Лекция 4 (1160837)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

13

Лекция 4.

Заметим, что в нашей классификации(см конец предыдущей лекции) отсутствует функциональный(процедурный) Тип Данных. С точки зрения реализации он близок к указательному типу. Мы рассмотрим его в главе процедур и функций.

Пункт 2.1 Арифметический(целочисленный) тип данных.

2.1.1

Целочисленный Тип Данных.

При анализе и введении целочисленного типа данных в ЯП возникают следующие проблемы:

1. Проблема представления

• знак – в прямом виде

• проблема рамера => проблема диапазона значений

1. Наличие беззнаковости(беззнаковой арифметики)

ЯП без беззнаковой арифметики существуют, несмотря на то, что беззнаковый тип данных поддерживается архитектурой.

Есть ли нечто в компьютерной архитектуре, у чего беззнаковый диапазн? Да, есть. Это прежде всего адрес(именно из-за адресной проблемы компьютеры поддерживают беззнаковую арифметику).

1. Проблема неявных преобразований(совместимость нескольких целочисленных типов данных)

Все три проблемы тесно связаны, и мы будем говорить обо всех сразу.

Как решают первую проблему?

Возможно 2 ситуации: размеры числа могут быть или не быть фиксированными. Рассмотрим первый случай.

• Размеры числа зафиксированы(четко и полностью определена семантика) – такое представление очень «благотворно». Примеры ЯП с фиксированным представлением:

  • Turbo Pascal(но не Pascal!)- исключительно под Win32, Вудзош

  • C#

  • Java(байт-код – такая реализация обеспечена виртуальной машиной данного ЯП. Кстати, byte – единственный беззнаковый тип даных в Java)

Характерна четкая ориентация на конретную машинную архитектуру

• Архитектура Intel – байтовая арифметика(отсюда появление байтового типа данных в C#)\

Таблица 1. Типы данных с фиксированным размером.(C#)

Таблица 2. Типы данных с фиксированным размером.(Java)

Как такое представвление повлияло на набор операций в Java?

Эталонным считался набор операций, предложенный языком Си. Они есть в любой машинной архитектууре, ими возможно управлять с помощью любого ЯП.

Что есть базисный набор операций?

Глядя сюда, легко сказать, что в Java должно было появиться различие знаковых и безнаковых типов данных.(из существования операции сдвига)

Таблица 3. Типы данных с фиксированным размером.(Оберон)

В данном сучае все очень грубо и просто. Семантика поностью определена.

Ведь ЯП должен быть простым с точки зрения основных коцепций, седовательно, с точки зрения базисных типов данных=> наличие фиксированного представления и полностью определенная семантика базисных операций

Операции сдвига

4 мнемоники для операций сдвига:

SHL shift left

SHR shift right

SAL

SAR

Заметим, что мнемоники тут 3, а операций – 4.

Мы знаем, что сдвиг влево удаляет первый знак.

Логический сдвиг вправо должен отличаться от арифметического сдвига вправо(сохранение или потеря знака при делении на 2)

Сдвиг вправо в С++ работает в зависимости от типа операндов(кроме деления пополам, сдвиг используется для выделения байтов, выделения битовой структуры отдельного числа – там как раз требуется логический сдвиг).

Отсюда легко понять, отчего в Java появилась операция >>> - логический сдвиг вправо(технологическая потребность).

Мы рассмотрели целочисленный тип данных с фиксированной точкой. Однко заметим, что во многих ЯП такой «роскоши» нет. Если целочисленный «фиксированный» тип данных присутствует в ЯП, то он должен быть реализован максимально эффективно(а размерность типа данных должна соответствовать размерам регистров)

А в стандарте языка С, к примеру, сказано, что short не длиннее int, а long не короче, чем int(и это все, что сказано!)

Архитектура(совместимость с процессором) обязательно должна поддерживаться.

Нефиксированность размеров целочисленных типов данных делает программы непереносимыми(перенос, конечно же, возможен, но довольно трудоемок).

Замечание.В настоящем десятилетии мы должны были стать свидетелями перехода с 32-битной на 64-битную архитектуру. Появились ли 640битные процессоры? Да, к пример Intel(новая архитектура, процессоры Itanium IA64)/

Казалось бы, через 10 лет мы буде программировать на 64-битных машинах. Но Windows под Itanium очень быстро перестали выпускать. Новая архитектура была весьма посредственно совместима с IA32 – старые программы на ней выполнялись быстрее. Под 64-битную архитектуру писали мало программ, это было довольно дорого.

Переход с 16 на 32-битную архитектуру был необходим – писать программы под 32-битной архитектурой удобнее, и переход, хоть и был болезненным, но свершился.

Когда появился x86-64, все остальное не поменялось. Эта архитектура была прогрессивнее, но не хватило средств, а проблема мобильности программ – одна из самых важных.

(Не случайно переносимые программы не используют тип int).

Проблема представления, таким образом – это прежде всего проблема переносимости. А переносить ПО в полностью 64-битные системы никто не собирался.

Беззнаковая арифметика

Беззнаковая арифметика – это большая проблема.

В 70-е годы господствовала точка зрения, что такие преобразования, как uint->int, делать нельзя.

Создатели языка Java писали по принципу «нет человека – нет проблемы». Однако множество ошибок возникало именно из-за неявных преобразований из знаковых в беззнаковые типы.

Оберон(в нем существовали типы BYTE, INTEGER, CARDINAL-знаковое целое) от такого «за бедностью» отказался. Преобразование из INTEGER в CARDINAL было только явным.

I:INTEGER;

J:CARDINAL;

I=J; //Error!

Кода Страуструп проектировал С++, в первой версии языка Си с классами неявные преобразования были запрещены.(в современной версии они разрешены)

Как в Ада решили разобраться со всеми этими проблемами?

Отступление.

Самый простой вариант – вовсе избавиться от беззнаковых чисел. Но создатели C# хотели разработать полноценный ЯП Для обеспечения совместимость беззнаковые преобразования должны были остаться. => допустима семантика безопасных преобразований. Однако эти преобразования безопасны лишь при фиксированном представлении.

Обратные же преобразования неявно запрещены.

Таким образом, проблема неявных преобразований пропадает, если представление фиксированно.

А Ада была лишена фиксированного представления.

Решение: концепция типы и подтипы.

Все обьекты данных разбивались на независимые классы экивалентности, которые не пересекались между собой.

Согласно коцепциям языка Ада, Тип1 и Тип2 различны  у нихэ различны имена.

Type Length is new Integer;

type Width is new Integer;

Ключевое слово new подчеркивает, что мы создали новый целочисленный тип.

У создателей Ады, по их собственным словам, было 3 приоритета:

1. Надежность

2. Эффективность(ввиду ограниченности ресурсов)

3. Читабельность(она решалась многословностью языка Ада)

Таким образом, присвоить обьекту типа Width обьект типа Integer было нельзя.

Ведь Width – это новый тип.(килограммы с тараканами складывать нельзя)

Можно определить новый тип данных на ооснове старого типа, добавив ограничение на Range от 0 до MAXINT

Пример

Type Length is new Integer range 0..MAXLEN

Этот тип данных несовместим с другими ТД

NATURAL

POSITIVE

Если допустимо совместное испльзование типа с другими, используют концепцию подтипа: Subtype T1 is T2 range 0..N;//подтип – это подмножество значений исходного типа (new тут нет: новый тип мы не заводим.)

Все обьекты Т1 одновременно являются обьектами типа Т2.

Естественным образом в зависимости от реализации MAXINT меняются.

Мы допускаем некие пределы, и они работают (если то позволит реализация)

Существенно более гибкие средства управления мобильности вычислений.

С этой точки зрения проблема переносимости в ADA решена. За счет ввода ряда концепций, это помогает писать более мобильные программы.

Что же есть integer? Существует обобщенный INTEGER

(диапазон – MIN_INT ----- MAX_INT)

Такой подход у Ада обеспечивает максимальную переносимость программ.

Пункт 2.

1.2. Вещественные числа

Необходимость вещественной арифметики заставляет вводить соответствующий Тип Данных. Существует несколько представлений.

Вещественные тип данных

• Плавающий тип данных

• Фиксированный тип данных.

В чем разница?

Вещественное число отличается от целого наличием ненулевой дробной части. Традиционно оно отображается в виде реалиации плавающей точки(оно есть во всех без исключения ЯП).

Пример

IEEE 754 – некоммерческий стандарт, опрееделяющий правила представления вещественных чисел, соблюдаемый всеми поизводителями железа.

float – 754/32 bits

double – 754/64bit

В Java было зафиксировано представление вещественных чисел:

IEEE выводит еще и некоторые специальные значения.

Нормализованый вид: заключается в том, что любое плавающее число по любому целочисленному основанию может быть представлно в виде M*(B в степени p)

Точная нормализация нам нужна для единственности.

1=0.1*10 в первой

1=1.0*10 в нулевой

1=0.01* 10 в квадрате

Если система счисления В-ичная, то 1/B<=M<B ==> старший разряд всегда отличен от нуля==> его можно не хранить, он будет дописываться автоматически.

0.1....

Точное представление позволяет пользователю легко контролировать ошибки, получающиеся при этом представлении.

Когда возникает ошибка, генерируется число NaN - Not a Number - и программа сама должна реагировать на эту ошибку.

Исключение не генерируется, программист сам должен обработать данную ошибку.

Пример

Деление на ноль может произойти из-за потери точность(точности не хватило)

Пример 1/2<=x<1 - сколько тут может быть чисел? 2 в 23 степени. Расстояние между двумя соседними числами - 2 в -24.

Сколько нужно, чтобы погрешность достигла единицы? 2 в 24 степени.

2 в 10 степени ==1024==1Кб приблизительно равно 1000

То ечть 2 в степени 24 - это приблизительно 16 млн.

Вывод: погрешность - беда плавющих чисел.

Для финансовых операций данные типа float применять нельзя.

ДЛя некоторых целей точности моет быть достаточно, а для некоторых - нет.

В ЯП Ада программист сам определяет точность ==> плавающий тип даных определяется следующим образом:

type FLOAR is digits 6; //указываем количество цифр

Первоначальный стандарт языка Ада

существует международный стандарт, который предусматривает округление до 4-го знака.

Вычисление должно быть со строго фиксированной точностью

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов лекций