Часть 1 (1161645), страница 89
Текст из файла (страница 89)
(т. Определив величину приведенной скорости смеси при отсутствии трения мо формуле (12) (назовем ее Хг), находим изменение этой величины, связанное с трением, по формуле (17) гл. У где 1 1г ~р().) = — + 2)н)„, )( = ~ — г, Х' Зт1 аг Отсюда с помощью графика функцип ~р(Х) (рис. 5.3) получаем Хг — приведенную скорость смеси на выходе пз камеры с приведенной длиной у. Далее по формуле (13) находим полное давление смеси с учетом трения. б) Расчет камеры при смешении разнородных газов. При выводе уравнений для расчета камеры смешения было принято, что для обоих смешивающихсн газов и для смеси значения удельных теплоемкостей сг и газовых постоянных Л одинаковы; отсюда следовало н равенство показателей адпабаты к. Это упрощает вид уравнений и нх решение без заметной погрешности в результатах численных расчетов.
Если в эжекторе смешиваются газы с существенно различными значениями физических констант, то можно провести расчет с учетом этого различия. Для этого по заданным значениям с„В и Й для смешивающихся газов и коэффициенту эжекции и необходимо вычислить значения этих величин для сме- 5 3. РАСЧЕТ ГАЗОВОГО ЭЖЕКТОРА си в выходном сечении камеры. Обозначив /с з — 1 В ь1 — 1 — =с рз 'Р1 получаем 1+ пс с, = ср„—, 1+п ь ь 1+п В Л 1+пй з з-+ — з= з 1.+п (16) где величины В= ()~1 — —, и А=)с~ ) )/ определяются для газов и смеси по известным значениям показа- теля адиабаты. Вместо соотношения (14) получим А 1 ч(Х) (191 Пссу сэ з( з) о Расчет по формулам (16) — (19) дает возмоясность определять влияние величин Й и ер смешивающихся газов на параметры смеси в выходном сечении цилиндрической камеры.
в) Расчет камеры смешения переменной площади. В отличие от течения в цилиндрической камере при смешении в камере переменного сечения на поток действует дополнительная сила— осевая составляющая силы реакции стенок. Это существенно усложняет расчет, так как сила реакции, входящая в уравнение Далее, из исходных уравнений сохранения массы, энергии и количества движения надо вывести уравнения, подобные (8), (12), (13) и (14), не пренебрегая разницей в ср, В и й и не сокращая численных коэффициентов, зависящих от сс.
Значения газодинамических функций д(Х) также надо определять из таблиц, вычисленных для соответствующих значений Й. Путем несложных преобразований можно привести уравнения энергии, количества движения и расхода для общего случая смешения различных газов к виду 1з 1+ псэ+О т,' 1+и Вз усс(п + 1) (1 + пей+6) г (й ) = В г (Ц) + В п ~' е6 г().з), (17) Рз Аз у' (п+ 1) (1+ пса+ О) Ч(сч) Рз з 1+— з( з) йс Гл. Гх. ГА30Вые эжектогы $12 количества движения: гз Р= ~ Р1(Р, Г1 ~ ГЗ не может быть просто выражена через параметры газов в начальном и конечном сечениях камеры. В общем случае для определения этой силы необходимо знать закон изменения статического давления по длине смесительной камеры, что требует специального рассмотрения протекания процесса смешения.
Только в некоторых частных случаях здесь возможно достаточно простое решение. Так, камера смешения может быть спроектирована таким образом, что статическое давление в ней сохраняется постоянным (пзобарнческпй процесс смешения). Осевая составляющая всех спл давления, действующих на газовый поток между входным и выходным сечениями такой камеры, равна нулю. Поэтому количество движения потока в камере, если не учитывать действия силы трения, остается неизменным.
Уравнение количества движения ~зл13 = б!кз! + 1з2л12 в этом случае приводится к виду Л,+з1/ОЛ, ')Г( +2) И+ В+б)' Это уравненпе используется в расчете вместо уравнения (12). з Полное давление смеси газов рз может быть найдено из условия изобаричности процесса Рзя(Аз) = Рзя()2) Из уравнения неразрывности (6) для Рз Ф Р1+ Рз легко получить выражение, аналогичное формуле (13): Ф У(п —;1)(1+ пб+ д) „', 1+ 3 РЗЧ( 3) Отсюда определяется величина площади выходного сечения камеры, обеспечивающая равенство статического давления потока на входе и выходе. В других случаях (р чь сопз1) расчет камеры переменного сечения может быть проведен приближенно, если принять упрощающие предположения о законе изменения давления в камере.
Так, иногда полагают, что давление изменяется по линейному закону в зависимости от площади сечения камеры, так что среднее значение давления Р равно полусумме значений рз и рз в начальном и конечном сечениях. 313 9 3. РАсчет РАзового зжектоРА В этом случае сила реакции стенок равна й может быть учтена при составлении уравнения количества движения, которое после соответствующих преобразований принимает вид з (Х ) Г' (и + 1) (1 + л0 + д) = = з(вч) + п УОг(Хв) + ~ / Ф + 1 ~ а 1 2 ! Роро(1) Расчеты и эксперименты показывают, что при смешении потоков в сужающейся камере (частным случаем которой является изобарическая камера) полное давление смеси может быть более высоким, чем на выходе из цилиндрической камеры при тех же начальных параметрах газов. Основной причиной несколько большей эффективности сужающихся камер при дозвуковых скоростях является уменьшение разности скоростей потоков и снижение ударных потерь при смешении, так как процесс смешения происходит в ускоряющемся потоке.
При этом, однако, следует учитывать, что увеличение выходной скорости лаз может привести к возрастанию потерь в диффузоре. При сверхзвуковой скорости потока сужение камеры смешения приводит к уменьшению скорости течения и 'к снижению потерь полного давления в прямом скачке, если он возникает вблизи выходного сечения камеры (см. $7), или в системе скачков, переводящих поток в доавуковой. В результате как при дозвуковых, так и при сверхзвуковых скоростях отмечается возрастание полного давления смеси, в ряде случаев составляющее до 15 — 20 7о. В связи с этим эжекторы с камерой смешения переменной площади, чаще всего с конической сужающейся камерой, находят применение в технике.
Рассмотрим теперь основные особенности расчета диффузора эжекторного устройства. Температура торможения потока при и Ф течении в диффузоре не изменяется, позтому и'и = Та и а„,а = а„,а. Вследствие воаникающих в диффузоре потерь полное давление в выходном сечении диффузора меньше, чем во входном сечении: (20) Ра = оирз где ои — коэффициент сохранения полного давления. Коэффициент ои зависит от конфигурации диффузора и приведенной скорости потока на входе в него )об. Зависимость а, 33 Г, Н. Абрамович, ч.
1 гл. |х. гхзовык эжнктовы от Л для конических диффузоров с несколькими углами ужирения приведена на рис. 8.32. Следует иметь в виду, что при работе диффузора в эжекторе со сравнительно короткой камерой смешения поле скорости на входе в диффузор обладает заметной неравномерностью, и это несколько снижает значение коэффициента полного давления по сравнению с даннымп, полученными в условиях равномерного поля скоростей. Для определения приведенной скорости Л4 на выходе кз днффузора воспользуемся уравнением неразрывности потока в дпффузоре Учитывая условие Т, = Т, и соотношение (20), приводим это уравнение к виду ч(Л) = —, )(Л.) (21) а где ) =74/Гз — геометрическая степень расширения диффузора. При помощи таблиц газодинамических функций по значению о(Л~) находим Л4 и значения функций я(Л) и з(Л), а затем определяем все параметры потока в выходном сечении диффузора '4 Рз= Рак(Лз) Р4= — х з(Л4) юз — Л4окгз н т д ят, Часто бывает заданным статическое давление на выходе из диффузора Р4 (например, при выходе газа из эжектора с дозвуковой скоростью в атмосферу или в резервуар с постоянным давлением).
В этом случае удобно выразить расход газа в выходном сечении диффузора через статическое давление р4 и газодинамическузо функцию у(Л) (см. гл. У). При этом вместо уравнения неразрывности (21) получим (22) Пользуясь таблицами газодинамических функций, по значению у(Л4) можно найти Л4 и я(Л4) и, далее, полное давление в выходном сечении Ра = я(Л )' (23) В зависимости от заданных величин и условий работы эжектора приведенными соотношениями пользуются различным образом. Если поток на выходе пз смесительной камеры дозвуковой з 3. Рлсчет гАзового эжкнтогй 515 и параметры его Лз и р, определены, а также известен коэффициент п„то иэ соотношения (20) определяем р4, нз соотношения (23) я(Л4) и Лм а из уравнения неразрывности (21) или (22)— необходимую степень расширения днффузора ~, обеспечивающую при заданных начальных параметрах газа торможение потока до заданного статического давления рм Если сделать диффузор с другой степенью расширения, то при заданном давлении на выходе р4 изменятся параметры Лэ и рз в выходном сечении смеси- тельной камеры и соответственно на входе в нее, т.
е. эжектор будет работать на другом режиме. Если скорость потока на выходе из смесительной камеры больше скорости звука (Лз ~ 1), то при заданном статическом давлении р4 определяем из соотношения (22) значения у(Л4) и Л4, из соотношения (23) — значение р„а пз (20) — значение коэффициента сохранения полного давления а,. Физически это означает следующее. При сверхзвуковой скорости потока на выходе из смесительной камеры эжектор может работать на данном режиме при любой степени расширения диффузора ~. Соответственно изменению степени расширения диффузора изменяется скорость потока в выходном сечении н перемещается скачок (или система скачков) уплотнения, возникающий в диффузоре из-за перерасширения потока. Скачки уплотнения перестраиваются таким образом, что суммарное изменение давления на участке перерасширения, в скачках и при торможении дозвукового потока после скачка обеспечивает получение в выходном сечении статического давления р~', при этом суммарные потери полного давления оцениваются значением коэффициента о„найденным, как указывалось, из соотношений (22), (23) и (20).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
