Диссертация (1155093), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Среди авторов, внёсших серьёзный вклад висследования можно назвать: М.А. Красносельского и А.В. Покровского [55],К.Е. Самуйлова [56–61], А.В. Печинкина [62–65], Ю.В. Гайдамака [56–61; 66],С.Я. Шоргина [60; 67], С.П. Моисееву [37–42], В.А. Нетеса [1–3], R.D. Nelson иA.N. Tantawi [18], F. Baccelli [68; 69], S. Balsamo и I. Mura [22–24], L. Flattoand S. Hahn [19], C. Kim и A.K. Agrawala [70], A. Thomasian [25; 30–32], J.Menon [25], I. Tsimashenka и W.J. Knottenbelt [4], E. Varki [20; 71], S. Varma иA.M.
Makowski [21] и др. Работы [56;57;72] были посвящены математическому иимитационному моделированию систем с гистерезисным управлением интенсивностью входящего потока и непосредственному анализу этого механизма управления в сетях SIP-серверов (Session Initiation Protocol); в статьях [58; 62–66; 73]в качестве анализируемых моделей рассматривались системы массового обслуживания с пуассоновским входящим потоком и экспоненциальным распределением для времён обслуживания запросов для аналогичных сетей.
В работах [7; 16; 43; 74] модель с гистерезисным управлением обслуживанием использовалась уже для анализа систем облачных вычислений.Цели и задачи исследования. Таким образом, проанализировав существующие публикации в области исследуемой тематики, можно сформулировать цель диссертационной работы — математические модели для системоблачных вычислений в контексте решения кластерных задач, а также с гистерезисным управлением обслуживанием и разработка методов для анализавероятностно-временных характеристик показателей качества обслуживания вэтих системах. Для достижения цели исследований в диссертации решаютсяследующие актуальные задачи:1. Построение и исследование системы облачных вычислений в виде системы массового обслуживания с параллельной обработкой заявок.2.
Анализ вероятностно-временных характеристик системы массового обслуживания с параллельной обработкой заявок, таких как среднее время отклика и дисперсия времени синхронизации.3. Разработка рекуррентного алгоритма расчета оценки времени откликадля модели системы облачных вычислений с гистерезисным управлением подключением виртуальных машин.74. Разработка рекуррентного алгоритма расчета оценки времени откликадля модели системы облачных вычислений с гистерезисным управлением подключением виртуальных машин с ограничением на одновременное число активаций.Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трёхглав, заключения и двух приложений.
Полный объём диссертации составляет97 страниц с 13 рисунками. Список литературы содержит 104 наименования.Краткое содержание диссертации. В главе 1 исследуются особенностипостроения моделей массового обслуживания для анализа системы облачныхвычислений, формулируется задача исследования. В разделе 1.1 определяются показатели эффективности функционирования облачного центра, такие каквремя отклика и время синхронизации, а также рассматриваются особенностипостроения моделей облачного центра с гистерезисным управлением подключением дополнительных приборов.
В разделе 1.2. приведен обзор существующихметодов анализа системы облачных вычислений, моделируемой системой параллельного обслуживания заявок, для решения ресурсоемких задач. В разделе1.3 формулируется задача исследования. Разделы 1.1 – 1.3 созданы на основепубликаций [75; 76] с участием автора.В главе 2 приведен анализ характеристик производительности системыоблачных вычислений, представленной в виде системы массового обслуживанияс параллельной обработкой запросов, в контексте решения супер-задач.
В разделе 2.1 рассмотрены особенности построения модели системы облачных вычислений с расщеплением запросов, представлена система уравнений равновесия, атакже получено в явном виде маргинальное распределение числа подзапросовв системе облачных вычислений с расщеплением. В разделе 2.2 проанализировано время отклика системы облачных вычислений, представлены формулыдля оценок математического ожидания и дисперсии этой случайной величины,полученные с помощью методов теории порядковых статистик. Раздел 2.3 посвящен анализу времени, проведённому подзапросами в буфере синхронизации,выведена аппроксимирующая формула для дисперсии времени синхронизации.В разделе 2.4 проведен численный анализ рассматриваемых характеристик, атакже сравниваются аппроксимирующие формулы для среднего времени отклика, представленные в различных источниках. Разделы 2.1–2.4 диссертационнойработы изложены на основе публикаций [77–80] при участии автора.8В главе 3 предложен в терминах преобразования Лапласа-Стилтьеса рекуррентный алгоритм расчета функции распределения времени ожидания начала обслуживания и времени отклика системы облачных вычислений с гистерезисным управлением, что позволяет определить моменты высших порядковэтих случайных величин.
Ранее же можно было оценить только математическоеожидание исследуемых характеристик с помощью решения системы уравненийравновесия. В разделе 3.1 описан рекуррентный алгоритм для вычисления указанных выше величин в терминах преобразования Лапласа-Стилтьеса. В разделе 3.2 представлен рекуррентный алгоритм для вычисления времени ожиданияначала обслуживания и времени отклика в терминах преобразования ЛапласаСтилтьеса для системы облачных вычислений с гистерезисным управлением иограничением на одновременное число активаций.
Раздел 3.3 посвящен численному анализу полученных результатов. Разделы 3.1–3.4 диссертации изложенына основе публикаций [81; 82] при участии автора.В заключении представлены основные результаты, полученные при создании диссертационной работы.Наиболее важные результаты исследования оформлены в виде утверждений.
Для проведения численного анализа с помощью сред Scilab и GPSS(General Purpose Simulation System) были разработаны программные средства.Научная новизна.1. Для построенной модели системы облачных вычислений в виде системымассового обслуживания с параллельной обработкой заявок полученостационарное распределение маргинальных вероятностей, которое небыло представлено в известных источниках.2. Проанализированы полученные в различных источниках оценки такойвероятностно-временной характеристики системы массового обслуживания с параллельной обработкой заявок, как среднее время отклика,предложена формула для оценки дисперсии времени отклика, а такжедля оценки дисперсии времени синхронизации, выражения для которых не были представлены в известных источниках.3.
Для модели системы облачных вычислений с гистерезисным управлением подключением виртуальных машин разработан рекуррентныйалгоритм вычисления преобразования Лапласа-Стилтьеса времени отклика и времени ожидания начала обслуживания, позволяющий оце-9нить не только математическое ожидание, но и дисперсию, а такжемоменты высших порядков указанных случайных величин.
Ранее можно было оценить только математическое ожидание непосредственнымрешением системы уравнений равновесия (СУР).4. Для модели системы облачных вычислений с гистерезисным управлением подключением виртуальных машин и ограничением на одновременное число активаций разработан рекуррентный алгоритм вычисления преобразования Лапласа-Стилтьеса времени отклика и времениожидания начала обслуживания, с помощью которого оцениваются нетолько математическое ожидание, но и дисперсия, а также моментывысших порядков указанных случайных величин. Ранее можно былооценить только математическое ожидание непосредственным решением СУР.Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическаяценность полученных в диссертации результатов заключается в создании математического аппарата для исследования систем облачных вычислений в контексте решения кластерных задач и высокопроизводительных приложений, атакже в контексте повышения энергетической эффективности и энергетического сбережения посредством динамической активации виртуальных машин.Полученные модели системы облачных вычислений в совокупности с разработанными алгоритмами могут использоваться для решения задач подбора оптимальных параметров функционирования систем, способствующих снижениюэнергозатрат и избежанию ухудшения качества обслуживания пользователей.Полученный математический аппарат может быть расширен с помощью другихкомбинаций типов входящего трафика и времен обслуживания.Полученные оценки для дисперсии времени отклика и времени синхронизации, а также рекуррентный алгоритм расчета, позволяющий оценить моменты высших порядков для времени отклика и времени ожидания начала обслуживания, могут использоваться уже на этапе проектирования облачных центров при планировании необходимых ресурсов, которые потребуются для обеспечения соответствующего уровня обслуживания пользователей с учетом целейи задач, поставленных заказчиками перед проектными организациями.Результаты работы использованы в рамках исследований по грантам РФФИ № 15-07-03051 «Формализация моделей и развитие методов анализа вероят-10ностных характеристик инфокоммуникационных межмашинных беспроводныхсетей пятого поколения» и № 15-07-03608 «Разработка методов решения задачуправления доступом в широкополосных беспроводных инфокоммуникационных сетях на основе нелинейного анализа и математической теории телетрафика», а также в учебном процессе при подготовке выпускных работ бакалаврови магистров, обучающихся по направлению «Фундаментальная информатика иинформационные технологии».Методология и методы исследования.
В диссертационной работеприменяются методология и методы теории массового обслуживания, теориивероятностей, теории марковских случайных процессов, теории порядковыхстатистик, математической теории телетрафика.Положения, выносимые на защиту.1. Для построенной модели системы облачных вычислений в виде системымассового обслуживания с параллельной обработкой заявок стационарное распределение маргинальных вероятностей, а также формула дляоценки дисперсии времени синхронизации.2.
Рекуррентный алгоритм вычисления преобразования ЛапласаСтилтьеса времени отклика и времени ожидания начала обслуживания для модели системы облачных вычислений с гистерезиснымуправлением подключением виртуальных машин.3. Рекуррентный алгоритм вычисления преобразования ЛапласаСтилтьеса времени отклика и времени ожидания начала обслуживания для модели системы облачных вычислений с гистерезиснымуправлением подключением виртуальных машин и ограничением наодновременное число активаций, т.е.
для модели, аппроксимирующейисходную модель из предыдущего пункта.Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность,полученных в диссертации результатов, вытекает из использования строгих математических методов теории массового обслуживания, теории вероятностей,теории марковских случайных процессов, теории порядковых статистик, а также математической теории телетрафика. Кроме того, об обоснованности результатов свидетельствует численный эксперимент, проведенный на исходныхданных, близких к реальным, а также его согласованность при сопоставлениис известными результатами, полученными для частных случаев.11Результаты диссертационного исследования докладывались на следующих научных конференциях: Вторая молодежная научная конференция «Задачи современной информатики» (Москва, 2015 г.); IX Международная отраслевая научно-техническая конференция «Технологии информационного общества» (Москва, 2015 г.); X Юбилейная Международная научно-практическаяконференция «Современные информационные технологии и ИТ-образование»(Москва, 2015 г.); XV Международная конференция имени А.Ф.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
