norma-r (1158383), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Пример использования внешней функции с различными способами задания фактических параметров

Grid: (Oi: (I=1..N) ; Oj: (J=1..M)).

VARIABLE A, B DEFINED ON Grid.

VARIABLE X,Y DEFINED ON Oi. VARIABLE T DEFINED ON Oj.

VARIABLE Gamma DOUBLE.

INPUT A,B ON Grid, Y ON Oi, T ON Oj. INPUT Gamma.

OUTPUT X ON Oi.

DOMAIN PARAMETERS N = 10, M = 20. EXTERNAL FUNCTION DxDy.

FOR Oi ASSUME

X = F(DxDy, Gamma+0.5_*Y, T ON Oj, A ON Grid / (i=2..8,J=M-2), B ON Grid /J=I+2).

Оператор ASSUME задает правила вычисления вектора X_i , i=1,10, при этом для каждого i необходимо вычислить значение функции пользователя F с параметрами:

1--ыий параметр - имя DxDy внешней функции пользователя;

2--ой параметр - арифметическое выражение Gamma+0.5_*Y_i;

3--ий параметр - значения T_{j, j}=1,...,20 - передается статический массив;

4--ый параметр - значения A_i,j ,i=2,...,8, j=18 - передается статическая секция массива - вектор, состоящий из элементов 2-й - 8-й строк 18-го столбца матрицы A ;

5--ый параметр - значения B_i,j, i=1,...,10,j=i+2 - передается динамическая секция массива - i+2-й столбец матрицы B.

Правила соответствия формальных и фактических параметров функции:

(1) Число формальных и фактических параметров должно быть одинаковым; соответствие устанавливается слева направо в порядке написания.

(2)

(3) Если и формальный, и фактический параметры являются величинами на областях, то должны совпадать число индексов областей и число точек в диапазонах по соответствующим индексам (см. п. 5.1.2.).

5.2.4. Вызов раздела

call-part :

COMPUTE name-part [ ( actual-parameters )]

actual-parameters :

[ list-in-parameter ] [ RESULT list-out-parameter ]

out-parameter :

name-scalar

name-variable-on-domain ON domain-of-parameter

iterated-variable-on-domain ON domain-of-parameter

Фактическими параметрами раздела могут быть арифметические выражения, имена разделов и функций, либо величины на областях (массивы).

Фактические параметры раздела могут быть объявлены исходными или результатами при помощи ключевого слова RESULT . Например:

COMPUTE Velocity ( Delta+0.5, Fi ON Oijk RESULT V ON Oij).

Первые два параметра являются исходными, третий - результат. Побочный эффект невозможен - если множества исходных параметров и параметров-результатов пересекаются, то это приводит к повторному присваиванию значений величинам, что в Норме запрещено.

Следует отметить, что вызов раздела, по существу, является развитием понятия соотношения, используемого в операторе ASSUME, так как дает возможность получать несколько результатов (значений различных величин) сразу. Вызов раздела вне оператора ASSUME является развитием понятия скалярного оператора.

Способы задания исходных фактических параметров раздела совпадают со способами задания фактических параметров функции, описанными в п. 5.2.3.3.

Фактическими параметрами-результатами могут быть скаляры, величины с индексами (быть может, заданными правилом умолчания индексов), величины на областях (массивы).

Если вызов раздела находится в теле оператора ASSUME, то параметрами результатами не могут быть скаляры и величины на статических областях (которые не меняются при различных значениях индексов из заголовка оператора ASSUME) - это заведомо приводит к переприсваиванию.

Если вызов раздела находится вне тела оператора ASSUME , то параметрами результатами могут быть только имена скаляров, величины с индексами-константами и величины на статических областях.

Пример различных способов задания фактических параметров при вызове раздела.

VARIABLE A,B DEFINED ON Grid: (Oi: (I=1..N);Oj: (J=1..M) ).

VARIABLE X,Y DEFINED ON Oi. VARIABLE T DEFINED ON Oj.

VARIABLE Gamma DOUBLE.

INPUT A ON Grid ,Y ON Oi,T ON OJ. INPUT Gamma.

OUTPUT X ON Oi, B ON Grid /J=2..12.

DOMAIN PARAMETERS N =10, M =20.

EXTERNAL PART DzDy.

FOR Oi ASSUME

COMPUTE TEST ( DzDy, T ON Oj, Y RESULT X, B ON Grid /J=I+2).

COMPUTE SCALAR( A ON Grid RESULT Gamma, B ON Grid /J=2).

В операторе ASSUME описано правило вычисления вектора X_i, i=1,...,10 и части матрицы B: B_i,j, i=,...,10, j=3,...,12 .

Скалярный вызов раздела SCALAR определяет скаляр Gamma и второй столбец матрицы B.

Правила соответствия формальных и фактических исходных параметров раздела совпадает с правилами соответствия для функции, описанными в п. 5.2.3.

Правила соответствия формальных и фактических параметров-результатов являются частным случаем правил п. 5.2.3:

5.2.5. Интерфейс с программами, написанными на Фортране

Подпрограммы и функции, написанные на Фортране, могут быть вызваны из программы, написанной на языке Норма, при помощи обычных средств вызова разделов и обращения к функциям. При этом осуществляется контроль переприсваивания при анализе фактических параметров. Например подпрограмма

SUBROUTINE SINXY(Y,N,X)

REAL X(N), Y(N)

DO 1 I=1,N

X(I) = SIN(Y(I))

1 CONTINUE

RETURN

END

может быть вызвана следующим образом :

Oi : ( I=1..N ). VARIABLE X,Y DEFINED ON Oi. INPUT Y ON Oi.

DOMAIN PARAMETERS N = 10.

COMPUTE SINXY(Y ON Oi, N RESULT X ON Oi).

5.2.6. Задание режима последовательного вычисления

При реализации вычислительных алгоритмов часто порядок выполнения операций (операторов) бывает существенным: от этого порядка может зависеть сходимость, устойчивость метода решения задачи и т.п. В языке Норма определена возможность задания режима последовательного вычисления, что дает возможность пользователю фиксировать необходимый ему порядок выполнения операторов. Для этой цели используются ограничители # ... #. Операторы, заключенные в ограничители # ... #, выполняются в порядке их следования в программе, при этом проверяется корректность последовательности операторов с точки зрения Нормы: фиксируется переприсваивание значений переменным, использование неопределенных значений и т.п.

Так, запись

#

X=5.0 . Z=SIN(X+0.5) . Y=COS(X)-Z_*X.

#

является корректной, а запись

#

X=5.0. Y=COS(X)-Z_*X . Z=SIN(X+0.5) .

#

некорректна, так как во втором операторе используется неопределенное значение величины Z (если указатели режима последовательного вычисления убрать, то обе записи эквивалентны и корректны).

5.3. Итерация

iteration :

head-of-iteration

[ boundary-value ]

initial-value

body-of-iteration

exit-condition

end-iteration

head-of-iteration :

ITERATION list-iterated-element ON name-iteration-index .

iterated-element :

name-variable [ ( list-name-result ) ]

boundary-value :

BOUNDARY { operator .}⁺ END BOUNDARY

initial-value :

INITIAL name-iteration-index = 0 : { element-of-initial .}⁺

END INITIAL

element-of--initial :

operator

declaration-of-input

declaration-of-output

body-of-iteration :

{ element-of-iteration-body . }⁺

element-of-iteration-body :

operator

iteration

declaration-of-output

exit-condition :

EXIT WHEN log-expression

end-iteration :

END ITERATION name-iteration-index

При решении задач математической физики разностными методами процесс вычислений часто носит итеративный характер. Такие процессы можно задавать с помощью уже описанных средств языка Норма. Для этого необходимо изменить (расширить) описание областей, определенных в задаче, добавив дополнительное направление, соответствующее индексу итерации. Однако такое расширение не всегда оправдано, так как это направление, по существу, является фиктивным, оно отражает способ вычисления, а не пространственно-временную сетку. Кроме этого, для такого фиктивного направления не всегда известны границы диапазона.

Специальная конструкция ITERATION позволяет задать итеративный вычислительный процесс и обойти при этом отмеченные выше трудности.

Неформально, итерация задает итеративные вычисления с индексом итерации, меняющимся от 0 до некоторого целого положительного значения, которое определяется условием завершения итерации.

Рассмотрим итеративный вычислительный процесс, связанный с решением системы уравнений:

и задаваемый формулами

условие завершения

На языке Норма этот процесс описывается следующим образом :

Array : (Oi: (I=1..M) ; Oj : (J=1..M)) . O1,O2:Oj / j<>i.

VARIABLE X0,X,F DEFINED ON Oi. VARIABLE A DEFINED ON Array.

VARIABLE Epsilon.

DOMAIN PARAMETERS M = 100.

INPUT X0 ON Oi, A ON Array. INPUT Epsilon.

OUTPUT X, Xpred ON Oi.

ITERATION X (Xpred) ON N.

INITIAL N=0 :

Характеристики

Список файлов учебной работы