Примерная программа курса (лектор проф. А.Н.Голубятников) (1161434)
Текст из файла
СПЕЦКУРС "ГАЗОВАЯ ДИНАМИКА"Лектор проф. А.Н. Голубятников4 курсПри подготовке к экзамену следует обязательно повторить элементы механики сплошной среды и термодинамики: кинематику движения среды; уравнения сохранения массы,изменения количества движения и энергии в дифференциальной и интегральной формах; уравнение живых сил, уравнение притока тепла и производства энтропии; второйзакон термодинамики; определение термодинамических потенциалов, понятие теплоемкости процесса; полную систему уравнений вязкого теплопроводного совершенного газа;условия на сильных разрывах; интегралы Бернулли и Коши-Лагранжа, а также теоремуо сохранении циркуляции [1].Пункты, отмеченные звездочкой, факультативны.ПРОГРАММА1.
Понятие сжимаемости ([2], §25). Примеры: равновесие и устойчивость атмосферы([2], зад. 21.15, 21.17); звездный ветер∗ ; изменение давления со скоростью вдоль линиитока при установившемся течении ([2], зад. 25.47).2. Применение интегральных соотношений. Примеры: заполнение пустого сосуда; зависание вертолета, понятие идеального пропеллера ([3], гл. 1, §2).3. Условия на сильных разрывах в совершенном газе, преобразование их к гилилеевоинвариантной форме, классификация ([3], гл.
1 §7; гл. 2, §9).Одномерные течения4. Задача о поршне, вдвигаемом в газ с постоянной скоростью. Исследование поведениярешения. Теорема Цемплена ([3], гл. 1, §4; гл. 2, §10).5. Сильные и слабые ударные волны. Скачок энтропии для слабой ударной волны.Изэнтропическое приближение ([3], гл. 1, §4).6. Адиабата Гюгонио. Сравнение с адиабатой Пуассона. Замыкающие соотношения,прямая Михельсона ([3], гл. 1, §4).7. Структура ударной волны, решение Беккера. Оценка толщины ударного слоя ([2],зад.
25.40)8. Системы квазилинейных уравнений, характеристическая матрица. Уравнение характеристик. Характеристики одномерных движений газа с плоскими волнами, классификация ([3], гл. 2, §3).9. Левые собственные векторы характеристической матрицы с нулевым собственнымчислом. Условия на характеристиках. Сохранение энтропии и инвариантов Римана ([3],гл. 2, §3).10. Правые собственные векторы характеристической матрицы с нулевым собственнымчислом. Теория слабых разрывов параметров газа, классификация ([3], гл. 2, §5).11.
Задача о поршне, выдвигаемом из газа с постоянной скоростью. Представление обавтомодельности. Центрированная волна Римана. Условие отрыва поршня. Полное вычисление характеристик ([3], гл. 2, §8).112. Простые волны при изэнтропическом течении газа, постоянство одного из инвариантов Римана ([3], гл. 2, §7).13. Задача Гюгонио об ускорении газом массивного поршня в бесконечной трубе ([4],§99, зад.
4).14. Решение задачи о простой волне при показателе адиабаты γ = 3. Представление обопрокидывании волны (градиентная катастрофа) ([3], гл. 2, §7, 8, 10).15∗ . Распад первоначально покоящегося газового слоя с γ = 3 при гауссовом распределении плотности. Определение инвариантов Римана и огибающих семейств характеристик.16. Метод годографа решения уравнений одномерных изэнтропических течений совершенного газа. Вывод линейного уравнения для t(v, a). Сведение уравнений при γ =1 + 2/(2n − 1), n = 1, 2, . . . к волновому уравнению ([4], §105).17∗ .
Построение общего решения методом годографа. Примеры: однородный разлетгаза; твердотельное ускорение слоя газа, поддерживаемого поршнем.18. Взаимодействие характеристик с разрывами. Понятие эволюционности разрыва.Представление о возможных случаях распада произвольного разрыва. Автомодельныерешения ([3], гл. 2, §9, 12).19. Отражение ударной волны от стенки. Пределы слабой и сильной ударной волн.Коэффициент отражения ([3], гл.
2, §13).20. Работа ударной трубы при создании однородного участка течения газа. Выбор параметров ([3], гл. 2, §9, 14).21. Затухание плоской ударной волны на однородном фоне ([3], гл. 2, §15).22. Одномерные плоские звуковые волны. Линеаризация уравнений на однородномфоне. Общее решение, бегущие волны. Гармонические волны, эффекты Доплера. ([4], §64,68).23. Уравнениия одномерного движения газа в лагранжевых переменных. Решения сразделением переменных. Задача Лагранжа о разгоне поршня в полубесконечной трубе.Коэффициент полезного действия ([2], зад. 25.33 а).24. Условия на разрывах в лагранжевой форме.
Ускорение и усиление ударной волныпри убывании начальной плотности газа ([2], зад. 25.37).25. Одномерные нестационарные течения газа с плоскими и сферическими волнами.Стационарные течения ([3], гл. 2, §1).26. Введение массовой переменной. Уравнения и условия на разрывах ([2], зад. 25.35).27. Задача о сильном взрыве, автомодельность. Использование лагранжевых переменных. Интеграл Л.И. Седова. Качественное поведение решения ([2], зад. 25.35 а, б).28. Гидравлическое приближение для течений в канале со слабоменяющимся сечением.Дифференциальные уравнения и условия на разрывах ([3], гл.
1, §3, 4).29. Стационарные гидравлические течения, интегралы. Переход через скорость звука.Параметры торможения и максимальная скорость. Критические параметры. Связь площади сечения канала с распределением давления ([3], гл.
1, §3).30. Гидравлическая теория сопла Лаваля. Определение силы тяги, ее наибольшее значение, регулирование расходом. Понятие о тепловом сопле. Роль неподвижной ударнойволны ([3], гл. 1, §3, 5).31∗ . Уравнение движения центра тяжести ракеты при медленно меняющихся параметрах истечения и внешних условиях.
Вертикальное движение ракеты в пустоте.2Плоские установившиеся течения32. Плоские установившиеся течения. Функция тока и ее свойства. Интеграл адиабатичности и интеграл Бернулли, уравнение Крокко для вихря ([3], гл. 3, §1).33. Уравнения потенциального движения газа. Примеры: источник и вихрь.
Исследование характеристической матрицы, классификация течений. Угол наклона характеристикк скорости потока (угол Маха) ([3], гл. 3, §1, 4).34. Условия на характеристиках. Сохранение инвариантов Римана. Формулы для совершенного газа ([3], гл. 3, §1, 7, 9).35.
Метод годографа. Вывод уравнения Чаплыгина в переменных V , θ. Трансзвуковоеприближение. Пример перехода через скорость звука – вихреисточник ([3], гл. 3, §3, 4; [4],§116, 118).36. Простые волны Прандтля-Майера. Свойство пучка характеристик. Обтекание выпуклой криволинейной стенки, максимальный угол поворота скорости. Автомодельнаяцентрированная волна при обтекании угла ([3], гл. 3, §10, 11).37.
Образование ударной волны при обтекании вогнутой стенки, картина характеристик течения, наличие огибающей ([3], гл. 3, §12).38. Условия на неподвижных сильных разрывах, классификация разрывов. Следствиятеоремы Цемплена. Разрешение условий на разрыве относительно параметров за ударнойволной ([3], гл. 3, §2).39. Ударная поляра, ее различные представления. Свойства ударной поляры как семейства кривых. Наибольший угол поворота скорости и наименьший угол наклона ударнойволны ([3], гл. 3, §13).40.
Обтекание пластинки сверхзвуковым потоком. Вычисление силы, действующей напластиннку. Предел малого угла атаки ([3], гл. 3, §14).41. Обтекание тонких тел, линеаризация уравнений, классификация течений. Дозвуковые течения, вычисление подъемной силы, связанной с циркуляцией ([3], гл. 3, §18).42. Сверхзвуковое обтекание. Полное решение задачи при заданной форме тонкогоконтура.
Определение подъемной силы и силы сопротивления ([3], гл. 3, §19).ЛИТЕРАТУРА1. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1-2. – М.: Наука, 1994.2. Галин Г.Я., Голубятников А.Н., Каменярж Я.А., Карликов В.П., Куликовский А.Г.,Петров А.Г., Свешникова Е.И., Шикина И.С., Эглит М.Э. Механика сплошных сред взадачах. Т.
1-2. Под ред. М.Э. Эглит. – М.: Московский лицей, 1996.3. Черный Г.Г. Газовая динамика. – М.: Наука, 1988.4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. – М.: Наука, 1986.3.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
