Т. Карман - Аэродинамика. Избранные темы в их историческом развитии (1161639), страница 35
Текст из файла (страница 35)
С точки зрения общих принципов механики воздушный винт также является устройством для движения с помощью силы реакпии. Однако раньше, когда были изобретены и изучались винты для подъема веса в 170 Глава г'>' воздух, и позже, при приведении в движение двигателей в воде и воздухе, такого представления ие сущегтвовало. Основное понятие тогда заключалось в том, лопасть гребного или воздушного винта является частью винтовой поверхности, которая проникает в жидкук> среду, как обычный винт проникает в твердое тело. Рассмотрим винтовой домкрат. Винт продвигается на один винтовой шаг с каждым вращением, и если л>ы пренебрегаем трениел>, то работа, необходимая для поворота винта, равняется работе, необходимой для поднятия веса.
Существовало п1>едставление, что воздушный или гребной винт аналогичен обычному винту, который прониылет в жидкую среду воду или воздух. Однако жидкость поддается, а твердое тело нет. Следовательно> продвижение воздушного винта, в осевом направлении меньше, чем шаг винтовой поверхности. В то время элементарная теория воздушного винта утверждала, что если продвижение в осевом направлении равно винтовому шагу, ти воздушный винт даст 100-процентную отдачу, поскольку в этом г,>учае, без учета трения, работа. выполненная поступательным движением, тождественна работе, требуемой для поворота винта.
Когда воздушный винт скользит, тяга, умноженная на поступательное движение воздушного винта, представляет полезную выполненную работу; поэтому его коэффициент полезного действия равен единице минус щюцент скольжения. Так утверждает элементарная интуитивная теория воздушного винта. Человеком, который доказал, что функционирование воздушного винта основано на принципе реакции, был Ранкип. Оп был очень талантливым инженером, о чгм уже говорилось в главах 1П и 1У. В относительно давние времена, когда не все инженеры понимали значение фундаментальных знаний, он был проводником исследований и обучения инженеров фундаментальным наукам. Когда кто-то говорил ему, что инженеру-практику не нужно много знать о научных теориях, он отвечал: «Пожалуй, тот, кого вы называете инженером-практиком это человек, который увековечивает заблуждения и ошибки своих предшественников>.
Хотя это определение отчасти несправедливо в отношении многих хоро>пих инженеров-практиков, но оно верно в том смысле, гто инженерное образование должно не только передавать опыт от поколения к поколению, но также во все времена должно основываться на прошлых и новых достижениях фундаментальной науки. Ранкин ~2~ осознавал, что важнейшим моментом в действии воздупшого винта является ускорение воздушной массы, проходящей че- От ооздуизяозо оингол к космической ракзгое Диск воздушного винта Рис.
бб. Диаграмма, иллюстрирующая теорию количества движения винта. рез круговую площадь, охватываемую лопастью винта; иногда мы называем эту круговую площадь диском ооздупнюго винпга. Предположим, что диск винта в воздушном потоке неподвижен. Воздух двигается по направлению к диску со скоростью У (рис, 66), и его скорость в конечном счете возрастает до величины, которую мы обозначим и. Другими словами, воздушный винт берет массу воздуха: сверху, если используется как вертолет:, впереди, если используется для движения вперед, и, соответственно, ускоряет ее вниз или назад. Скорость изменения количества движения равна силе тяги.
Если Я масса воздуха, который проходит через воздушный винт в единицу времени, тогда произведение Ои является скоростью изменения количества движения. С другой стороны, если мы рассматриваем воздушный винт, продвигающийся со скоростью П сквозь воздух в состоянии покоя, то работа, которая была израсходована, равна увеличению кинетической энергии воздуха: — Ч))1с7 з- и) — У ) или ЯГ(с7 т — и). Теперь, если мы опреде- ,...1 2 2 1 лим коэффициент полезного действия и как отношение полезной выполненной работы яиП к общей израсходованной работе яи(бг+ 1п), 2 то получаем следующую формулу: Конечно, эта величина всегда меньше 1. Мы называем ее полетный КПД. Для того, чтобы получить хороший полетный КПД, т.е.
значение близкое к единице, приращение скорости и, должно быть малым по сравнению со скоростью полета П. 11апример, если и равно У, т.е., если ускорение 100 процентов, то КПД составляет только 67 процентов. Этот расчет не включает все потери, гакие, например, как потери. воз- Глава 1'л' никающие из-за движения вращения, сообщаемого воздуху или трения о лопасти воздушного винта. Принцип, согласно кото!юму воздушный винт с повышенным КПД требует по возможности наименьшее значение для приращения скорости воздуха.
проходящего через него, применяется к друтим двигательным устройствам, основанным на принципе реакции. Мы часто вынуждены мириться с высокими скоростями струи по сравнению со скоростью полета, хотя мы знаем, что полетный КПД окажется невысок. Например, для ракет скорость истечения газа может быть равна 5000-6000 футам в секунду, в то время как скорость полета может быть только около 900 футов в секунду. Можно легко рассчитать насколько неэффективно испачьзование самолета с ракетным двигателем в гражданской авиации. Простая теория Ранкина предоставляет здесь результат первостепенной важности.
Мы способны узнать величину максимальной тяги, которая лиожет быть |зазвита воздушным винтом заданной величины, скажем, винтом с площадью диска, равной о'. Для того чтобы рассчитать это значение, мы должны предположить зависимость между течением возлушной массы (З и площадью Я. Вообще считается, что средняя скорость воздуха, гсроходящего через и:юшадь диска, есть среднее арифметическое значение лсежду скоростью П далеко впереди и скоростью П '. и далеко позади воздушного винта.
Сделав подобное предположение, люжно сначала доказать, что при условии одинаковой работы, расходуемой в единицу времени, максимальная тяга достигается, при !У = О, т.е. если воздушный винт неподвижен, а воздух первоначально находится в состоянии покоя. В этом случае соотношение потребной мощности Р к располалнемой тасе Т задается формулой где р плотность возчуха„Например, эта формула применяется к зависшему вертолету, для которого естественно, что Т равна весу И'.
Мы помним, что подобную формулу получили первые исследователи для работы, необходимой при полдержанпи веса И' крылом самолета, (см. главу !). Численный лшожитель различный, и он явно не в пользу вертолета. Однако самолет не может зависать, поэтому для вортолота приемлема ббльшая потребность в лющности. 173 Отп воздрщиоео винта к космической рекете х х х о Рнс. 67. Скорость относительно элемента лопасти воздушного винта.
Г обозна тает поступательную скорость. ю — угловую скорость, и г радиус элемента. Теория воздушных винтов: связь с теорией крыла Так называемая теория количества движения воздушного винта, начатая Гапкиным и кратко описанная выше, основана на изменениях количества движения и кинетической энергии воздушного потока, проходящего через диск винта.
Скорость изменения количества движения определяет тягу, по теория ничего яе говорит о способе, которым тяга передается от воздуха к системе винта. Теория Ранкина также утверждает, что количество мощности, равное скорости увеличения кинетической энергии потока. должно быть сообщено вращающемуся винту, но она ничего нс говорит о том, как работа, расходуемая вращающим моментом, передается воздуху, С другой стороны, епеорил злемеигпа лопасши основана на противоположном представлении; она рассматривает лопасти винта, движущиеся через воздух, и рассчитывает силы, передаваемые от лопастей к воздуху.
На рис. 67 схематически показано гсчспис лопасти. Предположим, что расстояние сечения лопасти от оси вращения г, угловая скорость винта ш, и скорость поступательного движения (т.е. скорость полета) бс. Тогда в первом приближении гш и У являются составляющими относительной скорости между твердым те.лом и жидкостью. Таким образом, если мы рассматриваем сечение лопасти как профиль крыла, то можно рассчитать подъещную силу и сопротивление, .действующие на сечение., и, разложив равнодействующую силу па составляющие в осевых и касательных направлениях, мы получаем влияние элемента 174 Глава 1? лопасти на силу тяги и вращающий момент.
Суммировав влияния всех лопастей, можно получить полную силу тяги и вращав>щий момент. Обе теории рассматривают один и тот же процесс па основе двух полностью различных точек зрения. Теория количества движения опирается на применение основных законов механики к системе, включающей поток жидкости и тело. движущееся относительно нее. С другой стороны, теория элемента лопасти основана на нашем знании или предположении, касающемся местного взаимодействия жидкости и твердого тела. Эти два метода проходят параллельно почти через всю область механики жидкостей; ученые и инженеры удовлетворены, только если они могут убедиты:я, что оба метода ведут к одинаковому результату.
Для воздушных винтов удовлетворительное решение было получено при соединении обеих теорий. Теорию элемента лопасти начал разрабатывать Уильям Фруд [3~, известнеяй английский инженер, которого мы уже упоминалп в связи с проблемой поверхностно! о трения. Несколько лет спустя эту же теорию независимо подробно разработал Стефан Джевицкий 11844 — 1938) ~4], инженер и ученый польского цроисхожчения. один из наиболее выдающихся учеников Жуковского. Джевицкий позже жил во Франции и работал с Эйфелем. Я имел удовольствие встретить его в Париже. Помню, что в возрасте семидесяти семи лет он ездил на своем автомобиле по всей Франции, направляясь от аэропорта к аэропорту, побы наблюдать следы за винтом. Джевицкий признал,что применение коэффициентов подъемной силы и лобового сопротивления крыла бесконечного размаха к элементу лопасти может быть неверным, квк показано на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
