задачи термодинамика, равновесие (1154109)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ПРИМЕР. Рассчитать энтальпию реакции по данным теплотам сгорания Δ_с Н⁰₂₉₈:

С₂Н₂(г) + Н₂ (г) = С₂Н₄(г)

Табличные данные

вещество	С2Н2	Н2	С2Н4
Δс Н0298, кДж/моль	-1299,63	-241,84	-1410,97

D_r Н°₂₉₈ = Δ_с Н⁰₂₉₈ (С₂Н₂) + Δ_с Н⁰₂₉₈ (Н₂) – Δ_с Н⁰₂₉₈ (С₂Н₄) =

(-1299,63) + (-241,84) – (1410,97) = -129,87 кДж

ЗАДАЧА. Рассчитать ∆_r H⁰₂₉₈ и ∆_r H⁰₁₀₀₀ реакции

С(к) + СО₂(г) = 2СО(г),

считая изменение теплоемкости системы в данном температурном интервале равным нулю (∆_r С⁰_р= 0).

Решение:

∆_rН⁰_Т = ∆_rН⁰₂₉₈

По табличным данным находим:

Вещество Δ_f Н⁰₂₉₈,кДж/моль

С(графит) 0

СО₂ (г) -393,5

СО (г) -110,5

Δ_r Н⁰₂₉₈ = 2Δ_f Н⁰_{298, СО г} – Δ_f Н⁰_{298 Ск} - Δ_f Н⁰_{298, СО2г} =

= 2(-110,5) – 0 – (-393,5) = 172,5 кДж.

Δ_r Н⁰₂₉₈ > 0  реакция эндотермическая.

ЗАДАЧА.

Определить ∆_r H⁰₂₉₈ реакции

С_(к) + СО_2(г) = 2СО_(г) (1),

если известно:

2С_(к) + О_2(г) = 2СО_(г) , ∆_r H⁰₂₉₈ = – 221 кДж (2)

2СО_(г) + О_2(г) = 2СО_2(г) , ∆_r H⁰₂₉₈ = – 566,1 кДж (3)

Решение.

К термохимическим уравнениям можно применять любые

а лгебраические действия: ур.1 = ½ ур.2 – ½ ур.3

½(2С_(к) + О_2(г)) – ½(2СО_(г) + О_2(г)) = ½ · 2СО_(г) – ½ · 2СО_2(г)

∆_r H⁰₁ = ½(∆_r H⁰₂ – ∆_r H⁰₃) = ½[ –221 – (–566,1)] = 172,5 кДж

ПРИМЕР

С_т + СО_2,г® 2СО_г ; DS⁰ = 87 Дж/К > 0

! увеличение объема системы

3Н_2,г + N_2,г® 2NH_3,г ; DS⁰ = –90 Дж/ < 0

! уменьшение объема системы

Al_к + Sb_к = AlSb_к; DS⁰ = –1,1 Дж/К @ 0

! объем системы практически не изменяется

Задача. Рассчитать ∆_r S⁰_Т реакции:

С(к) + СО₂(г) = 2СО(г)

при 298 К и при 1000 К, считая ∆_r С⁰_р= 0 в рассматриваемом температурном интервале.

Решение.

Вещество S⁰₂₉₈,Дж/(моль^.K)

С (графит) 5,74

СО₂ (г) 213,68

СО (г) 197,54

Δ_r S⁰₂₉₈ = 2 S⁰_{298, СО г} - S⁰_{298,С к} - S⁰_{298,СО2 г} =

= 2(197,54) – 5,74 – 213,68 = 175,66 Дж/K.

∆_r S⁰₁₀₀₀ = ∆_r S⁰₂₉₈ = 175,66 Дж/К

обратите внимание на размерность!

Расчет стандартной энергии Гиббса Δ_r G⁰

(все вещества находятся в стандартном состоянии)

1. По следствию из закона Гесса (используя справочные данные):

Δ_r G⁰₂₉₈=∑ν_iΔ_f G⁰_{298, i продуктов}-∑ν_jΔ_f G ⁰_{298, j исх веществ}

2. По уравнению:

Δ_r G = ∆_r H − T∆_r S

при Т = 298 К

Δ_r G⁰₂₉₈ = ∆_r H⁰₂₉₈ – T∆_r S⁰₂₉₈

принимая, что ∆_r С⁰_р= 0, т.е. теплоемкость системы не изменяется при прохождении реакции

Δ_r G⁰_Т = ∆_r H⁰₂₉₈ – T∆_r S⁰₂₉₈

Если вещества, участвующие в реакции, находятся в нестандартном состоянии расчет Δ_r G по уравнению изотермы Вант Гоффа:

для реакции

aA _(г) + bB_(г) + dD_(к) = eE_(г) + fF_(г)

Δ_r G_Т = ∆_r G⁰_Т + RT ln

– исходные относительные парциальные давления

газообразных веществ

= p атм/1 атм = p кПа/100 кПа = p Па/10⁵ Па

! В уравнение изотермы Вант Гоффа входят только относительные парциальные давления газообразных веществ

Если относительные давления всех газов равны 1 (стандартное состояние), то Δ_r G_Т = ∆_r G⁰_Т

Δ_r G⁰₂₉₈ ≠ Δ_r G⁰_Т при Т отличной от 298 К

Δ_r G⁰₂₉₈ , Δ_r G⁰_Т не являются критериями направления или предела самопроизвольного протекания реакции в условиях отличных от стандартных

ЗАДАЧА.

Определите возможность самопроизвольного протекания реакции

С(к) + СО₂(г) = 2СО(г)

при 298 К и 1000 К и стандартных состояниях всех компонентов (∆_r Н⁰_Т и ∆_r S⁰_T - не зависят от Т).

Решение. Возможность самопроизвольного протекания реакции определяется неравенством ∆_rG⁰_T<0

∆_r G⁰_Т = ∆_r H⁰_Т - T∆_rS⁰_Т = ∆_r H⁰₂₉₈ - T∆_r S⁰₂₉₈

∆_r G⁰₂₉₈ = 172,5 – 298 ^.175,66^.10^-3 = 120,15 кДж > 0 –

реакция в прямом направлении невозможна (энтальпийный фактор преобладает и не способствует самопроизвольному протеканию прямой реакции).

∆_r G⁰₁₀₀₀ = 172,5 – 1000^.175,66^.10^-3 = -3,16 кДж < 0 - реакция в прямом направлении возможна (энтропийный фактор преобладает при высоких температурах и способствует самопроизвольному протеканию прямой реакции).

ЗАДАЧА.

При каком соотношении парциальных давлений газообразных компонентов реакции и 298 К

С(к) + СО₂(г) = 2СО(г)

возможно ее протекание в прямом направлении?

Решение. Возможность самопроизвольного протекания реакции: Δ_r G₂₉₈ < 0

По уравнению изотермы Вант-Гоффа:

Δ_rG₂₉₈ = ∆_rG⁰₂₉₈ + RTln < 0.

120,15 + 8,31^.10^-3.298 ln < 0

ln < - 48,5  < 10^-21

ЗАДАЧА.

Определить температурную область самопроизвольного протекания реакции:

С _(к) + СО_{2 (г)} = 2СО _(г)

при стандартных состояниях компонентов.

Решение.

Реакция протекает самопроизвольно при стандартных состояниях компонентов (∆_rH⁰ и ∆_rS⁰ не зависят от температуры), если:

∆_rG⁰_Т = ∆_rH⁰₂₉₈ - Т∆_rS⁰₂₉₈ < 0

(172,5 – Т^.175,66^.10^-3) < 0 (размерность!)

Т > 982 К

Температурный интервал (из справочных данных):

С (графит) 298 – 2300 К

СО₂ (г) 298 – 2500 К

СО (г) 298 – 2500 К 

искомая область температур: 982 ÷ 2300 К

ЗАДАЧА

Рассчитайте К_р и К_с реакции

С_(к) + СО_2(г) 2СО_(г)

при 298 К и 1000 К. Сделайте вывод о выходе продукта реакции и определите знак энтальпии реакции.

Решение:

К_р = ; К_с =

∆_r G⁰_Т = –RT lnК_р Þ K_p = exp(–∆G⁰_Т /RT)

∆_r G⁰₂₉₈ = 120,15 кДж; ∆_r G⁰₁₀₀₀ = –3,16 кДж

К_р298 = exp(–120 · 10³ / 8,31· 298) = ехр( –48,5) = 8 × 10^–22

K_p1000 = exp(+3160 / 8,31 · 1000) = ехр(0,38) = 1,46

(обратите внимание на размерность!)

К_с = = = 0,018

∆ν = 2-1=1

- изменение числа молей газообразных веществ!

• При 298 К: К_р ® 0 Þ в равновесной смеси практически отсутствуют продукты Þ смещение равновесия в сторону исходных веществ

• При 1000 К: К_р > 1 Þ в равновесной смеси начинают преобладать продукты, их выход растет с ↑ Т

• с ↑ Т значение К_р увеличивается Þ ∆_r H⁰ > 0

З

Для реакции (Р,Т = const): А_(г) 2В_(г)

К_р = 0,02 при 400 К и К_р = 4,00 при 600 К.

Определите ∆_r H⁰₂₉₈, ∆_r S⁰₂₉₈ и К_р при 800 К.

АДАЧА

Решение:

Пусть ∆_rH⁰ и ∆_rS⁰ не зависят от температуры

Составим систему из двух уравнений с двумя неизвестными (T₁=400 K, T₂=600 K):

∆ _r G⁰_Т1 = ∆_r H⁰₂₉₈ –T₁∆_r S⁰₂₉₈ = -RT₁lnК_р1

∆_r G⁰_Т2 = ∆_r H⁰₂₉₈ –T₂∆_r S⁰₂₉₈ = -RT₂lnК_р2

x – 400y = -8,31.400 ln2^.10^-2

x – 600y = -8,31^.600 ln4

х = ∆_r H⁰₂₉₈ = 52833(Дж) = 52,833 кДж;

y = ∆_r S⁰₂₉₈ = 99,575 Дж/К.

ln = ln = ( )= 7,95; К₈₀₀ = 56,55

ЗАДАЧА

Определите равновесное давление СО₂ при Т = 990 К в реакции СаСО₃(к) СаО(к) + СО₂(г)

Решение:

К_р = р_СО2,

Считаем, что ∆_r H⁰ и ∆_r S⁰ не зависят от Т:

∆_r G⁰_Т = ∆_r H⁰₂₉₈ – T∆_r S₀²⁹⁸ = –RT lnК_р

∆_r H⁰₂₉₈ = ∆_f H⁰_{298 , СаО} + ∆_f H⁰_{298, СО2} – ∆_f H⁰_{298, СаСО3} = 178,1кДж;

∆_r S⁰₂₉₈ = S⁰_298,CаО+ S⁰_298,СО2 - S⁰_{298, СаСО3} = 160,5 Дж/К

178,1 · 10³ – 990 · 160,5= – 8,31·990 lnК_р Þ К_р = 0,1

Кр = р_СО2 / 10⁵ = 0,1 Þ р_СО2 = 10⁴ Па

ЗАДАЧА

Определить равновесный состав системы

С(к) + СО₂(г) 2СО(г)

Т= 1000 К Р_общ = 2атм n_{исх, CO2} = 5 моль

Решение:

Реакция идет при P = const отличным от 1!

K_p =exp(- ∆G⁰_Т /RT)

K_p1000 = exp(+3160/8,31^.1000)= ехр(0,38) = 1, 46

К_р = = =

= = 1,46  х = 1,7 моль.

Равновесный: n(СО₂) = 5 - 1,7 = 3,3

состав: n(СО) = 2×1,7 = 3,4.

ЗАДАЧА

Определите с_равн СО₂ и СО для реакции

С(к) + СО₂(г) 2СО(г)

Т = 1000 К , V_сосудa = 2 л, m_исх (СО₂) = 44 г,

Рассчитайте, на сколько изменится давление в системе при равновесии по сравнению с исходным

Решение:

Реакция идет при V = const!

с_СО2 = = = 0,5 моль/л; К_{с, 1000} = 0,018

Таблица материального баланса:

К_с = = = 0,018 Þ х = 0,0387 моль/л

с_{СО, равн} = 2^. 0,0387 = 0,0774 моль/л

с_{СО2, равн} = 0,5 - 0,0387 = 0,4613 моль/л

Р₀ = сRT = 0,5^.0,082•1000 = 41атм

Р_равн = (0,5 – х + 2х)RT = 44,173 атм Þ DР = 3,173атм

ЗАДАЧА

Как увеличить выход продуктов реакции

С(к) + СО₂(г) 2СО(г)?

Решение:

Повысить выход продукта СО Þ

сместить равновесие вправо:

• ↑ Т _{системы}, т. к. ∆_r H⁰₂₉₈ > 0

• ↓ Р_{системы} , т. к. прямая реакция идет с увеличением

числа молей газообразных веществ

• ↑ Р_СО2 и ↓ Р_СО (выводить продукт из сферы реакции)

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов решённой задачи