачи сводится к расчету магнитного поля намагниченного эллипсоида, по- Рис.2 мещенного во внешнее поле с постоянным градиентом, согласно уравнениям (5), (6). деляющих форму поверхности разрыва и величину скачка магнитного поля. Однако, практически часто прибегают к приближенному и более непосредственному определению искомых характеристик.

Рассмотрим задачу о равновесии капли магнитной жидкости, по- Последнее из условий на разрыве (4) не может быть удовлетворено точно в каждой точке поверхности эллипсоида. Однако, подбирая па- раметры, характеризующие форму и положение центра эллипсоида, можно добиться удовлетворения условия (4) в интегральном смысле, осред няя его по поверхности эллипсоида. Полученные приближенные условия равновесия капли магнитной жидкости удобно записать, используя значения внешнего поля в точках А и В, ЗЛ ~ " ЯФмбп иде Г - длина нелли, дд - ее дненеер.

Значения функций Лу, я представлены в таблице 1. Распределение невозмущенного внешнего поля можно вычислить, пользуясь законом Био-Савара для магнитного поля проводника .~ с линейной плотностью тока 1, (9) Щ~ к с ~з .Е Здесь ~ — радиус-вектор, проведенный из данной точки проводника в точку определения поля, с.

— скорость света в пустоте, сР- касательный элемент кривой С помощью формулы (9) рассчитаем осесимметричное поле кольца Положение и форма капли регулируются изменением токов в катушках и определяются по тарируемой шкале визира. Отметим существенные экспериментальные трудности, приводящие к определенной погрешности.

Положение капли оказывается неустойчивым относительно горизонтальных смещений и она прижимается магнитным полем к боковой стенке трубки, нарушая осевую симметрию задачи. Кроме этого визуальное измерение диаметра капли затрудняется линзоподобным действием трубки, заполненной жидкостью. Для уменьшения этого эффекта каплю следует располагать у передней стенки трубки. При изменении формы капли, происходящем с изменением поля, полезно проверять постоянство ее объема ~~ ~~~. Литература: 1.

Л.И.Седов. Механика сплошной среды, тЛ, гл.б, Б 1,5; гл.7 $ 5. Порядок выполнения работы 1. Подготовить две трубки с различными немагнитными жидкостя- ми, помещая в них по капле магнитной жидкости. 2. Изменяя величину токов в катушках провести по два-три из- мерения для каждой жидкости геометрических параметров капли. 3. Сопоставляя результаты всевозможных попарных изменений, составить с помощью формул (8) и таблиц для функций Л~ , Й и решить квадратные уравнения, определяющие Ж 4.

Вычислить Я , б' и вывести средние величины. 5. Составить отчет .

Характеристики

Тип файла DJVU

Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.

Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.

Список файлов лабораторной работы