Вопросы к экзамену по теории чисел (1159526)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ÂÎÏÎÑÛ Ê ÝÊÇÀÌÅÍÓ ÏÎ ÒÅÎÈÈ ×ÈÑÅË1.Îöåíêè ×åáûøåâà óíêöèèπ(x).Ôîðìóëèðîâêà àñèìïòîòè÷å-ñêîãî çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîñòûõ ÷èñåë. Àñèìïòîòè÷åñêàÿ îð-n-ãî ïðîñòîãî ÷èñëà. Ñâåäåíèå àñèìïòîòè÷åñêîãîπ(x) ∼ x/ log x ê ðàâåíñòâàì ψ(x) ∼ x è ω(x) ∼ x.ìóëà äëÿñòâàðàâåí-2.

Îñíîâíàÿ òåîðåìà àðèìåòèêè. Ýåêòèâíîå (àëãîðèìè Åâêëèäà) è íåýåêòèâíîå äîêàçàòåëüñòâà.3. Àíàëèòè÷íîñòü äçåòà-óíêöèè èìàíà â îáëàñòèæåíèå â ðÿä Äèðèõëå1/ζ(s) è ëîãàðèìè÷åñêîéσ > 1. àçëî-ïðèçâîäíîé äçåòà-óíêöèè. Ôóíêöèè Ìåáèóñà è Ìàíãîëüäòà. Îòñóòñòâèå íóëåé äçåòàóíêöèè â îáëàñòèσ > 1.4. Ïðåäñòàâëåíèå ñóììû çíà÷åíèé ìóëüòèïëèêàòèâíîé óíêöèèâ âèäå áåñêîíå÷íîãî ïðîèçâåäåíèÿ ïî ïðîñòûì. Ñëåäñòâèÿ äëÿ äçåòàóíêöèè.5. Ïðåîáðàçîâàíèÿ Àáåëÿ â èíòåãðàëüíîé îðìå. Àíàëèòè÷åñêîåσ > 0.ïðîäîëæåíèå äçåòà-óíêöèè â îáëàñòü6.

Âûâîä îðìóëû, âûðàæàþùåé óíêöèþω(x)÷åðåç äçåòà-óíêöèþ â âèäå èíòåãðàëà ïî âåðòèêàëüíîé ïðÿìîé.7. Îòñóòñòâèå íóëåé äçåòà-óíêöèè íà ïðÿìîé8. Îöåíêè óíêöèéζ(s), ζ (s)′è(ζ (s))/(ζ(s))′σ = 1.â îáëàñòèσ ≥ 1,|t| ≥ 3.9. Ñäâèã êîíòóðà èíòåãðèðîâàíèÿ è âûäåëåíèå ãëàâíîãî ÷ëåíàâ èíòåãðàëüíîé îðìóëå äëÿ óíêöèèω(x).Äîêàçàòåëüñòâî àñèì-ïòîòè÷åñêîãî çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ ïðîñòûõ ÷èñåë.10. Äîêàçàòåëüñòâà áåñêîíå÷íîñòè ìíîæåñòâà ïðîñòûõ ÷èñåë âïðîãðåññèÿõ âèäà4n + 1è4n + 3ìåòîäîìL-ðÿäîâ.11. Ïðîñòåéøèå ñâîéñòâà ãðóïïîâûõ õàðàêòåðîâ. Ïîñòðîåíèå õàðàêòåðîâ. Âû÷èñëåíèå ñóììχãðóïïûG.Pa∈Gχ(a)èPχχ(a)äëÿ õàðàêòåðîâÎïðåäåëåíèå è ñâîéñòâà ÷èñëîâûõ õàðàêòåðîâ.12. Àíàëèòè÷íîñòü óíêöèè ÄèðèõëåL(s, χ)â îáëàñòèσ > 1.àçëîæåíèå â ðÿä Äèðèõëå åå ëîãàðèìè÷åñêîé ïðîèçâîäíîé. Îòñóòñòâèå íóëåéL−óíêöèè â îáëàñòè σ > 1.

Ïðåäñòàâëåíèå L−óíêöèèâ âèäå áåñêîíå÷íîãî ïðîèçâåäåíèÿ. Àíàëèòè÷åñêîå ïðîäîëæåíèå óíê-L(s, χ0 ) â îáëàñòü σ > 0. Îáëàñòü ñõîäèìîñòè è àíàëèòè÷íîñòüL(s, χ) äëÿ íåãëàâíîãî õàðàêòåðà.13. Íåðàâåíñòâî L(1, χ) 6= 0 äëÿ äåéñòâèòåëüíîãî õàðàêòåðà χ.14. Íåðàâåíñòâî L(1, χ) 6= 0 ïðè χ2 6= χ0 .öèèðÿäà15.

Äîêàçàòåëüñòâî òåîðåìû Äèðèõëå î áåñêîíå÷íîñòè ìíîæåñòâàïðîñòûõ ÷èñåë â àðèìåòè÷åñêîé ïðîãðåññèè.1216. Ñâîéñòâà ìèíèìàëüíîãî è êàíîíè÷åñêîãî ìíîãî÷ëåíîâ àëãåáðàè÷åñêîãî ÷èñëà. Ñòåïåíü àëãåáðàè÷åñêîãî ÷èñëà. Öåëûå àëãåáðàè÷åñêèå ÷èñëà. Ëåììà àóññà è åå ñëåäñòâèÿ, îòíîñÿùèåñÿ ê öåëûìàëãåáðàè÷åñêèì ÷èñëàì. Êðèòåðèé Ýéçåíøòåéíà è ñóùåñòâîâàíèåàëãåáðàè÷åñêèõ ÷èñåë ïðîèçâîëüíîé ñòåïåíè.17.

Ôîðìóëèðîâêà îñíîâíîé òåîðåìû î ñèììåòðè÷åñêèõ ìíîãî÷ëåíàõ. Òåîðåìà î ñèììåòðè÷åñêîì ìíîãî÷ëåíå îò íåñêîëüêèõ ñèñòåì ñîïðÿæåííûõ àëãåáðàè÷åñêèõ ÷èñåë. Ïîëå àëãåáðàè÷åñêèõ ÷èñåë è êîëüöî öåëûõ àëãåáðàè÷åñêèõ ÷èñåë. Àëãåáðàè÷åñêàÿ çàìêíóòîñòü ïîëÿ àëãåáðàè÷åñêèõ ÷èñåë.18. Òåîðåìà Ìèíêîâñêîãî î âûïóêëîì òåëå. Ëåììà Áëèõåëüäòà.Ñëåäñòâèÿ äëÿ äèîàíòîâûõ ïðèáëèæåíèé. Òåîðåìà Âàëåíà.19. Äâå òåîðåìû Äèðèõëå î ïðèáëèæåíèè äåéñòâèòåëüíûõ ÷èñåëðàöèîíàëüíûìè äðîáÿìè. Òåîðåìà Áîðåëÿ.20. Òåîðåìà Ëèóâèëëÿ î ïðèáëèæåíèèè àëãåáðàè÷åñêèõ ÷èñåë.Ïîñòðîåíèå òðàíñöåíäåíòíûõ ÷èñåë ïðè ïîìîùè òåîðåìû Ëèóâèëëÿ.e è π.÷èñëà e.21. Èððàöèîíàëüíîñòü ÷èñåë22. Òðàíñöåíäåíòíîñòü23.

Îáîáùåíèå òåîðåìû Ëèóâèëëÿ íà ìíîãî÷ëåíû îò íåñêîëüêèõàëãåáðàè÷åñêèõ ÷èñåë.24. Ëåììà Çèãåëÿ îá îöåíêàõ ðåøåíèé ñèñòåì ëèíåéíûõ óðàâíåíèé ñ öåëûìè êîýèöèåíòàìè.25. Ôîðìóëèðîâêà òåîðåìû Ëèíäåìàíà. Åå ñëåäñòâèÿ. Ïîñòðîåíèå âñïîìîãàòåëüíîé óíêöèè äëÿ äîêàçàòåëüñòâà òåîðåìû Ëèíäåìàíà, îöåíêè åå ïîðÿäêà íóëÿ.26. Îöåíêè âñïîìîãàòåëüíîé óíêöèè è çàâåðøåíèå äîêàçàòåëüñòâà òåîðåìû Ëèíäåìàíà. Åå ñâÿçü ñ ïðîáëåìîé êâàäðàòóðû êðóãà.ËåêòîðÍ..Ìîùåâèòèí.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов вопросов/заданий